電気施設管理-計算35【電験3種法規】調整池は貯水時間と水収支で解く！終了22時・出力26000kW＝(a)(4)(b)(4) 平成24年度 B問題13 完全解説

2026年7月23日2026年8月3日

電験3種法規科目電気施設管理平成24年度 B問題13 いつまで運転できる？終了は22時・26000kW

今回は平成24年度法規科目 B問題13、調整池水力発電所の運転終了時刻と、途中の出力Pを求める問題です。貯水にかかる時間と1日の水収支という2つの考え方を使います。

ポイントは、(a)は「空になった調整池を満水に戻すのにかかる時間」から逆算、(b)は「発電に使った総水量＝貯水＋流入」の水収支。出力は使用水量に比例します。

答えは(a)22時・(b)26000kW

調整池水力発電所の運転終了時刻と出力

★貯水にかかる時間＝有効容量 ÷ 河川流量——空から満水までの時間。／★運転終了時刻は翌朝の満水時刻から逆算する。／★1日の水収支（発電に使った総水量＝有効容量＋発電中の流入量）から出力を求める。／★出力は使用水量に比例。

★(a)は時間の逆算、(b)は水収支——2つの考え方を使います。

令和4年度上期 B問題13が同系統です。そちらは使用水量を求める型でした。

この記事は、時刻の逆算を主軸にします。

平成24年度法規科目 B問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電平成24年度 B問題13 問題文 — 平成24年度法規科目 B問題13 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成24年度第三種電気主任技術者試験」法規科目 B問題13

電験3種法規科目【電気施設管理】平成24年度 B問題13

　最大出力40000kW、最大使用水量20m³/s、有効容量360000m³の調整池を有する水力発電所。河川流量10m³/s一定、全流量を発電に利用。8時満水から発電し、有効容量を使い切るx時まで発電、その後貯水のみ。出力は使用水量に比例。次の(a)及び(b)に答えよ。

（運転パターンは上の画像を参照してください。4時間@P＋1時間@16000kW＋残り@40000kW。）

発電所の最大出力が40000kWで最大使用水量が20m³/s、有効容量360000m³の調整池を有する水力発電所がある。河川流量が10m³/s一定である時期に、河川の全流量を発電に利用して図のような発電を毎日行った。毎朝満水になる8時から発電を開始し、調整池の有効容量の水を使い切るx時まで発電を行い、その後は発電を停止して翌日に備えて貯水のみをする運転パターンである。発電所出力[kW]は使用水量[m³/s]のみに比例するものとする。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)　運転を終了する時刻xとして、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）19　（2）20　（3）21　（4）22　（5）23 時

(b)　図に示す出力P[kW]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）20000　（2）22000　（3）24000　（4）26000　（5）28000 kW

答え(a)運転終了は22時＝ (4)／(b)P≒26000kW ＝ (4)

★★(a)貯水にかかる時間から逆算する

t_{貯水} = \dfrac{V_{有効}}{Q_{河川}} = \dfrac{360000}{10} = 36000\,\mathrm{[s]}

空から満水までの時間
有効容量360000m³、河川流量10m³/s

t_{貯水} = \dfrac{36000}{3600} = 10\,\mathrm{[時間]}

時間に直す

x = 8 – 10 = -2 \to 22\,\mathrm{[時]}

★翌朝8時に満水になるには22時に発電終了
(a)の答え

発電を止めてから翌朝8時までに満水にする必要があります——10時間かかる。

8時の10時間前は前日の22時——そこで発電を終えるのです。

「毎朝満水になる8時から発電を開始」という条件から逆算します。

★運転時間を確認する

時間帯	状態	時間
★8時〜22時	★★発電（有効容量を使い切る）	★★14時間
★22時〜翌8時	★★停止（貯水のみ）	★★10時間

14時間発電して10時間貯める——合計24時間です。

発電中も河川流量10m³/sは流入し続けます——これが(b)で効く。

「河川の全流量を発電に利用」という条件です。

★★(b)1日の水収支

V_{使用} = V_{有効} + Q_{河川} \times t_{発電}

★使える水＝貯めた分＋発電中の流入分

V_{使用} = 360000 + 10 \times 14 \times 3600 = 360000 + 504000 = 864000\,\mathrm{[m^3]}

発電に使う総水量

1日の総流入量10×24×3600＝864000m³と一致します——全量を発電に使うから。

有効容量を使い切り、かつ流入分も全部使う——これが条件です。

2通りで確かめられるので検算になります。

★運転パターンから使用水量を求める

Q_{40000} = 20\,\mathrm{[m^3/s]}

最大出力40000kWのときの使用水量
最大使用水量

Q_{16000} = 20 \times \dfrac{16000}{40000} = 8\,\mathrm{[m^3/s]}

★出力は使用水量に比例

Q_P = 20 \times \dfrac{P}{40000} = \dfrac{P}{2000}

出力Pのときの使用水量

「出力は使用水量のみに比例」という条件です——落差が一定だから。

だから比例配分で使用水量が求まります——P＝9.8QHηの簡略形。

★水収支の式を立てる

4 \times Q_P + 1 \times 8 + 9 \times 20 = \dfrac{864000}{3600} = 240

★運転パターン（4h＠P、1h＠16000kW、9h＠40000kW）
単位をm³/s·時間に統一

4 Q_P + 8 + 180 = 240

整理する

4 Q_P = 52 \Rightarrow Q_P = 13\,\mathrm{[m^3/s]}

出力Pのときの使用水量

P = 40000 \times \dfrac{13}{20} = 26000\,\mathrm{[kW]}

出力P
(b)の答え

14時間の内訳は4時間＋1時間＋9時間です——図から読み取ります。

使用水量×時間の合計が総水量になる——これが水収支。

13m³/sは最大20m³/sの65％——だから出力も65％の26000kWです。

★2つの型を比べる

問題	与えられるもの	求めるもの
★令和4年度上期	★★発電時間の配分	★★使用水量と有効貯水量
★平成24年度（本問）	★★有効容量と出力パターン	★★運転終了時刻と出力

どちらも水収支が骨格ですが、求めるものが違います。

本問は「時間」を求めるのが特徴——貯水速度から逆算。

水収支の式が立てられれば、どちらも解けます。

調整池の役割

時間帯	運用
★昼（需要が多い）	★★最大出力で発電（貯水を取り崩す）
★夜（需要が少ない）	★★発電を止めて貯水する

需要に合わせて出力を変えられるのが調整池の価値です。

同じ水量でも、需要の多い時間に使うほうが価値が高い——火力の焚き減らしになる。

本問も9時間は最大出力40000kWで運転しています。

計算の手順をまとめる

手順	やること
★①	★★貯水時間＝有効容量÷河川流量
★②	★★満水時刻から逆算して運転終了時刻を出す
★③	★★発電に使う総水量＝有効容量＋発電中の流入
★④	★★運転パターンの水収支の式を立てる
★⑤	★★出力は使用水量に比例

①②が(a)、③④⑤が(b)——2段構えです。

最大使用水量という制約

Q_{max} = 20\,\mathrm{[m^3/s]} = 2 \times Q_{河川}

★最大使用水量は河川流量の2倍
河川流量10m³/s

\text{9時間} \times 20 = 180 \gg \text{その間の流入} = 90

最大出力運転中は貯水を取り崩す
だから調整池が要る

最大出力で運転すると、流入の2倍の水を使います——貯水がなければ続けられない。

だから夜間に貯めておく必要がある——調整池の役割です。

水車の容量（最大使用水量）が運転の上限を決めます。

⏱️ 本番での進め方
① 貯水時間＝有効容量÷河川流量（秒→時間に換算）。
② 運転終了時刻は翌朝の満水時刻から逆算。
③ 使える総水量＝有効容量＋発電中の流入量。
④ 出力は使用水量に比例する。

💡 覚え方
調整池の運転計画＝①貯水にかかる時間＝有効容量÷河川流量 ②翌朝の満水時刻から逆算して運転終了時刻を求める ③発電に使う総水量＝有効容量＋発電中の流入量（＝1日の総流入量）④運転パターンごとの使用水量×時間の合計＝総水量という式を立てる ⑤出力は使用水量に比例。

⚠️ よくある間違い
発電中の流入を忘れない——使える水は有効容量だけではない。秒と時間の換算に注意——3600を掛ける／割る。

まとめ

貯水時間	360000/10＝36000s＝10 h
(a)終了時刻	32−x＝10 → x＝22時 →(4)
発電時間	8〜22時＝14 h
総使用水量	360000＋10×14×3600＝864000 m³
水収支式	(P/2000)×14400＋8×3600＋20×32400＝864000
(b)出力P	7.2P＝187200 → 26000 kW →(4)