新エネ8【電験3種 電力】風力の空欄！水平軸・エネルギーはv²・電力はv³・電力変換装置 令和4年度上期 A問題5 完全解説

今回は令和4年度上期 電力科目 A問題5を解説します。風力発電について、風車の軸方向・風の運動エネルギーと取り出せる電力の風速依存・出力変動の性質・可変速運転時の系統連系装置を埋める空欄補充問題です。

最大の見どころは「エネルギーは2乗・電力は3乗」の使い分け。風の運動エネルギー(1/2)mv²はv²、取り出せる電力は通過質量ρAvが掛かってv³——新エネ6で覚えた3乗則を、今度は2乗との対比で答えます。

令和4年度上期 電力科目 A問題5：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和4年度上期 第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題5

電験3種 電力科目 【新エネルギー】 令和4年度上期 A問題5

　次の文章は、風力発電に関する記述である。風力発電は、風のエネルギーによって風車で発電機を駆動し発電を行う。風車は回転軸の方向により水平軸風車と垂直軸風車に分けられ、大電力用には主に(ア)軸風車が用いられる。

　風がもつ運動エネルギーは風速の(イ)乗に比例する。また、プロペラ型風車を用いた風力発電で取り出せる電力は、損失を無視すると風速の(ウ)乗に比例する。風が得られれば電力を発生できるため、発電するときに二酸化炭素を排出しない再生可能エネルギーであり、また、出力変動の(エ)電源とされる。

　発電機には誘導発電機や同期発電機が用いられる。同期発電機を用いてロータの回転速度を可変とした場合には、発生した電力は(オ)を介して電力系統へ送電される。上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	(ア)	(イ)	(ウ)	(エ)	(オ)
(1)	水平	2	2	小さい	増速機
(2)	水平	2	3	大きい	電力変換装置
(3)	水平	3	3	大きい	電力変換装置
(4)	垂直	3	2	小さい	増速機
(5)	垂直	2	3	大きい	電力変換装置

出題のポイント：エネルギーは2乗、電力は3乗

大型風力発電では主に水平軸風車が用いられます。風の運動エネルギーは風速の2乗に比例し、単位時間にロータ面を通過する空気量が風速に比例するため、風のパワーは風速の3乗に比例します。このため出力変動は大きく、可変速発電機の電力を系統へ接続するには電力変換装置を用います。

(イ)(ウ) 2乗と3乗が並ぶ

本問は2つの指数を、続けて問うています——違いをはっきりさせましょう。

問われているもの	式	指数
★風がもつ運動エネルギー	★½mv²	★2乗
★取り出せる電力	★½ρAv³Cp	★3乗

「エネルギー」なら2乗、「電力」なら3乗——言葉で区別できます。

電力は1秒あたりのエネルギー——1秒間に通る空気の量も風速に比例するのです。

だから(イ)は2、(ウ)は3——1つの空欄だけ見て判断しないことです。

(ア) 水平軸と垂直軸

	★水平軸風車	★垂直軸風車
★代表例	★プロペラ形	★ダリウス形・サボニウス形
★効率	★高い	★低い
★風向き	★合わせる必要がある（ヨー制御）	★どの向きでも回る
★発電機の位置	★塔の上（重い）	★地上（保守が楽）
★用途	★大電力用	★小規模・都市部

大電力用は水平軸のプロペラ形——効率が最も高いからです。

垂直軸は風向きを選ばない利点がありますが、効率で劣る——大型化には向きません。

世界の大型風車はほぼすべて水平軸3枚羽根——形が収束しています。

(エ)(オ) 変動と可変速運転

(エ) 出力変動は大きい

風速の3乗で効くので、変動が激しくなります。

風速の変化	出力の変化
★1割増える	★約1.33倍
★2割減る	★約0.51倍

風速がわずかに揺れるだけで、出力は大きく振れます——だから「出力変動の大きい電源」です。

(オ) 可変速運転には変換装置が要る

回転速度を変えると、発電される周波数も変わります。

系統は50 Hz か60 Hz に固定されています——そのままではつなげません。

いったん直流へ変換してから、系統周波数の交流に作り直す——それが電力変換装置です。

増速機は回転速度を上げる歯車で、周波数を変換しません——役割がまったく違います。

可変速にすれば、風速に応じて周速比を調整し、Cpを高い値に保ちやすくなります。

同じ構造の空欄補充が平成22年度 A問題5（新エネルギー：風力発電）にあります。実際に計算する問題は平成30年度 A問題5（新エネルギー：風車のロータ軸出力）へ。

可変速運転で何が変わるか

(オ)の電力変換装置は、可変速運転を可能にし、発電機の電力を系統周波数・電圧に合わせます。

	固定速運転	★可変速運転
★回転速度	★一定	★風速に合わせて変える
★Cp	★定格風速でしか最大にならない	★常に最大に保てる
★発電量	★基準	★1〜2割多い
系統への影響	風の変動がそのまま出る	★変換装置が吸収する

Cp は「周速比」で決まります——翼端の速度と風速の比です。

風速が変われば、同じ λ を保つには回転速度も変える必要がある——だから可変速です。

固定速では、設計した風速でしか最高効率になりません——弱い風でも強い風でも効率が落ちるのです。

変換装置が果たすもう1つの役割

電力変換装置と制御系により、出力変動の緩和や系統への電力制御が可能になります。

直流を経由するので、系統側とは切り離される——電圧や無効電力も制御できます。

系統の電圧安定化に貢献できる——大量導入に欠かせない機能です。

要点をもう一度

5つの空欄が、風力発電の要点をひととおり並べています。

空欄	答え	決め手
(ア)	★水平	★大電力用はプロペラ形
(イ)	★2	★「運動エネルギー」だから
(ウ)	★3	★「電力」だから
(エ)	★大きい	★3乗則があるから
(オ)	★電力変換装置	★周波数を合わせるため

(ア)と(ウ)で(2)(3)に絞れ、(イ)で確定します。

(イ)と(ウ)が並んでいるのが本問の特徴——2乗と3乗の違いを問う設計です。

増速機と電力変換装置は別物

装置	変えるもの	置き場所
★増速機	★回転速度	★ロータと発電機の間
★電力変換装置	★電気の周波数	★発電機と系統の間

増速機は機械、電力変換装置は電気——働く領域が違います。

ナセルの中身

塔の上にある箱をナセルと呼びます——そこに主要な機器が納まっています。

機器	働き
★主軸	★ロータの回転を伝える
★増速機	★15〜20 min⁻¹ を1,500 min⁻¹ 前後へ上げる
★発電機	★電気を作る
★ヨー駆動装置	★ナセル全体を風向きへ向ける
制御盤	ピッチ角と回転速度を制御する

大型風車では、重量のあるナセルを高い塔の上に設置するため、機器の軽量化が重要です。

重いほど塔の建設費が上がる——だから増速機をなくす設計が模索されているのです。

ヨー制御という機能

水平軸風車は、風向きに正対するほど効率よく風を受けられます。

風向計で向きを測り、モータでナセルを回します——それがヨー制御です。

垂直軸風車にはこの機能が要りません——どの向きの風でも回るからです。

それでも大電力用に水平軸が使われるのは、効率が高いから——(ア)が水平である理由になります。

風車が3枚羽根である理由

(ア)の水平軸風車は、ほぼ例外なく3枚羽根です。

枚数	効率	問題点
1枚	やや低い	★重心が偏り振動する
2枚	ほぼ同等	★回転面の慣性が向きで変わる
★3枚	★高い	★つり合いがよく振動が小さい
4枚以上	頭打ち	★材料費が増えるだけ

3枚羽根は、2枚羽根より回転中の荷重変動や振動を抑えやすく、効率・騒音・構造負荷のバランスに優れます。

効率は枚数を増やしてもほとんど上がりません——ベッツの限界に近づくだけだからです。

だから3枚が最もつり合いのよい選択——世界共通の形になっています。

まとめ

(ア)	大電力用は水平軸風車（プロペラ型）
(イ)	運動エネルギーは風速の2乗に比例
(ウ)	取り出せる電力は風速の3乗に比例
(エ)	出力変動の大きい電源
(オ)	可変速同期機は電力変換装置を介して連系→(2)

▼あわせて解きたい関連問題
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