電気施設管理-計算17【電験3種 法規】水収支で調整池を解く！有効貯水量432×10³m³・出力14700kW＝(a)(3)(b)(2) 令和4年度上期 B問題13 完全解説

今回は令和4年度上期 法規科目 B問題13、調整池式水力発電所の有効貯水量と発電機出力を求める問題です。1日の水収支（貯める量＝使う量）で使用水量Q_pを出すのがカギです。

流れは、①1日の水収支でQ_pを求める、②非発電時間に貯まる水量＝有効貯水量、③出力P＝9.8Q_pHη。ピーク需要に合わせて発電する調整池の典型問題です。

出題のポイント

令和4年度上期 法規科目 B問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 令和4年度上期 B問題13

　有効落差80mの調整池式水力発電所がある。調整池に取水する自然流量は10m³/s一定で、1日のうち12時間は発電せず貯水、残り12時間のうち2時間は10m³/s、他の10時間はQ_p[m³/s]で発電して貯水分を使い切る。

（使用水量の日変化は上の画像を参照してください。有効落差80m、水車効率90%・発電機効率95%。）

有効落差80mの調整池式水力発電所がある。調整池に取水する自然流量は10m³/s一定であるとし、図のように1日のうち12時間は発電せずに自然流量の全量を貯水する。残り12時間のうち2時間は自然流量と同じ10m³/sの使用水量で発電を行い、他の10時間は自然流量より多いQ_p[m³/s]の使用水量で発電して貯水分全量を使い切るものとする。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　運用に最低限必要な有効貯水量の値[m³]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(1)　220×10³　(2)　240×10³　(3)　432×10³　(4)　792×10³　(5)　864×10³

(b)　使用水量Q_p[m³/s]で運転しているときの発電機出力の値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、運転中の有効落差は変わらず、水車効率、発電機効率はそれぞれ90%、95%で一定とし、溢水はないものとする。

（1）12400　（2）14700　（3）16600　（4）18800　（5）20400 kW

ポイント解説：1日の水収支でQ_pを出す

使用水量Q_pを水収支で求める：1日に流入する水は全部使い切るので（1日の総流入）＝（発電で使う総量）。
　総流入＝10×24×3600＝864000[m³]。
発電で使う量＝10×2×3600＋Q_p×10×3600。等しいので
　72000＋36000·Q_p＝864000 → Q_p＝22[m³/s]。

(a) 有効貯水量：最低限必要な有効貯水量＝発電しない12時間に貯まる水量です（この間、流入10m³/sがそのまま貯まる）。
　V＝10×12×3600＝432000[m³]＝432×10³[m³]。
発電中は流入より多く使うので貯水は減る一方——ピークは非発電終了時点。よって(a)は(3)。

(b) 発電機出力：総合効率はη＝0.90×0.95＝0.855。使用水量Q_p＝22m³/sでの出力は
　P＝9.8×Q_p×H×η＝9.8×22×80×0.855≒14747[kW]。
もっとも近い14700kWで(b)は(2)。

問題の解説

STEP1　Q_p

総流入10×24×3600=864000＝発電使用10×2×3600+Qp×10×3600 → Qp=22m³/s

STEP2　(a)貯水量

非発電12h：10×12×3600＝432000m³ →(3)

STEP3　(b)出力

η=0.9×0.95=0.855、P=9.8×22×80×0.855≒14700kW →(2)

答え：(a)-(3)，(b)-(2)

まとめ

総流入(1日)	10×24×3600＝864000 m³
水収支	72000＋36000Q_p＝864000 → Q_p＝22 m³/s
(a)有効貯水量	10×12×3600＝432×10³ m³ →(3)
総合効率	0.90×0.95＝0.855
(b)出力	9.8×22×80×0.855≒14747 kW
(b)	≒14700 kW →(2)

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