電気施設管理-計算4【電験3種 法規】第5調波は電流分流！発生6.6A・流出6.2A＝(a)(2)(b)(2) 令和7年度上期 B問題12 完全解説

今回は令和7年度上期 法規科目 B問題12、第5調波電流の発生量と配電系統への流出量を求める計算問題です。令和2年度・平成18年度でも問われた高調波の頻出パターンです。

解法は2段階。①定格電流の15%で第5調波の発生電流を求める。②発生電流を定電流源とみなし、配電系統とコンデンサ設備のインピーダンスで電流分流する。%インピーダンスの比だけで分流計算できます。

出題のポイント

令和7年度上期 法規科目 B問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 令和7年度上期 B問題12

　三相3線式配電線路から6600Vで受電している三相負荷設備がある。この負荷設備から配電系統へ流出する第5調波電流を算出するにあたり、次の(a)及び(b)に答えよ。

（問題文と等価回路は上の画像を参照してください。定格容量500kV·A、第5調波は定格電流の15%、配電線路側j6n[%]、コンデンサ設備j50(6n−100/n)[%]、10MV·A基準。）

三相3線式配電線路から6600Vで受電している三相負荷設備がある。この負荷設備から配電系統へ流出する第5調波電流を算出する。負荷設備は定格容量500kV·Aで、力率改善用として6%直列リアクトル付きコンデンサ設備が設置されており、この負荷設備から発生する第5調波電流は、負荷設備の定格電流に対し15%とする。受電点よりみた配電線路側の第n調波に対するインピーダンスは10MV·A基準でj6×n[%]、コンデンサ設備のインピーダンスは10MV·A基準でj50×(6×n−100/n)[%]で表され、発生高調波は定電流源と見なせるものとする。

(a)　高調波発生機器から発生する第5調波電流の受電点電圧に換算した電流[A]の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）1.3　（2）6.6　（3）11.4　（4）32.8　（5）43.7 A

(b)　受電点から配電系統に流出する第5調波電流[A]の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）1.2　（2）6.2　（3）10.8　（4）30.9　（5）41.2 A

ポイント解説：定格電流の15%を分流する

(a) 発生第5調波電流：まず負荷設備の定格電流を求めます。
　I_定格＝S/(√3·V)＝500×10³/(√3×6600)≒43.7[A]。
第5調波はその15%なので
　I₅＝0.15×43.7≒6.56[A]。
最も近い6.6Aで(a)は(2)。

(b) 第5調波のインピーダンス：発生電流I₅を定電流源とみなし、受電点で配電系統側とコンデンサ設備側に分流します。n＝5を代入して各%インピーダンスを求めると
　配電系統 Z_系統＝j6×5＝j30[%]
　コンデンサ設備 Z_C＝j50×(6×5−100/5)＝j50×(30−20)＝j500[%]。

(b) 電流分流：定電流源の電流はインピーダンスの小さい方に多く流れます。配電系統へ流出する電流は分流則より
　I_流出＝I₅×Z_C/(Z_系統＋Z_C)＝6.56×500/(30＋500)≒6.19[A]。
もっとも近い6.2Aで(b)は(2)。配電系統側のインピーダンスが小さいので、発生した第5調波のほとんどが系統へ流れ出ることが分かります。

問題の解説

STEP1　(a)

I定格=500e3/(√3×6600)≒43.7A、I₅=0.15×43.7≒6.6A →(2)

STEP2　(b)Z

n=5：Z系統=j30%、Zc=j50(30−20)=j500%

STEP3　(b)分流

I流出=6.56×500/(30+500)≒6.19A →(2)

答え：(a)-(2)，(b)-(2)

まとめ

定格電流	500e3/(√3×6600)≒43.7 A
(a)第5調波発生	0.15×43.7≒6.6 A →(2)
Z系統(n=5)	j6×5＝j30%
Zコンデンサ(n=5)	j50(30−20)＝j500%
(b)流出	6.56×500/530≒6.2 A →(2)
答え	(a)-(2)，(b)-(2)

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