水力10【電験3種電力】水力の年間発電電力量と汽力発電所の重油年間消費量を計算する！令和5年度下期 B問題15 完全解説

2026年7月16日2026年8月9日

電験3種電力科目水力令和5年度下期 B問題15 水力の年間発電量！重油に換算すると何t？

今回は令和5年度下期電力科目 B問題15を解説します。ある需要端の負荷に水力発電所1か所と重油専焼汽力発電所1か所で供給する場合について、(a)水力の年間発電電力量、(b)汽力の重油年間消費量を求める問題です。

年間発電電力量＝最大出力×8760時間×設備利用率、年間需要電力量＝最大電力×8760×年負荷率。汽力の分担は「需要−水力」で求め、重油量は電力量[kWh]×3600÷熱効率÷発熱量で計算します。

令和5年度下期電力科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目水力令和5年度下期 B問題15 問題文 — 令和5年度下期電力科目 B問題15 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和5年度下期第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題15

電験3種電力科目【水力】令和5年度下期 B問題15

　ある需要端の負荷に対し、水力発電所1か所と重油専焼汽力発電所1か所によって電力を供給する場合において、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 水力発電所の最大使用水量20m³/s、総落差200m、損失水頭7m、水車と発電機の総合効率85%、年間の設備利用率60%としたとき、この発電所の年間発電電力量[GW·h]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）15　（2）30　（3）170　（4）175　（5）200 GW·h

(b) 需要端の負荷に供給する最大電力が100MW、年負荷率60%の場合、汽力発電所における重油の年間の消費量[kL]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、この汽力発電所の発電端熱効率は40%で運転出力に関わらず一定とする。使用する重油の発熱量は39100kJ/Lとし、発電所から需要端までの送電損失、発電所内損失は無視するものとする。

（1）13 000　（2）33 000　（3）82 000　（4）114 000　（5）120 000 kL

出題のポイント：水力を先に求めて汽力分を差し引く

水力の有効落差と年間電力量を求め、残りの汽力電力量から重油消費量を計算する全体手順 — 水力を先に計算し、その残りを汽力が担当する流れを、電力量、熱量、体積の単位換算まで追います。

まず総落差から損失水頭を引いて水力発電所の最大出力と年間電力量を求めます。次に需要端の年間電力量から水力分を差し引き、汽力分を熱効率で入力熱量へ戻して、重油の発熱量で消費量へ換算します。

(a) 水力発電所の年間電力量

有効落差を求めてから、いつもの手順です。

\( H=200-7=193\ [\mathrm{m}] \)

総落差−損失水頭
★有効落差

\( P=9.8\times 20\times 193\times 0.85=32\,154\ [\mathrm{kW}] \)

最大出力
★約32.2 MW

\( W=32\,154\times 8760\times 0.60 \)

設備利用率60 %

\( =1.69\times 10^8\ [\mathrm{kW\cdot h}]=169\ [\mathrm{GW\cdot h}] \)

GW·h に直す
★約170 GW·h

kW·h → GW·h は10⁶ で割る——G（ギガ）は10⁹、k（キロ）は10³ だからです。

答え(a) の正解は (3)——約170 GW·h です。

(a) 水力発電所の年間発電電力量を求める

有効落差193メートルから水力出力と年間電力量約170ギガワット時を求める計算解説 — 最大出力に8760時間と設備利用率を掛け、169 GW·hを最も近い170 GW·h、選択肢(3)と照合します。

需要の総量から、水力の分を引いた残り——それが汽力の担当です。

① 年間の需要電力量

年負荷率

\( \text{年負荷率}=\dfrac{\text{平均電力}}{\text{最大電力}}\times 100\ [\%] \)

1年を通してどれだけ平らに使ったか

\( W_{all}=100\,000\times 8760\times 0.60 \)

100 MW＝100,000 kW

\( =5.256\times 10^8\ [\mathrm{kW\cdot h}]=525.6\ [\mathrm{GW\cdot h}] \)

計算する
★年間の需要

② 汽力の分担

\( W_t=525.6-169.0=356.6\ [\mathrm{GW\cdot h}] \)

水力の分を引く
★約357 GW·h

水力が3割、汽力が7割——現実の電源構成に近い比率になっています。

③ 必要な熱量から重油量へ

発電端熱効率

\( \eta=\dfrac{\text{発電電力量}\times 3600}{\text{燃料の発熱量}} \)

1 kW·h＝3600 kJ

\( Q=\dfrac{356.6\times 10^6\times 3600}{0.40} \)

必要な熱量[kJ]

\( =3.209\times 10^{12}\ [\mathrm{kJ}] \)

計算する

\( B=\dfrac{3.209\times 10^{12}}{39\,100}=8.21\times 10^7\ [\mathrm{L}] \)

発熱量で割る

\( =82\,100\ [\mathrm{kL}] \)

kL に直す
★約82,000 kL

1 kW·h＝3600 kJ——この換算が計算の要です。電力量を熱量に直してから、効率で割るという流れになります。

L→kL は1000で割る——8.21×10⁷ L＝82,100 kL。82,000 kL は大型タンカー1隻ぶんに近い量です。

答え(b) の正解は (3)——約82,000 kL です。

⚠️ よくある間違い
(b)で水力の分を引き忘れる——525.6 GW·h 全部を汽力で作ると121,000 kL。選択肢(5)の120,000 に近いので危険です。「水力と汽力で供給する」という設定を読み落とさないこと。
3600 を掛け忘れる——kW·h のまま kJ で割ると23 kL。桁が違いすぎるので気づけます。
効率を掛けてしまう——0.4 を掛けると13,100 となり選択肢(1)の13,000 に一致します。燃料は効率が悪いほど多く要るので割るのが正解。
(a)で損失水頭を引き忘れる——200 m のまま計算すると175 GW·h となり選択肢(4)に一致します。選択肢が誤りをそのまま用意しているので要注意です。

⏱️ 本番での進め方
①(a) 有効落差＝総落差−損失水頭。引き忘れると(4)に誘導される。
②★1 kW·h＝3600 kJ。電力量→熱量の換算。
③★効率で割る。掛けると(1)に誘導される。
④★水力の分を引いてから汽力を求める。

💡 覚え方
「1 kW·h は3600 kJ」——1時間＝3600秒だからです。そして燃料は効率で割る——効率が悪いほどたくさん要ると考えれば向きを間違えません。

設備利用率を使う計算は令和2年度 B問題15（水力：流域面積から年間発電電力量）にもあります。

(b) 需要電力量から重油年間消費量を求める

需要電力量から水力分を引き、熱効率と重油発熱量から年間消費量82000キロリットルを求める解説 — 汽力分356.6 GW·hを入力熱量へ換算し、39100 kJ/Lで割って約82000 kL、選択肢(3)を得ます。

本問は、電源をどう組み合わせるかという実務的な設定です。

電源	年間電力量	割合	役割
★水力	★169 GW·h	★約32 ％	燃料費ゼロ。優先して使う
★汽力	★357 GW·h	★約68 ％	★不足分を埋める
合計	525.6 GW·h	100 ％	需要

水力は燃料が要らない——だから水がある限り優先して運転します。

それでも足りない分を汽力が受け持つ——これが「引き算」の意味です。

年負荷率が意味するもの

年負荷率60 ％とは、平均電力が最大電力の6割ということ——需要のばらつき具合を表します。

年負荷率	需要の性質
高い（80 ％）	★平らな需要。設備が有効に使われる
★低い（50 ％）	★ピークが尖っている。設備の無駄が多い

負荷率が低いと、ピークのためだけに設備を持つことになります——だから負荷平準化が課題になるのです。

揚水発電や蓄電池は、この負荷率を上げる手段だとも言えます。

発電端と送電端

本問は「発電端熱効率」と断っています——2つの効率を区別しておきましょう。

効率	分子	含むもの
★発電端熱効率	★発電機の端子で測った電力量	所内電力は差し引かない
★送電端熱効率	★所内で使った分を引いた電力量	★こちらのほうが低い

発電所自身もポンプやファンで電気を使います——所内率は数％程度。

本問は「発電所内損失は無視する」とあるので、どちらでも同じ——条件文がそこまで面倒を見てくれています。

熱効率40 ％の意味

\( 1\ \mathrm{kW\cdot h}=3600\ \mathrm{kJ} \)

電力量を熱量に
★基本の換算

\( \dfrac{3600}{0.40}=9000\ [\mathrm{kJ}] \)

1 kW·h を作るのに必要な熱
★9,000 kJ

\( \dfrac{9000}{39\,100}=0.230\ [\mathrm{L}] \)

重油に換算
★1 kW·h ≒ 0.23 L

1 kW·h あたり重油0.23 L——この目安を覚えておくと検算が速いです。

356.6×10⁶ kW·h × 0.23 L ＝ 8.2×10⁷ L——同じ答えにたどり着きます。

まとめ

(a)有効落差	200−7=193m
(a)最大出力	9.8×20×193×0.85≒32.2MW
(a)年間電力量	32.2MW×8760×0.6≒169≒170GW·h→(3)
(b)汽力分担	525.6−169=356.6GW·h
(b)重油量	356.6e6×3600/0.4/39100≒82000kL→(3)

▼あわせて解きたい関連問題
・水力発電の理論式と有効落差（水力9）：【電力】令和5年度下期 A問題1

・この年度の問題を通しで解く：電験3種令和5年度下期問題一覧（全4科目）