電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目で頻出の直流機の誘導起電力。本記事では、平成27年度 A問題1で問われた、4極直流電動機の出力を求める計算問題を解説します。
カギは誘導起電力 \( E=\dfrac{pZ\phi N}{60a} \) と出力 \( P=E I_a \) の2つの式。電機子導体が波巻なので並列回路数は \( a=2 \) です。順に当てはめるだけで確実に得点できます。
平成27年度 機械科目 A問題1：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【直流機】 平成27年度 A問題1
4極の直流電動機が電機子電流 250 A、回転速度 1200 min⁻¹ で一定の出力で運転されている。電機子導体は波巻であり、全導体数が 258、1極当たりの磁束が 0.020 Wb であるとき、この電動機の出力の値 [kW] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、波巻の並列回路数は 2 である。また、ブラシによる電圧降下は無視できるものとする。(1) 8.21 (2) 12.9 (3) 27.5 (4) 51.6 (5) 55.0
出題のポイント：波巻a＝2で起電力と変換出力を求める
直流機の誘導起電力はE＝pZφN／(60a)で求めます。並列回路数aは極数ではなく巻線方式で決まり、波巻では極数によらずa＝2、重ね巻ではa＝pです。本問は4極でも波巻なのでa＝2を用います。電動機の電機子で電磁変換される機械出力は、逆起電力と電機子電流の積P＝EIₐです。
ポイント解説：起電力公式へ5つの値を正しく代入
誘導起電力は \( E=\dfrac{pZ\phi n}{60a} \)（p:極数、Z:全導体数、φ:毎極磁束、n:回転速度、a:並列回路数）。電動機の機械的出力は、逆起電力と電機子電流の積 \( P=EI_a \) です。並列回路数 a は巻線方式で決まり、本問は波巻なので a＝2 です。
問題の解説：出力は51.6 kW
まず誘導起電力 \( E \) を求め、次に出力 \( P=E I_a \) を計算します。
ポイント解説（シンプル）：波巻と重ね巻
まとめ：4極直流電動機の出力
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 並列回路数 a（波巻） | 2 |
| 誘導起電力 E | 206.4 V |
| 電機子電流 Ia | 250 A |
| 出力 P＝E·Ia | 51.6 kW（答(4)） |
誘導起電力の公式 \( E=\dfrac{pZ\phi N}{60a} \) と、波巻 a=2・重ね巻 a=p の違いを押さえれば確実に得点できます。同じ直流機の電機子回路を扱う【機械】平成24年度A問題2もあわせて確認しておきましょう。
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