新エネ17【電験3種電力】3乗則の内訳を分解！エネルギー2乗×通過量1乗＝出力3乗平成22年度 A問題5 完全解説

2026年7月17日2026年7月21日

電験3種電力科目【新エネルギー】平成22年度 A問題5 (ア)2・(イ)1・(ウ)3→(2)

今回は平成22年度電力科目 A問題5を解説します。風力発電機の出力が風速の何乗に比例するかを、運動エネルギーと通過空気量に分解して答える空欄補充問題です。

3乗則を丸暗記でなく導出で問う良問。同一質量の空気の運動エネルギー＝v²（2乗）、単位時間に風車面を通過する空気の量＝v（1乗）、掛け合わせて出力＝v³（3乗）——2＋1＝3の足し算です。

出題のポイント

平成22年度電力科目 A問題5：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目新エネルギー平成22年度 A問題5 問題文 — 平成22年度電力科目 A問題5 問題文

電験3種電力科目【新エネルギー】平成22年度 A問題5

　次の文章は、風力発電に関する記述である。風として運動している同一質量の空気が持っている運動エネルギーは、風速の(ア)乗に比例する。また、風として風力発電機の風車面を通過する単位時間当たりの空気の量は、風速の(イ)乗に比例する。したがって、風車面を通過する空気の持つ運動エネルギーを電気エネルギーに変換する風力発電機の変換効率が風速によらず一定とすると、風力発電機の出力は風速の(ウ)乗に比例することとなる。上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる数値として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

(ア) (イ) (ウ)
(1) 2 2 4
(2) 2 1 3
(3) 2 0 2
(4) 1 2 3
(5) 1 1 2

	(ア)	(イ)	(ウ)
(1)	2	2	4
(2)	2	1	3
(3)	2	0	2
(4)	1	2	3
(5)	1	1	2

ポイント解説：(1/2)mv²のv²×通過量ρAvのv＝v³

(ア)：同一質量mの空気が持つ運動エネルギーは (1/2)mv² なので、風速の2乗に比例する。

(イ)(ウ)：風車面（面積A）を単位時間に通過する空気の量は、断面Aを速さvで通り抜ける体積Av×密度ρ＝ρAv なので、風速の1乗に比例する。出力は「1kgあたりのエネルギー（v²）×毎秒通る量（v）」の積だから、風速の2＋1＝3乗に比例する。これが P＝(1/2)ρAv³ の正体であり、新エネ6・8・11・13・15で繰り返し使ってきた3乗則の導出そのもの。よって(ア)2・(イ)1・(ウ)3で答えは(2)。

問題の解説

STEP1　(ア)

同一質量の運動エネルギー=(1/2)mv²→2乗。

STEP2　(イ)

単位時間の通過空気量=ρAv→1乗。

STEP3　(ウ)

出力=エネルギー×通過量→2+1=3乗→(2)。

答え：(2)

💡 覚え方
3乗則の分解：**エネルギー（同一質量あたり）＝v²**＋**通過量（単位時間）＝v¹**＝**出力v³**。「2＋1＝3」の足し算で導出できれば、比例（H24・R05上）・2乗（H28）・空欄（R04上）・計算（H30）・分解（H22）と6通りの出題すべてに対応できる——風力3乗則は電験・電力の新エネで最も手を替え品を替え問われる論点。

⚠️ よくある間違い
(ア)と(イ)を逆にしない——エネルギーが2乗・通過量が1乗。(ウ)は掛け算（指数の和）で3。変換効率が一定という条件があるから指数はそのまま。