電気施設管理-計算10【電験3種法規】6%直列リアクトルでコンデンサ端子電圧1/0.94倍！7021V・186kvar＝(a)(5)(b)(3) 令和5年度下期 B問題12 完全解説

2026年7月23日2026年8月9日

電験3種法規科目電気施設管理令和5年度下期 B問題12 直列リアクトルの計算が再出題！186kvar

今回は令和5年度下期法規科目 B問題12、直列リアクトル付進相コンデンサ設備の端子電圧と容量を求める問題です。実はこの問題、令和6年度上期 B問題12とまったく同一——過去問がそのまま再出題された典型例です。

核心は「6%直列リアクトルでコンデンサ端子電圧・容量は1/(1−0.06)倍」。直列LCの分圧で、線間電圧より高い電圧がコンデンサにかかります。数値も答えも令和6年度上期と全く同じです。

令和5年度下期法規科目 B問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電令和5年度下期 B問題12 問題文 — 令和5年度下期法規科目 B問題12 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和5年度下期第三種電気主任技術者試験」法規科目 B問題12

電験3種法規科目【電気施設管理】令和5年度下期 B問題12

　三相3線式の高圧電路に300kW、遅れ力率0.6の三相負荷が接続されている。この負荷と並列に進相コンデンサ設備（直列リアクトル付）を接続して力率改善を行う。

（問題文と図は上の画像を参照してください。線間電圧6600V、X_L＝0.06X_C。本問は令和6年度上期 B問題12と同一問題です。）

三相3線式の高圧電路に300kW、遅れ力率0.6の三相負荷が接続されている。この負荷と並列に進相コンデンサ設備を接続して力率改善を行う。進相コンデンサ設備は図に示すように直列リアクトル付三相コンデンサとし、直列リアクトルSRのリアクタンスX_L[Ω]は、三相コンデンサSCのリアクタンスX_C[Ω]の6%とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、高圧電路の線間電圧は6600Vとし、無効電力によって電圧は変動しないものとする。

(a)　進相コンデンサ設備を高圧電路に接続したときに三相コンデンサSCの端子電圧の値[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）6410　（2）6795　（3）6807　（4）6995　（5）7021 V

(b)　進相コンデンサ設備を負荷と並列に接続し、力率を遅れ0.6から遅れ0.8に改善した。このとき、この設備の三相コンデンサSCの容量の値[kvar]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）170　（2）180　（3）186　（4）192　（5）208 kvar

答え(a)6600/0.94≒7021V ＝ (5)／(b)175/0.94≒186kvar ＝ (3)

答えは(a)7021V・(b)186kvar

力率改善に必要なコンデンサ容量

★無効電力 Q ＝ P tanθ／★必要な設備容量＝ P(tanθ₁ − tanθ₂)（θ₁：改善前、θ₂：改善後）／★直列リアクトルが6％なら、コンデンサ端子電圧・容量とも 1/0.94 倍／★コンデンサの定格電圧は線間電圧より高いものを選ぶ。

★tanθの差——ここが力率改善計算の骨格です。

令和元年度 B問題12が同一問題です。そちらは分圧の原理を扱っています。

この記事は、力率改善の計算そのものを主軸にします。

★★力率とtanθの関係

力率 cosθ	sinθ	tanθ	覚え方
★0.6	★★0.8	★★1.333	★★3:4:5の三角形
★0.8	★★0.6	★★0.750	★★同上（入れ替わり）
★0.9	★★0.436	★★0.484	★★—
★1.0	★★0	★★0	★★無効電力ゼロ

力率0.6と0.8は3:4:5の直角三角形です——sinとcosが入れ替わる。

だからtanθは1.333と0.750——暗算できます。

この2つは試験で頻出——覚えておくと速いのです。

★★(b)必要な無効電力を求める

$$Q_1 = P \tan\theta_1 = 300 \times \dfrac{0.8}{0.6} = 400\,\mathrm{[kvar]}$$

改善前（力率0.6）の無効電力

$$Q_2 = P \tan\theta_2 = 300 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 225\,\mathrm{[kvar]}$$

改善後（力率0.8）の無効電力

$$Q_C = Q_1 – Q_2 = 400 – 225 = 175\,\mathrm{[kvar]}$$

★コンデンサが供給すべき無効電力
設備としての容量

有効電力Pは変わらない——力率改善は無効電力だけを減らす。

減らす量が、コンデンサが供給する無効電力です。

Q₁−Q₂＝P(tanθ₁−tanθ₂)——これが公式の形。

★★ベクトル図で理解する

	有効電力P	無効電力Q	皮相電力S
★改善前	★★300kW	★★400kvar	★★500kV·A
★改善後	★★300kW	★★225kvar	★★375kV·A

皮相電力が500→375kV·Aに減ります——25％の削減。

同じ仕事（300kW）をするのに必要な電流が減る——だから損失も減るのです。

変圧器や電線の容量にも余裕ができます。

★力率改善の効果

$$I \propto \dfrac{1}{\cos\theta}$$

電流は力率に反比例

$$P_{\text{損失}} \propto I^2 \propto \dfrac{1}{\cos^2\theta}$$

★損失は力率の2乗に反比例

$$\left(\dfrac{0.6}{0.8}\right)^2 = 0.5625$$

0.6→0.8に改善したときの損失比
約44％の削減

損失が44％も減ります——2乗で効くから効果が大きい。

電力会社の基本料金にも力率割引があります——二重の経済効果。

だから力率改善は最も費用対効果の高い省エネ策です。

★★コンデンサ単体の容量

$$Q_{\text{設備}} = I^2 (X_C – X_L)$$

設備全体の無効電力
リアクトルが一部を打ち消す

$$Q_C = I^2 X_C = \dfrac{Q_{\text{設備}}}{1 – 0.06} = \dfrac{175}{0.94} \approx 186\,\mathrm{[kvar]}$$

★コンデンサ単体の容量
(b)の答え

リアクトルは遅れ無効電力を消費します——コンデンサの進み分を6％打ち消す。

だからコンデンサはその分だけ大きくする——175→186kvar。

175kvarで止めると誤り——設問は「三相コンデンサSCの容量」です。

★★コンデンサの定格電圧の選び方

系統電圧	コンデンサ端子電圧	選ぶ定格電圧
★6600V（6％SR）	★★7021V	★★7020V級
★6600V（13％SR）	★★7586V	★★7590V級

端子電圧が線間電圧より高くなるので、定格電圧もそれに合わせます。

6600V用のコンデンサを付けると過電圧で劣化します——実務上の重要ポイント。

(a)の計算はこの選定の根拠になっています。

★(a)端子電圧が上がる理由

$$V_C = V \times \dfrac{X_C}{X_C – X_L} = \dfrac{6600}{1 – 0.06}$$

分圧の法則

$$V_C = \dfrac{6600}{0.94} \approx 7021\,\mathrm{[V]}$$

コンデンサ端子電圧
(a)の答え

リアクトルとコンデンサの電圧は向きが逆——差が線間電圧になる。

だからコンデンサ側は線間電圧より大きいのです。

リアクトル側は7021−6600＝421Vです。

何度も出題される理由

年度	問題番号
★令和元年度	★★B問題12
★令和5年度下期（本問）	★★B問題12
★令和6年度上期	★★B問題12

力率改善は電気管理の中心的なテーマだからです。

計算も条文も実務も一度に問える——出題者にとって使いやすい素材。

確実に得点したい問題です。

コンデンサの開閉と突入電流

現象	内容
★投入時の突入電流	★★無充電のコンデンサに大電流が流れ込む
★直列リアクトルの効果	★★突入電流を抑制する
★開放時の残留電荷	★★放電装置で速やかに放電させる

直列リアクトルには突入電流の抑制という役割もあります——共振防止に次ぐ効果。

開放後は残留電荷が危険なので、放電コイルや放電抵抗を設けます——解釈にも規定があります。

⏱️ 本番での進め方
① 必要な無効電力＝P(tanθ₁−tanθ₂)。
② 力率0.6と0.8は3:4:5の三角形——tanθは1.333と0.750。
③ コンデンサ単体は設備容量÷0.94。
④ 端子電圧が上がるので定格電圧の高いコンデンサを選ぶ。

💡 覚え方
力率改善のコンデンサ容量＝Q＝P(tanθ₁−tanθ₂)。6％直列リアクトル付きなら、コンデンサ端子電圧・容量とも1/0.94倍になる（線間電圧6600Vなら端子電圧7021V）。コンデンサの定格電圧は端子電圧に見合ったものを選ぶ。

⚠️ よくある間違い
設備容量175kvarで止めない——コンデンサ単体は÷0.94。6600V用コンデンサを付けない——端子電圧は7021Vになる。

まとめ

(a)端子電圧	6600/0.94≒7021 V →(5)
負荷無効	300×1.333＝400 kvar
目標無効	300×0.75＝225 kvar
設備必要無効	400−225＝175 kvar
(b)SC容量	175/0.94≒186 kvar →(3)
同一問題	令和6年度上期 B問12