電気施設管理-計算11【電験3種 法規】デマンドは30分平均!ファン4台停止で300kW未満=(3) 令和5年度上期 A問題10 完全解説

電験3種 法規科目 電気施設管理 令和5年度上期 A問題10 デマンドを抑えるには?ファンを4台止める

今回は令和5年度上期 法規科目 A問題10最大需要電力(デマンド)を300kW未満に抑えるために停止すべきファンの台数を求める計算問題です。デマンド管理の実務そのもので、考え方を押さえれば確実に解けます。

ポイントは「最大需要電力=正時からの30分間平均」。9時00分〜9時30分の30分平均を300kW未満にするため、後半10分(9:20-9:30)でどれだけ削減が必要かを逆算します。

目次

令和5年度上期 法規科目 A問題10:問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 配電 令和5年度上期 A問題10 問題文
令和5年度上期 法規科目 A問題10 問題文

出典:一般財団法人 電気技術者試験センター「令和5年度上期 第三種電気主任技術者試験」法規科目 A問題10

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 令和5年度上期 A問題10

 ある工場のある日の9時00分からの電力推移がグラフのとおりであった。最大需要電力(正時からの30分間ごとの平均使用電力)を300kW未満に抑えるため、9時20分から9時30分の間、ファン(全て5.5kW)を何台かと、その他の負荷を10kW分だけ停止する。ファンは最低何台停止させる必要があるか。

(グラフは上の画像を参照してください。9:00-9:20は310kW。)

ある工場のある日の9時00分からの電力推移がグラフのとおりであった。この工場では日頃から最大需要電力(正時からの30分間ごとの平均使用電力のことをいう。以下同じ。)を300kW未満に抑えるように負荷を管理しているが、その負荷の中で、換気用のファン(全て5.5kW)は最大8台まで停止する運用を行っている。この日9時00分からファンは10台運転しているが、このままだと9時00分からの最大需要電力が300kW以上になりそうなので、9時20分から9時30分の間、ファンを何台かと、その他の負荷を10kW分だけ停止することにした。ファンは最低何台停止させる必要があるか、次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。なお、この工場の負荷は全て管理されており、負荷の増減は無いものとする。

(1)0 (2)2 (3)4 (4)6 (5)8 台

令和5年度上期 A問題10 9時00分からの電力推移
令和5年度上期 A問題10 9時00分からの電力推移
令和5年度上期 A問題10 9時00分からの電力推移
令和5年度上期 A問題10 9時00分からの電力推移
答えP<280kWが必要/削減30kW/ファン4台停止 = (3)

答えは(3):4台

最大需要電力(デマンド)の管理

★最大需要電力=正時からの30分間ごとの平均使用電力/★前半20分が確定していれば、後半10分に許される電力を逆算できる。/★条件式:(前半の電力×20 + 後半の電力×10) ÷ 30 < 300/★削減量から必要な停止台数を求め、切り上げる。

★「30分平均」——瞬間値ではありません。

デマンド管理は電気主任技術者の日常業務です——実務そのものの出題

★★後半に許される電力を逆算する

$$\dfrac{310 \times 20 + P \times 10}{30} < 300$$
30分平均を300kW未満にする条件
前半20分は310kWで確定
6200 + 10P < 9000
両辺に30を掛ける
$$10P < 2800 \Rightarrow P < 280\,\mathrm{[kW]}$$
★後半10分に許される電力
これが目標値

前半が高ければ、後半はその分だけ低くする必要があります——平均で判定されるから

310kWのままなら平均も310kWで超過——だから後半を280kW未満に

時間の重み(20分と10分)を忘れないこと——単純平均ではありません

★★必要な削減量

$$\Delta P = 310 – 280 = 30\,\mathrm{[kW]}$$
削減しなければならない電力
$$30 – 10 = 20\,\mathrm{[kW]}$$
その他の負荷10kWを引いた残り
ファンで削減する分
$$n = \dfrac{20}{5.5} \approx 3.64 \to 4\,\text{台}$$
★切り上げる
答え

その他の負荷10kW分は既に停止すると決まっています——残りをファンで削る

3.64台なので4台——3台では19.5kWで足りません

ここでも切り上げ——足りなければ意味がないのです。

★検算してみる

$$P = 310 – 10 – 4 \times 5.5 = 310 – 32 = 278\,\mathrm{[kW]}$$
4台停止した場合の後半の電力
280kW未満を満たす
$$\dfrac{310 \times 20 + 278 \times 10}{30} = \dfrac{6200 + 2780}{30} \approx 299.3$$
30分平均
★300kW未満で成功

299.3kWで目標を達成——ぎりぎりです。

3台なら278+5.5=283.5kWで、平均300.5kWとなり超過——やはり4台必要です。

検算すると確信が持てます

★★なぜ30分平均なのか

理由内容
★瞬間値では変動が大きすぎる★★起動電流などで一瞬跳ね上がる
★設備の熱容量★★短時間の超過なら設備は耐えられる
★計量の実務★★30分ごとの積算値で測る

電動機の始動電流は定格の5〜7倍にもなります——瞬間値で契約したら過大になります。

30分の平均なら、そうした一瞬の変動は均される——合理的な測り方です。

正時(0分・30分)からの区切りなのもポイントです。

★契約電力が決まる仕組み

$$\text{契約電力} = \max(\text{過去1年間の30分デマンド})$$
高圧受電の一般的な契約方式
★一度上げると1年間下がらない

1年で一度だけピークが出ても、その値が1年間の契約電力になります——非常に重い

だからデマンド監視装置で警報を出し、超えそうなら負荷を落とす——本問の場面です。

基本料金が1年間変わるので、金額の影響が大きいのです。

★デマンド制御の実際

段階動作
★予測★★30分の終わりの予測値を計算する
★警報★★目標を超えそうなら警報を出す
★制御★★あらかじめ決めた順に負荷を停止する

止めてよい負荷をあらかじめ決めておきます——本問なら換気ファン(最大8台まで)

生産に直結する負荷は止められません——止められるものを選ぶのです。

空調・換気・給湯などが対象になりやすいです。

時間帯の重みに注意

条文の言葉ダミー語違い
単純平均(誤り)★★単純平均(誤り)★時間で重み付け(正しい)★★(310+P)/2/(310×20+P×10)/30
時間が等しい場合のみ有効★★時間が等しい場合のみ有効★常に有効★★本問は20分と10分で違う

前半20分・後半10分と時間が違います——だから重み付けが必要

単純平均で計算すると、答えが変わってしまいます——最大の落とし穴です。

ピークカットとピークシフト

手法内容
★ピークカット★★ピーク時の負荷を止めて下げる(本問)
★ピークシフト★★ピーク時の負荷を別の時間帯に移す

カットは使用をやめる、シフトは時間をずらす——発想が違います

蓄熱空調やEVの充電時刻の調整はシフトの例です。

どちらもデマンドを下げる有効な手段です。

デマンド監視装置の仕組み

機能内容
★現在値の表示★★30分間の経過分の平均を表示する
★予測値の演算★★このままの傾きなら30分後にいくらになるか
★警報出力★★目標値を超えそうなら警報を鳴らす
★制御出力★★あらかじめ決めた負荷を自動で停止する

本問の計算を、装置が自動でやっていると考えるとわかりやすい。

時限の後半になるほど、予測の精度が上がります——確定した分が増えるからです。

逆に序盤の予測は外れやすい——まだ変動の余地が大きいのです。

基本料金への影響

$$\text{基本料金} = \text{単価} \times \text{契約電力} \times (1.85 – \text{力率}/100)$$
高圧受電の基本料金の一般的な算定式
★力率割引も含む

契約電力が上がれば、1年間の基本料金がすべて上がります——影響が非常に大きい

力率が85%を超えると割引、下回ると割増——力率改善の経済的な動機です。

デマンド管理と力率改善は、電気主任技術者が電気代に貢献できる二本柱です。

⏱️ 本番での進め方
① 最大需要電力は正時からの30分間平均
時間で重み付けする——単純平均ではない。
③ 後半に許される電力を逆算する。
④ 台数は切り上げ——3.64なら4台。

💡 覚え方
デマンド管理=最大需要電力は正時からの30分間の平均使用電力。前半が確定していれば(前半×前半の分数+後半×後半の分数)÷30<目標値 から後半に許される電力を逆算し、削減量から停止台数を求めて切り上げる。契約電力は過去1年間の最大デマンドで決まる。

⚠️ よくある間違い
単純平均で計算しない——時間(20分と10分)で重み付けする。台数は切り上げ——3.64台なら4台。

まとめ

最大需要電力30分間の平均使用電力
前半9:00-9:20310kW×20分
後半の許容P(300×30−310×20)/10=280kW未満
必要削減量310−280=30kW
台数条件5.5X+10≧30 → X≧3.64
答え4台 →(3)

▼あわせて解きたい関連問題
・需要率・不等率・負荷率(電気施設管理21):【法規】平成18年度 A問題10
・電力の需給・デマンドレスポンス(電気施設管理11):【法規】平成30年度 A問題10

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