今回は令和5年度上期 電力科目 A問題1を解説します。水車の比速度について、その定義（相似・単位落差・単位出力）、水車の種類ごとの範囲、ペルトンとフランシスの大小、キャビテーションとの関係を問う空欄補充問題です。
比速度は ns=n·P1/2/H5/4 で、「形を相似に保って大きさを変え、単位落差1mで単位出力1kWを出す仮想水車の回転速度」という定義がそのまま問われます。
出題のポイント
令和5年度上期 電力科目 A問題1：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【水力】 令和5年度上期 A問題1
次の文章は、水車の比速度に関する記述である。比速度とは、任意の水車の形（幾何学的形状）と運転状態（水車内の流れの状態）とを(ア)変えたとき、(イ)で単位出力(1kW)を発生させる仮想水車の回転速度のことである。水車では、ランナの形や特性を表すものとしてこの比速度が用いられ、水車の(ウ)ごとに適切な比速度の範囲が存在する。水車の回転速度をn[min⁻¹]、有効落差をH[m]、ランナ1個当たり又はノズル1個当たりの出力をP[kW]とすれば、この水車の比速度nsは ns=n·P1/2/H5/4 で表される。通常、ペルトン水車の比速度は、フランシス水車の比速度より(エ)。比速度の大きな水車を大きな落差で使用し、吸出し管を用いると、放水速度が大きくなって、(オ)やすくなる。そのため、各水車には、その比速度に適した有効落差が決められている。上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ) (オ) (1) 一定に保って有効落差を 単位流量(1m³/s) 出力 大きい 高い効率を得 (2) 一定に保って有効落差を 単位落差(1m) 種類 大きい キャビテーションが生じ (3) 相似に保って大きさを 単位流量(1m³/s) 出力 大きい 高い効率を得 (4) 相似に保って大きさを 単位落差(1m) 種類 小さい キャビテーションが生じ (5) 相似に保って大きさを 単位流量(1m³/s) 出力 小さい 高い効率を得
ポイント解説：比速度＝相似形で単位落差1m・単位出力1kWを出す仮想水車の回転速度
(ア)(イ)：比速度とは、任意の水車の形（幾何学的形状）と運転状態（流れの状態）を相似に保って大きさを変えたとき、単位落差(1m)で単位出力(1kW)を発生させる仮想水車の回転速度である。(ウ)比速度は水車の種類ごとに適切な範囲がある（ペルトンns≒12〜25、フランシス≒50〜350、カプラン≒200〜900）。
(エ)ペルトン水車は高落差・低流量で使うため比速度が小さい（フランシス水車より小さい）。(オ)比速度の大きな水車を大きな落差で使用し吸出し管を用いると放水速度が大きくなり、局所的に圧力が下がってキャビテーションが生じやすくなる。だから各水車には比速度に適した有効落差が決められている。よって答えは(4)。
問題の解説
STEP1 (ア)(イ)比速度の定義
形と流れを相似に保って大きさを変え、単位落差1mで単位出力1kWを出す仮想水車の回転速度。
STEP2 (ウ)(エ)
比速度は水車の種類ごとに適正範囲がある。ペルトン（12〜25）はフランシス（50〜350）より小さい。
STEP3 (オ)
比速度の大きな水車を高落差で使うと放水速度が上がり圧力低下→キャビテーションが生じやすい→(4)。
答え：(4)
💡 覚え方
比速度 ns=n·P^(1/2)/H^(5/4)＝「形を相似に保ち、単位落差1m・単位出力1kWを発生する仮想水車の回転速度」。種類ごとに適正範囲：ペルトン12〜25＜フランシス50〜350＜カプラン200〜900。比速度と落差のミスマッチ→キャビテーション。
⚠️ よくある間違い
「単位流量(1m³/s)」ではなく単位落差(1m)と単位出力(1kW)。ペルトンの比速度はフランシスより小さい（大きいではない）。比速度が合わないと高効率になるのではなくキャビテーションが生じる。
まとめ
| (ア) | 相似に保って大きさを変える |
| (イ) | 単位落差(1m)で単位出力(1kW) |
| (ウ) | 水車の種類ごとに適正範囲 |
| (エ) | ペルトン＜フランシス→小さい |
| (オ) | キャビテーションが生じ→(4) |
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