電動機応用11【電験3種 機械】巻上機で質量物を巻き上げる際の電動機出力計算（電動機応用10の類題）！令和6年上期 A問題11 完全解説

今回は令和6年度上期 機械科目 A問題11を解説します。電動機応用10と同系統の巻上機の電動機出力計算問題で、質量1200kgの物体を毎秒0.3mの速度・機械効率98%で巻き上げる条件です。

一般式P＝(9.8Mv/η)×10^-3〔kW〕（M：kg、v：m/s、η：効率）にそのまま数値を代入します。巻上荷重の単位がN与えられた場合や余裕係数kを含む一般化式もあわせて確認します。

令和6年度上期 機械科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電動機応用】 令和6年度上期 A問題11

　巻上機によって質量1200kgの物体を0.3m/sの一定速度で巻き上げているときの電動機出力〔kW〕の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，機械効率は98〔％〕，重力加速度は9.8〔m/s²〕，ロープの質量及び加速に要する動力については考慮しないものとする。

（1）3.4　（2）3.5　（3）3.6　（4）3.7　（5）3.8〔kW〕

出題のポイント：巻上げに必要な機械出力と効率

一定速度で巻き上げるとき、荷に与える機械出力は質量M、重力加速度g、速度vの積Mgvです。電動機側には機械損失も含めた入力が必要なので効率ηで割り、最後に10⁻³を掛けてWからkWへ換算します。加速分やロープ質量を考えないという条件も式を単純化する重要な手掛かりです。

ポイント解説：質量・速度・効率から入力電力を求める

巻上機の電動機出力の一般式 \(P=\dfrac{9.8Mv}{\eta}\times10^{-3}\)〔kW〕（M：kg、v：m/s、η：効率）にそのまま数値を代入します。巻上荷重の単位がN〔ニュートン〕で与えられた場合や余裕係数kを含む一般化式もあわせて確認しておきましょう。

問題の解説：WをkWへ換算して数値代入

STEP1　電動機出力の一般式に数値を代入する

$$P=\frac{9.8\times1200\times0.3}{0.98}\times10^{-3}$$

STEP2　計算して電動機出力を求める

$$P=\frac{9.8\times1200\times0.3}{0.98}\times10^{-3}=3.6\ [\text{kW}]$$

最も近いのは(3) 3.6です。

答え：(3)

まとめ

P＝9.8Mv/η	3.6kW
答え	(3)

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