配電計算19【電験3種 電力】ループ配電！S開放でC点降下77.9V・S投入で開閉器電流25.4A 令和2年度 B問題17 完全解説

今回は令和2年度 電力科目 B問題17、開閉器を含むループ（環状）配電線路の電圧降下と開閉器電流を求める計算問題です。令和6年度上期 B問題17（配電計算9）とまったく同じ問題です。

コツは(a)S開放＝放射状として負荷までの電流を足し、(b)S投入＝ループ一周の電圧降下＝0（ΣI·R＝0）で分流を解くこと。力率100%なので抵抗のみで計算できます。

出題のポイント

令和2年度 電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【配電の計算】 令和2年度 B問題17

　図のような系統構成の三相3線式配電線路があり、開閉器Sは開いた状態にある。各配電線のB点、C点、D点には図のとおり負荷が接続されており、各点の負荷電流はB点40A、C点30A、D点60A一定とし、各負荷の力率は100%とする。各区間のこう長はA-B間1.5km、B-S(開閉器)間1.0km、S(開閉器)-C間0.5km、C-D間1.5km、D-A間2.0kmである。ただし、電線1線当たりの抵抗は0.2Ω/kmとし、リアクタンスは無視するものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 電源A点から見たC点の電圧降下の値[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、電圧は相間電圧とする。

（1）41.6　（2）45.0　（3）57.2　（4）77.9　（5）90.0 V

(b) 開閉器Sを投入した場合、開閉器Sを流れる電流iの値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）20.0　（2）25.4　（3）27.5　（4）43.8　（5）65.4 A

ポイント解説：(a)S開放＝放射状、(b)S投入＝ループ一周ΣIR=0

準備：区間抵抗（1線）＝0.2×こう長。A-B＝0.3、B-S＝0.2、S-C＝0.1、C-D＝0.3、D-A＝0.4Ω。

(a) S開放（放射状）：Sが開いているので、C点はA→D→Cの経路で給電される。A-D区間はD負荷60AとC負荷30Aの合計90A、D-C区間はC負荷30A。電圧降下 v＝√3(90×0.4＋30×0.3)＝√3×45＝約77.9V→(a)は(4)。

(b) S投入（ループ）：ループ一周の電圧降下は0（両端ともA）。A→B方向の電流をxとすると、ΣI·R＝0 より x(0.3)＋(x−40)(0.2＋0.1)＋(x−70)(0.3)＋(x−130)(0.4)＝0 → 1.3x＝85 → x＝65.4A。開閉器Sを流れる電流 i＝x−40＝25.4A→(b)は(2)。本問は令和6年度上期 B問題17と同一問題。

問題の解説

STEP1　区間抵抗

0.3・0.2・0.1・0.3・0.4Ω。

STEP2　(a)放射状

A→D→C：v=√3(90·0.4+30·0.3)=77.9V→(4)。

STEP3　(b)ループ

ΣIR=0→1.3x=85→x=65.4A→i=x−40=25.4A→(2)。

答え：(a)は(4)、(b)は(2)

まとめ

区間抵抗	AB0.3・BS0.2・SC0.1・CD0.3・DA0.4Ω
(a)経路	A→D→C（90A・30A）
(a)C点降下	√3(90·0.4+30·0.3)=77.9V
(b)ループ式	1.3x=85→x=65.4A
(b)開閉器電流	i=x−40=25.4A
答え	(a)-(4)，(b)-(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・同一問題（配電計算9）：【電力】令和6年度上期 B問題17
・分岐負荷の電圧降下（配電計算4）：【電力】令和7年度下期 B問題17