今回は令和2年度 電力科目 B問題15を解説します。ある河川に貯水池を有する水力発電所を設ける発電計画について、(a)流域面積・年間降水量・流出係数から年間の平均流量、(b)その流量での年間発電電力量を求める問題です。
年間の流出水量＝流域面積×年間降水量×流出係数。これを1年の秒数（365×24×3600＝31536000秒）で割れば平均流量[m³/s]になります。単位（km²→m²、mm→m）の換算が最大の関門です。
出題のポイント
令和2年度 電力科目 B問題15：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【水力】 令和2年度 B問題15
ある河川のある地点に貯水池を有する水力発電所を設ける場合の発電計画について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 流域面積を15000km²、年間降水量750mm、流出係数0.7とし、年間の平均流量の値[m³/s]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）25 （2）100 （3）175 （4）250 （5）325 m³/s
(b) この水力発電所の最大使用水量を小問(a)で求めた流量とし、有効落差100m、水車と発電機の総合効率を80%、発電所の年間の設備利用率を60%としたとき、この発電所の年間発電電力量の値[kW·h]に最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）100 000 000 （2）400 000 000 （3）700 000 000 （4）1 000 000 000 （5）1 300 000 000 kW·h
ポイント解説：年間流出水量＝流域面積×降水量×流出係数、÷31536000秒で平均流量
(a) 単位をそろえる：流域面積15000km²＝15000×10⁶m²、年間降水量750mm＝0.750m。年間の流出水量は 15000×10⁶×0.750×0.7＝7.875×10⁹m³。1年の秒数は365×24×3600＝31536000s。よって平均流量は Q＝7.875×10⁹/31536000≒249.7≒250m³/s。よって(a)は(4)。
(b) 最大出力は P＝9.8QHη＝9.8×250×100×0.8＝196000kW（196MW）。年間発電電力量は「最大出力×8760時間×設備利用率」なので、196000×8760×0.6≒1.03×10⁹kW·h≒1000000000kW·h。よって(b)は(4)。
問題の解説
STEP1 (a)年間の流出水量
15000km²=15000×10⁶m²、750mm=0.750m。V=15000×10⁶×0.750×0.7=7.875×10⁹m³。
STEP2 (a)平均流量
1年=365×24×3600=31536000s。Q=7.875×10⁹/31536000≒249.7≒250m³/s→(a)=(4)。
STEP3 (b)年間発電電力量
P=9.8×250×100×0.8=196000kW。196000×8760×0.6≒1.03×10⁹≒10億kW·h→(b)=(4)。
答え：(a)-(4)，(b)-(4)
💡 覚え方
年間流出水量＝流域面積[m²]×年間降水量[m]×流出係数。平均流量＝流出水量÷31536000[s]（1年＝365×24×3600）。最大出力P=9.8QHη。年間発電電力量＝P×8760×設備利用率。
⚠️ よくある間違い
単位換算が命：km²→×10⁶m²、mm→×10⁻³m。流出係数は降った雨のうち river に流れ出る割合なので「掛ける」。1年の秒数31536000と時間8760を混同しない（流量は秒、電力量は時間）。
まとめ
| (a)流出水量 | 15000e6×0.750×0.7=7.875×10⁹m³ |
| (a)1年の秒数 | 365×24×3600=31536000s |
| (a)平均流量 | 7.875e9/31536000≒250m³/s→(4) |
| (b)最大出力 | 9.8×250×100×0.8=196000kW |
| (b)年間電力量 | 196000×8760×0.6≒10億kW·h→(4) |
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