送電の計算24【電力】%Zを基準容量にそろえて合成8%！三相短絡電流11kA 平成25年度 B問題17 完全解説

今回は平成25年度 電力科目 B問題17、基準容量の異なる%インピーダンスを共通基準にそろえて合成し、三相短絡電流を求める問題です。%Z計算の王道パターン（変電41）の応用版です。

鍵は「%Zは同じ基準容量に換算してから足す」こと。換算は %Z×(新基準/元基準)。合成%Zが出たら、短絡容量P_s＝基準容量÷%Z→短絡電流I_s＝P_s/(√3V)で事故電流を求めます。

出題のポイント

平成25年度 電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【送電の計算】 平成25年度 B問題17

　図に示すように、定格電圧66〔kV〕の電源から送電線と三相変圧器を介して、二次側に遮断器が接続された系統を考える。三相変圧器の電気的特性は、定格容量20〔MV・A〕、一次側線間電圧66〔kV〕、二次側線間電圧6.6〔kV〕、自己容量基準での百分率リアクタンス15.0〔%〕である。一方、送電線から電源側をみた電気的特性は、基準容量100〔MV・A〕の百分率インピーダンスが5.0〔%〕である。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、百分率インピーダンスの抵抗分は無視するものとする。

(a) 基準容量を10〔MV・A〕としたとき、変圧器の二次側から電源側をみた百分率リアクタンス〔%〕の値として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）2.0　（2）8.0　（3）12.5　（4）15.5　（5）20.0 %

(b) 図のAで三相短絡事故が発生したとき、事故電流〔kA〕の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、変圧器の二次側からAまでのインピーダンス及び負荷は、無視するものとする。

（1）4.4　（2）6.0　（3）7.0　（4）11　（5）44 kA

ポイント解説：%Zを10MVA基準にそろえて足す→Ps=基準÷%Z→Is

(a) 基準容量10MVAに換算：換算式は %Z×(新基準/元基準)。変圧器＝15.0×(10/20)＝7.5%、送電線＝5.0×(10/100)＝0.5%。直列なので合成＝7.5＋0.5＝8.0%→(a)は(2)。基準をそろえないと足せない点が最重要。

(b) 三相短絡電流：短絡容量 P_s＝基準容量÷(%Z/100)＝10×10⁶/0.08＝125MV・A。事故点Aは変圧器二次側なので電圧は6.6kV。短絡電流 I_s＝P_s/(√3×V₂)＝125×10⁶/(√3×6600)＝10.9kA≒11kA→(b)は(4)。

%法の威力：変圧器を挟んでも、%Zは基準容量さえそろえれば一次・二次を気にせず足せる（変圧器の変圧比を自動で吸収）。短絡電流はその側の電圧（ここでは二次6.6kV）で計算する——「%Zは電圧に依らず、電流は電圧で決まる」のが使い分けの肝。

問題の解説

STEP1　(a)基準換算

変圧器15×10/20=7.5%、送電線5×10/100=0.5%→合成8.0%→(2)。

STEP2　(b)短絡容量

Ps=10M/0.08=125MV・A。

STEP3　(b)短絡電流

Is=125M/(√3×6600)=10.9≒11kA→(4)。

答え：(a)は(2)、(b)は(4)

まとめ

(a)変圧器	15×10/20=7.5%
(a)送電線	5×10/100=0.5%
(a)合成	7.5+0.5=8.0%
(b)短絡容量	Ps=10M/0.08=125MV・A
(b)短絡電流	Is=125M/(√3×6.6k)=11kA
答え	(a)-(2)，(b)-(4)

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