同期機30【電験3種機械】負荷角・脱出トルク・乱調の穴埋め！令和3年 A問題5 完全解説

2026年7月5日2026年8月4日

電験3種機械科目同期機令和3年度 A問題5 脱出トルクを超えると脱調！乱調とは何か？

今回は令和3年度機械科目 A問題5を解説します。負荷角・脱出トルク・乱調・制動巻線など同期電動機の基本用語を問う穴埋め問題です。

トルクは \(\delta=\pi/2\) で最大（脱出トルク）。周期的な変動＝乱調は制動巻線で抑えます。

問題文と選択肢

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和3年度第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題5

　次の文章は，三相同期電動機に関する記述である。

　三相同期電動機が負荷を担って回転しているとき，回転子磁極の位置と，固定子の三相巻線によって生じる回転磁界の位置との間には，トルクに応じた角度 \(\delta\) [rad]が発生する。この角度 \(\delta\) を(ア)という。回転子が円筒形で2極の三相同期電動機の場合，トルク \(T\) [N・m]は \(\delta\) が(イ)[rad]のときに最大値になる。さらに \(\delta\) が大きくなると，トルクは減少して電動機は停止する。同期電動機が停止しない最大トルクを(ウ)という。

　また，同期電動機の負荷が急変すると，\(\delta\) が変化し，新たな \(\delta’\) に落ち着こうとするが，回転子の慣性のために，\(\delta’\) を中心として周期的に変動する。これを(エ)といい，電源の電圧や周波数が変動した場合にも生じる。(エ)を抑制するには，始動巻線も兼ねる(オ)を設けたり，はずみ車を取り付けたりする。空白箇所（ア）〜（オ）に当てはまる組合せとして正しいものを一つ選べ。

（ア）（イ）（ウ）（エ）（オ）
(1) 負荷角 π 脱出トルク乱調界磁巻線
(2) 力率角 π 制動トルク同期外れ界磁巻線
(3) 負荷角 π/2 脱出トルク乱調界磁巻線
(4) 力率角 π/2 制動トルク同期外れ制動巻線
(5) 負荷角 π/2 脱出トルク乱調制動巻線

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）	（オ）
(1)	負荷角	π	脱出トルク	乱調	界磁巻線
(2)	力率角	π	制動トルク	同期外れ	界磁巻線
(3)	負荷角	π/2	脱出トルク	乱調	界磁巻線
(4)	力率角	π/2	制動トルク	同期外れ	制動巻線
(5)	負荷角	π/2	脱出トルク	乱調	制動巻線

出題のポイント：負荷角δ が同期電動機のすべてを決める

同期電動機は、回転磁界が回転子磁極を「引っ張って」回します。負荷が重くなるほど、回転子は回転磁界から遅れた位置で釣り合う——このズレの角度が負荷角 δです。

負荷角とトルクの関係（円筒形・抵抗無視）

\( T=\dfrac{P}{\omega_s}=\dfrac{1}{\omega_s}\cdot\dfrac{V E}{x_s}\sin\delta \)

δ の正弦に比例するので、\( \delta=\pi/2 \) で最大になります。

\( \sin\delta \) は \( \delta=\pi/2 \)（90°）で1になり、それ以上 δ が大きくなると減っていきます。つまり「もっと負荷をかければもっとトルクが出る」わけではない——90°を超えると、負荷が増えているのにトルクは減るという不安定な領域に入ります。

同期電動機の負荷角、トルク角特性、乱調、制動巻線の関係を示す図 — 負荷角δ、δ＝π/2の脱出トルク、乱調、制動巻線を一連の流れで整理します。

空欄を一つずつ確定する

空欄	入る語	根拠
（ア）	負荷角	負荷に応じて生じる角なので「負荷角」。力率角は電圧と電流の位相差で別物
（イ）	π/2	T ∝ sin δ なので δ＝90°＝π/2 で最大
（ウ）	脱出トルク	これを超えると同期から「脱出」して停止する限界のトルク
（エ）	乱調	δ が新しい値のまわりで周期的に揺れる現象。ハンチングとも呼ぶ
（オ）	制動巻線	始動巻線も兼ね、乱調を抑える。界磁巻線は磁極を作る巻線で役割が違う

令和3年機械A問題5の空欄を負荷角、π/2、脱出トルク、乱調、制動巻線と確定する図 — 5空欄の組合せから、正解は(5)です。

答え（ア）負荷角　（イ）π/2　（ウ）脱出トルク　（エ）乱調　（オ）制動巻線——正解は (5)です。

（ウ）脱出トルクと「同期外れ」は同じではない

選択肢には「制動トルク」「同期外れ」という語も並んでいます。いずれも同期機で使う正しい用語ですが、入る場所が違います——用語を知っているだけでなく、どの現象を指すかまで区別できるかが問われています。

用語	指すもの	本問での扱い
脱出トルク	同期を保てる最大トルク（δ＝π/2 のときの値）	（ウ）の正解
同期外れ（脱調）	脱出トルクを超えて同期が失われた「結果の状態」	（エ）に入れると誤り
乱調（ハンチング）	同期は保ったまま δ が周期的に揺れる現象	（エ）の正解
制動トルク	制動巻線が乱調を抑えるときに発生するトルク	（ウ）に入れると誤り

☝️ ひっかけの作り方：「乱調」と「同期外れ」の入れ替えが本問最大のひっかけです。乱調は同期を保ったままの振動、同期外れは同期が切れた状態——問題文が「δ’ を中心として周期的に変動する」と書いているのですから、まだ同期は保たれています。よって乱調が正解です。

（オ）制動巻線が乱調を止める仕組み

制動巻線は、回転子の磁極面に埋め込まれた導体（かご形巻線に似た構造）です。回転子が同期速度で回っている限り、制動巻線は回転磁界に対して静止しているので何も起きません。

ところが乱調が起きて回転子が振動すると、制動巻線と回転磁界の間に相対速度が生まれます。すると誘導機と同じ原理で電流が流れ、振動を打ち消す向きのトルクが発生する——これが制動作用です。

状態	制動巻線と回転磁界の相対速度	発生するトルク
同期速度で安定	0	0（何もしない）
回転子が進みすぎた	あり	減速方向
回転子が遅れすぎた	あり	加速方向
始動時（停止から）	大きい	始動トルクを発生

同じ構造が、始動時には誘導電動機として働いて回転子を引き上げます——これが「始動巻線も兼ねる」という問題文の意味です。同期電動機は自力で始動できないので、制動巻線がなければそもそも回り出せません。

もう一つの対策として挙げられている「はずみ車」は、慣性を増やして振動の周期を長くし、振幅を小さくする方法です。制動巻線がエネルギーを消費して振動を減衰させるのに対し、はずみ車は振動しにくくする——役割が違う2つの手段が併記されている点も押さえておきましょう。

⏱️ 本番での進め方
①（イ）は T ∝ sin δ から π/2。π と π/2 の2択なので、式を1本思い出せば決まる。
②（エ）は「周期的に変動する」＝乱調。同期が切れていないことが読み取れる。
③（オ）は「始動巻線も兼ねる」＝制動巻線。界磁巻線は始動には関与しない。
④ この3つが決まれば、（ア）（ウ）を見なくても選択肢は1つに絞れる。

💡 覚え方
「負荷角δ が90°で脱出トルク、そこを超えたら同期外れ、揺れているだけなら乱調」。そして「乱調を止めるのも始動させるのも制動巻線」——この2文で本問の5つの空欄がすべて埋まります。

出題履歴：負荷角と乱調は繰り返し問われる

負荷角・脱出トルク・乱調・制動巻線は、同期電動機の論説問題の定番セットです。穴埋め形式でも正誤選択形式でも出題されます——用語の意味を1つずつ言葉で説明できるようにしておけば、形式が変わっても対応できます。

とくに「制動巻線が始動巻線を兼ねる」は、同期電動機の始動法の問題とも直結します。自己始動法（制動巻線を使った誘導機始動）・始動電動機法・低周波始動法——この3つの始動法を問う問題では、本問の（オ）の知識がそのまま使えます。

同期電動機の電力式とトルク式、安定運転領域、脱出トルク、乱調抑制を示す図 — 電力は3VE／Xs・sinδ、トルクはそれを同期角速度で割り、δ＝π/2で最大です。

同じ負荷角が、発電機では安定度の話になる

本問は電動機の話でしたが、負荷角 δ は同期発電機でもまったく同じ役割を果たします。違いは、電動機では E が V より遅れ、発電機では E が V より進む——それだけです。

同期発電機の送電電力

\( P=\dfrac{V E}{x_s}\sin\delta\ [\mathrm{W}] \)

δ＝π/2 で最大——この最大値を定態安定極限電力と呼びます。

	同期電動機	同期発電機
δ の意味	回転子が回転磁界から遅れる角	回転子が回転磁界より進む角
δ＝π/2 の呼び名	脱出トルク（最大トルク）	定態安定極限電力（最大送電電力）
限界を超えると	同期外れして停止	脱調して系統から切り離される
振動現象	乱調	乱調（動揺）
対策	制動巻線・はずみ車	制動巻線・速応励磁・直列コンデンサ