同期機30【電験3種 機械】負荷角・脱出トルク・乱調の穴埋め！令和3年 A問題5 完全解説

今回は令和3年度 機械科目 A問題5を解説します。負荷角・脱出トルク・乱調・制動巻線など同期電動機の基本用語を問う穴埋め問題です。

トルクは \(\delta=\pi/2\) で最大（脱出トルク）。周期的な変動＝乱調は制動巻線で抑えます。

問題文と選択肢

　次の文章は，三相同期電動機に関する記述である。

　三相同期電動機が負荷を担って回転しているとき，回転子磁極の位置と，固定子の三相巻線によって生じる回転磁界の位置との間には，トルクに応じた角度 \(\delta\) [rad]が発生する。この角度 \(\delta\) を(ア)という。回転子が円筒形で2極の三相同期電動機の場合，トルク \(T\) [N・m]は \(\delta\) が(イ)[rad]のときに最大値になる。さらに \(\delta\) が大きくなると，トルクは減少して電動機は停止する。同期電動機が停止しない最大トルクを(ウ)という。

　また，同期電動機の負荷が急変すると，\(\delta\) が変化し，新たな \(\delta’\) に落ち着こうとするが，回転子の慣性のために，\(\delta’\) を中心として周期的に変動する。これを(エ)といい，電源の電圧や周波数が変動した場合にも生じる。(エ)を抑制するには，始動巻線も兼ねる(オ)を設けたり，はずみ車を取り付けたりする。空白箇所（ア）〜（オ）に当てはまる組合せとして正しいものを一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）	（オ）
(1)	負荷角	π	脱出トルク	乱調	界磁巻線
(2)	力率角	π	制動トルク	同期外れ	界磁巻線
(3)	負荷角	π/2	脱出トルク	乱調	界磁巻線
(4)	力率角	π/2	制動トルク	同期外れ	制動巻線
(5)	負荷角	π/2	脱出トルク	乱調	制動巻線

出題のポイント：負荷角から脱出トルク・乱調・制動巻線へつなげる

同期電動機では回転磁界軸と回転子磁極軸の間に負荷角δが生じ、電力とトルクはsinδに比例します。円筒形機ではδ＝π/2で最大となり、この停止せずに出せる最大トルクが脱出トルクです。負荷急変後にδが新しい平衡点の周りで振動する現象を乱調といい、回転子の制動巻線で減衰させます。

ポイント解説：トルクはsinδに比例し、δ＝π/2で最大になる

回転子磁極と回転磁界の間にできる角度 \(\delta\) が負荷角。円筒形2極ではトルクは \(\delta=\pi/2\) で最大で、停止しない最大トルクを脱出トルクといいます。負荷急変で \(\delta\) が周期的に変動する現象が乱調、これを抑えるのが始動巻線も兼ねる制動巻線です。

$P=\frac{3VE}{X_s}\sin\delta,\qquad T=\frac{P}{\omega_s}=\frac{3VE}{\omega_s X_s}\sin\delta\ \Rightarrow\ \delta=\frac{\pi}{2}\ \text{で最大}$

問題の解説：負荷角・π/2・脱出トルク・乱調・制動巻線を選ぶ

STEP1　（ア）（イ）（ウ）：負荷角と脱出トルク

\(\delta\)＝負荷角（ア）。トルクは \(\delta=\)π/2（イ）で最大。停止しない最大トルク＝脱出トルク（ウ）。

STEP2　（エ）（オ）：乱調と制動巻線

\(\delta\) が周期的に変動する現象＝乱調（エ）。抑制するのが制動巻線（オ）。

以上より、正しい組合せは (5)です。

答え：(5)

まとめ

（ア）	負荷角
（イ）	π/2
（ウ）	脱出トルク
（エ）	乱調
（オ）	制動巻線
答え	(5)

▼あわせて解きたい関連問題
・トルクの穴埋め：【機械】令和元年度A問題5
・同期発電機の構造：【機械】平成30年度A問題5