送電の計算29【電験3種電力】誘電体損Wd＝3ωCEp²tanδ！33kV・60Hzで59.1W 平成21年度 A問題11 完全解説

2026年7月20日2026年7月21日

電験3種電力科目【送電の計算】平成21年度 A問題11 Ep=33k/√3=19053V、C=0.24μ×2=0.48μF→Wd=3×ωC×Ep²×tanδ≒59.1W＝(4)

今回は平成21年度電力科目 A問題11、地中ケーブルの誘電体損を計算する問題です。平成27年度A問題10（送電の計算20）と同じ公式 W_d＝3ωCE_p²tanδ を、別の数値で計算します。

公式はW_d＝3ωCE_p²tanδ（3線合計、E_p＝相電圧、C＝1線の静電容量、tanδ＝誘電正接）。相電圧を使う（線間33kV÷√3）ことと、単位換算（μF、%）に注意すれば確実に取れます。

出題のポイント

平成21年度電力科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目送電の計算平成21年度 A問題11 問題文 — 平成21年度電力科目 A問題11 問題文

電験3種電力科目【送電の計算】平成21年度 A問題11

　電圧33〔kV〕、周波数60〔Hz〕、こう長2〔km〕の交流三相3線式地中電線路がある。ケーブルの心線1線当たりの静電容量が0.24〔μF/km〕、誘電正接が0.03〔%〕であるとき、このケーブルの心線3線合計の誘電体損〔W〕の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）9.4　（2）19.7　（3）29.5　（4）59.1　（5）177 W

ポイント解説：Wd=3ωCEp²tanδ——相電圧・単位換算に注意

準備（単位換算）：相電圧 E_p＝33000/√3＝19053V。静電容量 C＝0.24μF/km×2km＝0.48μF＝0.48×10⁻⁶F。角周波数 ω＝2π×60＝377。誘電正接 tanδ＝0.03%＝0.0003。

誘電体損の公式：3線合計 W_d＝3ωCE_p²tanδ＝3×377×0.48×10⁻⁶×19053²×0.0003＝59.1W→(4)。

送電の計算20との違い：H27問10は66kV・50Hz・5km・0.43μFで883W、本問は33kV・60Hz・2km・0.24μFで59.1W——同じ公式に数値を入れるだけ。電圧の2乗で効くので、電圧が半分（66→33kV）になると誘電体損は約1/4になる感覚も持っておきたい。

問題の解説

STEP1　単位換算

Ep=33000/√3=19053V、C=0.24μ×2=0.48μF、tanδ=0.0003。

STEP2　公式に代入

Wd=3ωCEp²tanδ=3×377×0.48e-6×19053²×0.0003。

STEP3　計算

=59.1W→(4)。

答え：(4)

💡 覚え方
誘電体損Wd＝3ωCEp²tanδ（3線合計）。Epは相電圧（線間÷√3）、Cは1線の容量、ω＝2πf。電圧の2乗・tanδ・周波数に比例。μF→F、%→小数の換算を忘れずに。

⚠️ よくある間違い
線間33kVをそのまま2乗しない——相電圧19053V。3線の3倍を忘れない。μF（×10⁻⁶）・tanδの%（×0.01）の換算ミスに注意。ωは2πf（f=60を使う）。

まとめ

相電圧	Ep=33000/√3=19053V
静電容量	C=0.24μ×2=0.48μF
誘電正接	tanδ=0.03%=0.0003
公式	Wd=3ωCEp²tanδ
計算	3×377×0.48e-6×19053²×0.0003=59.1W
答え	(4)