今回は令和5年度下期 電力科目 B問題15を解説します。ある需要端の負荷に水力発電所1か所と重油専焼汽力発電所1か所で供給する場合について、(a)水力の年間発電電力量、(b)汽力の重油年間消費量を求める問題です。
年間発電電力量＝最大出力×8760時間×設備利用率、年間需要電力量＝最大電力×8760×年負荷率。汽力の分担は「需要−水力」で求め、重油量は電力量[kWh]×3600÷熱効率÷発熱量で計算します。
出題のポイント
令和5年度下期 電力科目 B問題15：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【水力】 令和5年度下期 B問題15
ある需要端の負荷に対し、水力発電所1か所と重油専焼汽力発電所1か所によって電力を供給する場合において、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 水力発電所の最大使用水量20m³/s、総落差200m、損失水頭7m、水車と発電機の総合効率85%、年間の設備利用率60%としたとき、この発電所の年間発電電力量[GW·h]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）15 （2）30 （3）170 （4）175 （5）200 GW·h
(b) 需要端の負荷に供給する最大電力が100MW、年負荷率60%の場合、汽力発電所における重油の年間の消費量[kL]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、この汽力発電所の発電端熱効率は40%で運転出力に関わらず一定とする。使用する重油の発熱量は39100kJ/Lとし、発電所から需要端までの送電損失、発電所内損失は無視するものとする。
（1）13 000 （2）33 000 （3）82 000 （4）114 000 （5）120 000 kL
ポイント解説：年間電力量＝最大出力×8760×利用率／重油＝kWh×3600÷熱効率÷発熱量
(a) 有効落差は H＝200−7＝193m。最大出力は P＝9.8QHη＝9.8×20×193×0.85≒32154kW（≒32.2MW）。年間発電電力量は「最大出力×8760時間×設備利用率」なので、32154×8760×0.6≒169×10⁶kWh＝169GW·h≒170GW·h。よって(a)は(3)。
(b) 需要端の年間電力量＝100MW×8760×0.6＝525.6GW·h。このうち水力が169GW·hを分担するので、汽力の分担は 525.6−169＝356.6GW·h。これを熱量に直すと 356.6×10⁶×3600＝1.284×10¹²kJ（1kWh＝3600kJ）。発電端熱効率40%なので投入熱量＝1.284×10¹²/0.4＝3.209×10¹²kJ。重油の発熱量39100kJ/Lより 重油量＝3.209×10¹²/39100≒8.21×10⁷L＝約82000kL。よって(b)は(3)。
問題の解説
STEP1 (a)有効落差と最大出力
H=200−7=193m。P=9.8×20×193×0.85≒32154kW≒32.2MW。
STEP2 (a)年間発電電力量
32154×8760×0.6≒169×10⁶kWh=169GW·h≒170GW·h→(a)=(3)。
STEP3 (b)重油の年間消費量
需要=100MW×8760×0.6=525.6GW·h。汽力=525.6−169=356.6GW·h。重油=356.6×10⁶×3600/0.4/39100≒82000kL→(b)=(3)。
答え：(a)-(3)，(b)-(3)
💡 覚え方
年間発電電力量＝最大出力×8760×設備利用率。年間需要電力量＝最大電力×8760×年負荷率。重油量＝(電力量[kWh]×3600[kJ/kWh])÷熱効率÷発熱量[kJ/L]。1kWh=3600kJ。有効落差＝総落差−損失水頭。
⚠️ よくある間違い
有効落差は総落差−損失水頭（200−7=193）。設備利用率も年負荷率も×8760×率で年間量にする。汽力の分担は「需要−水力」（水力を引き忘れない）。1kWh=3600kJの換算を忘れない。
まとめ
| (a)有効落差 | 200−7=193m |
| (a)最大出力 | 9.8×20×193×0.85≒32.2MW |
| (a)年間電力量 | 32.2MW×8760×0.6≒169≒170GW·h→(3) |
| (b)汽力分担 | 525.6−169=356.6GW·h |
| (b)重油量 | 356.6e6×3600/0.4/39100≒82000kL→(3) |
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