電気施設管理-計算17【電験3種法規】水収支で調整池を解く！有効貯水量432×10³m³・出力14700kW＝(a)(3)(b)(2) 令和4年度上期 B問題13 完全解説

2026年7月23日2026年8月9日

電験3種法規科目電気施設管理令和4年度上期 B問題13 1日の水の出入りを合わせる！出力14700kW

今回は令和4年度上期法規科目 B問題13、調整池式水力発電所の有効貯水量と発電機出力を求める問題です。1日の水収支（貯める量＝使う量）で使用水量Q_pを出すのがカギです。

流れは、①1日の水収支でQ_pを求める、②非発電時間に貯まる水量＝有効貯水量、③出力P＝9.8Q_pHη。ピーク需要に合わせて発電する調整池の典型問題です。

令和4年度上期法規科目 B問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電令和4年度上期 B問題13 問題文 — 令和4年度上期法規科目 B問題13 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和4年度上期第三種電気主任技術者試験」法規科目 B問題13

電験3種法規科目【電気施設管理】令和4年度上期 B問題13

　有効落差80mの調整池式水力発電所がある。調整池に取水する自然流量は10m³/s一定で、1日のうち12時間は発電せず貯水、残り12時間のうち2時間は10m³/s、他の10時間はQ_p[m³/s]で発電して貯水分を使い切る。

（使用水量の日変化は上の画像を参照してください。有効落差80m、水車効率90%・発電機効率95%。）

有効落差80mの調整池式水力発電所がある。調整池に取水する自然流量は10m³/s一定であるとし、図のように1日のうち12時間は発電せずに自然流量の全量を貯水する。残り12時間のうち2時間は自然流量と同じ10m³/sの使用水量で発電を行い、他の10時間は自然流量より多いQ_p[m³/s]の使用水量で発電して貯水分全量を使い切るものとする。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　運用に最低限必要な有効貯水量の値[m³]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(1)　220×10³　(2)　240×10³　(3)　432×10³　(4)　792×10³　(5)　864×10³

(b)　使用水量Q_p[m³/s]で運転しているときの発電機出力の値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、運転中の有効落差は変わらず、水車効率、発電機効率はそれぞれ90%、95%で一定とし、溢水はないものとする。

（1）12400　（2）14700　（3）16600　（4）18800　（5）20400 kW

答え(a)有効貯水量432×10³m³ ＝ (3)／(b)出力≒14700kW ＝ (2)

答えは(a)432×10³m³・(b)14700kW

調整池式水力発電所の有効貯水量と発電機出力

★1日の水収支で使用水量を求める——（1日の総流入量）＝（発電で使う総量）。／★有効貯水量＝発電しない時間に貯まる水量／★発電機出力 P ＝ 9.8 × Q × H × η_t × η_g（Q：使用水量[m³/s]、H：有効落差[m]）。

★「貯めた分を使い切る」——これが水収支の式になります。

ピーク需要に合わせて発電する調整池の典型問題です。

★★水収支の式を立てる

$$V_{\text{流入}} = 10 \times 24 \times 3600 = 864000\,\mathrm{[m^3]}$$

1日の総流入量（自然流量10m³/s一定）
秒を時間に直す

$$V_{\text{使用}} = 10 \times 2 \times 3600 + Q_p \times 10 \times 3600$$

発電で使う総量（2時間＋10時間）

864000 = 72000 + 36000 Q_p

★貯めた分を使い切るので等しい

$$Q_p = \dfrac{792000}{36000} = 22\,\mathrm{[m^3/s]}$$

ピーク時の使用水量

「貯水分全量を使い切る」という条件が水収支の式になります——入った水＝出た水。

12時間は発電せず、残り12時間で1日分の水を使う——だからピーク時は自然流量より多いのです。

22m³/sは自然流量10m³/sの2.2倍です。

★★(a)有効貯水量は「貯まる量」

$$V_{\text{有効}} = 10 \times 12 \times 3600 = 432000\,\mathrm{[m^3]}$$

★発電しない12時間に貯まる水量
(a)の答え

発電しない12時間、自然流量が丸ごと貯まります——それが必要な貯水容量。

864×10³（1日の総流入）と混同しないこと——選択肢(5)がその誤答です。

792×10³（発電で使う量−自然流量分）も誤答——選択肢(4)。

★別の考え方でも確かめる

$$(22 – 10) \times 10 \times 3600 = 12 \times 36000 = 432000\,\mathrm{[m^3]}$$

ピーク時に自然流量を超えて使う分
★貯水から取り崩す量

ピーク10時間で、自然流量より12m³/s多く使います——その分が貯水から出る。

貯まる量と取り崩す量が一致する——当然ですが検算になります。

2通りで計算して同じなら安心です。

★★(b)水力発電の出力の式

$$P = \rho g Q H \eta = 1000 \times 9.8 \times Q H \eta\,\mathrm{[W]}$$

水の位置エネルギーから
ρ＝1000kg/m³、g＝9.8m/s²

$$P = 9.8 Q H \eta\,\mathrm{[kW]}$$

★kW単位ならこの形
覚えるべき式

$$P = 9.8 \times 22 \times 80 \times 0.90 \times 0.95 \approx 14746\,\mathrm{[kW]}$$

数値を代入
(b)の答え≒14700kW

9.8QHηは電力科目でも頻出の基本式です——必ず覚える。

効率は水車効率と発電機効率の積——0.90×0.95＝0.855。

自然流量10m³/sで計算すると6700kW——Q_pを使うのを忘れないことです。

★9.8という係数の意味

E = mgh

水の位置エネルギー

$$P = \dfrac{dE}{dt} = \rho Q g H$$

単位時間あたり＝仕事率
★重力加速度9.8が入る

水1m³は1000kg、それが高さHから落ちる——それが電力になるのです。

1000×9.8＝9800なので、kW単位なら9.8——係数の由来です。

理論を知っていれば式を忘れても導けます。

★水力発電所の分類

方式	特徴	役割
★流込式（自流式）	★★河川流量なりに発電	★★ベース供給力
★調整池式（本問）	★★日間・週間の調整ができる	★★ピーク対応
★貯水池式	★★季節間の調整ができる	★★ピーク対応
★揚水式	★★余剰電力で汲み上げる	★★ピーク対応・調整力

調整池式は1日の中で需要に合わせて出力を変えられます——本問がまさにその運用。

夜間に貯めて昼のピークに使う——電力の価値が高い時間に発電するのです。

流込式なら調整できないので、本問のような運用はできません。

溢水がないという条件

「溢水はないものとする」という但し書きがあります——貯水池が溢れないという前提。

有効貯水量432×10³m³がちょうど足りる設計です——これより小さいと溢れる。

だから「運用に最低限必要な」有効貯水量なのです。

有効落差と総落差

	条文の言葉	ダミー語	違い
総落差	★★総落差	★有効落差	★★取水口と放水口の水位差／総落差から損失水頭を引いたもの
地形で決まる	★★地形で決まる	★実際に発電に使える落差	★★水路の摩擦などで失われる

出力の計算に使うのは有効落差です——本問は80m。

「運転中の有効落差は変わらない」という条件——水位変動を無視するということです。

計算の手順をまとめる

手順	やること	落とし穴
★①	★★1日の総流入量を求める	★★秒→時間の換算
★②	★★水収支の式を立ててQ_pを求める	★★★入る量＝出る量
★③	★★発電しない時間の流入量＝有効貯水量	★★総流入量ではない
★④	★★P＝9.8QHηに代入	★★QはQ_p

②の水収支が出発点——ここが立てられれば解けます。

ピーク時に発電する価値

同じ水量でも、需要の多い時間帯に発電するほうが価値が高いのです。

調整池はそのための設備——夜間に貯めて昼に使う。

火力の焚き減らしにもつながります——系統全体の効率が上がるのです。

⏱️ 本番での進め方
① 水収支＝1日の総流入量＝発電で使う総量。
② 有効貯水量＝発電しない時間に貯まる水量。
③ 出力P＝9.8QHη（η＝水車効率×発電機効率）。
④ 出力の計算にはピーク時の使用水量Q_pを使う。

💡 覚え方
調整池式水力の計算＝①1日の総流入量＝発電で使う総量（水収支）からピーク時使用水量Q_pを求める ②有効貯水量＝発電しない時間に貯まる水量 ③発電機出力P＝9.8×Q×H×水車効率×発電機効率[kW]。

⚠️ よくある間違い
有効貯水量は1日の総流入量ではない——発電しない時間に貯まる分だけ。出力の計算には自然流量ではなくQ_pを使う。

まとめ

総流入(1日)	10×24×3600＝864000 m³
水収支	72000＋36000Q_p＝864000 → Q_p＝22 m³/s
(a)有効貯水量	10×12×3600＝432×10³ m³ →(3)
総合効率	0.90×0.95＝0.855
(b)出力	9.8×22×80×0.855≒14747 kW
(b)	≒14700 kW →(2)