電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目で頻出の「変圧器の並行運転」。本記事で扱う平成24年度 A問題8は、【機械】令和5年度上期A問題8とほぼ同一の問題で、並行運転の条件、とくに角変位（位相変位）がいかに重要かを示しています。確実に得点できるよう、角変位の図を交えて解説します。
カギは角変位が一致している結線どうしでないと並行運転できないこと。Δ-Δ・Y-Yは0°、Δ-Y・Y-Δは30°です。問題文(3)は「Δ-YとY-Yは並行運転できる」としていますが、Δ-Y（30°）とY-Y（0°）は角変位が異なるためできないのが正しく、ここが誤りになります。
ほぼ同じ問題が 【機械】令和5年度上期A問題8 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。
平成24年度 機械科目 A問題8：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成24年度 第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題8
電験3種 機械科目 【変圧器】 平成24年度 A問題8
三相変圧器の並行運転に関する記述として、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(1) 各変圧器の極性が一致していないと、大きな循環電流が流れて巻線の焼損を引き起こす。
(2) 各変圧器の変圧比が一致していないと、負荷の有無にかかわらず循環電流が流れて巻線の過熱を引き起こす。
(3) 一次側と二次側との誘導起電力の位相変位(角変位)が各変圧器で等しくないと、その程度によっては、大きな循環電流が流れて巻線の焼損を引き起こす。したがって、Δ-Y と Y-Y との並行運転はできるが、Δ-ΔとΔ-Y との並行運転はできない。
(4) 各変圧器の巻線抵抗と漏れリアクタンスとの比が等しくないと、各変圧器の二次側に流れる電流に位相差が生じ取り出せる電力は各変圧器の出力の和より小さくなり、出力に対する銅損の割合が大きくなって利用率が悪くなる。
(5) 各変圧器の百分率インピーダンス降下が等しくないと、各変圧器が定格容量に応じた負荷を分担することができない。
出題のポイント：角変位が同じ結線どうしでないと並べられない
(3)の後半、「Δ-Y と Y-Y との並行運転はできる」が誤りです。Δ-Y は角変位30°、Y-Y は0°——30°もずれた電圧どうしをつなげば、その差を埋めるための大電流が流れます。
| 結線 | 角変位 | 並行運転できる相手 |
| Δ-Δ | 0° | Y-Y、V-V（同じ0°の組） |
| Y-Y | 0° | Δ-Δ、V-V |
| V-V | 0° | Δ-Δ、Y-Y |
| Δ-Y | 30° | Y-Δ（同じ30°の組） |
| Y-Δ | 30° | Δ-Y |
逆に「Δ-Δ と Δ-Y との並行運転はできない」という後半部分は正しいのです。Δ-Δ は0°、Δ-Y は30°ですから、確かにできません。つまり(3)は、前半の組合せだけが誤っている——文の一部だけを書き換える、よくある作り方です。
並行運転の条件を一つずつ確認する
| 条件 | 満たさないと起きること | 三相だけの条件か |
| 極性が一致 | 大きな循環電流で巻線が焼損（最も危険） | 単相・三相とも |
| 変圧比が一致 | 無負荷でも循環電流が流れて過熱 | 単相・三相とも |
| %インピーダンス降下が等しい | 容量に応じた負荷分担ができない | 単相・三相とも |
| 抵抗とリアクタンスの比が等しい | 電流に位相差が生じ、合計出力が各機の和より小さくなる | 単相・三相とも |
| 角変位が一致 | 位相差による大きな循環電流 | ★三相のみ |
| 相回転が一致 | 短絡状態になる | ★三相のみ |
(1) 極性 ― 満たさないと最も危険
極性が逆だと、2台の起電力が打ち消し合うのではなく足し合わさります。2倍の電圧が巻線のループにかかり、ほぼ短絡と同じ状態——瞬時に焼損します。並行運転の条件のなかで最も基本的かつ危険度が高いものです。
(2) 変圧比 ― 無負荷でも電流が流れる
二次側の電圧が違えば、その差が2台のループに電圧をかけます。負荷をつないでいなくても循環電流が流れ続ける——これが「負荷の有無にかかわらず」と書かれている理由です。
変圧器の内部インピーダンスは小さいので、わずかな電圧差でも大きな循環電流になります。だからタップ位置をそろえることが実務上の必須確認事項になっています。
(4) 抵抗とリアクタンスの比 ― 位相がずれる
%Z の大きさが同じでも、その中身（抵抗分とリアクタンス分の比）が違えば、分担する電流の位相がずれます。2台の電流がベクトル的に足されるので、合計は各機の和より小さくなる——これが「取り出せる電力は各変圧器の出力の和より小さくなる」の意味です。
電流は流れているのに有効な出力にならないので、銅損だけが増えて利用率が下がります。危険ではないが、もったいない状態と言えます。
(5) %インピーダンス降下 ― 分担が偏る
並列に接続された機器は、インピーダンスの小さいほうに多くの電流が流れます。%Z が小さい変圧器が過負荷になり、大きいほうは余力を残す——結果として、合計しても定格容量の和までは使えません。
負荷分担は %Z に反比例する
(5)の「定格容量に応じた負荷を分担できない」を、数値で確かめてみましょう。
100 kV・A（%Z＝4 %）と200 kV・A（%Z＝5 %）を並列にした場合を考えます。分担比は 100/200×5/4＝0.625——容量比の1：2に対して、実際は1：1.6 にしかなりません。
合計300 kV・A の負荷をかけると、A機は115 kV・A（定格の115 %）で過負荷、B機は185 kV・A（定格の93 %）で余力あり——A機の過負荷が先に限界を迎えるので、合計でも300 kV・A は取れません。
だから %Z をそろえることが条件になるのです。実務では、並行運転する変圧器は同一メーカーの同一仕様でそろえるのが基本——%Z の許容差は一般に±10 %程度とされています。
変圧比が1 %違うと、どれだけ電流が流れるか
(2)の「変圧比が一致していないと循環電流が流れる」を、数値で確かめてみましょう。わずかな差でも無視できない大きさになることが分かります。
2台の変圧器の二次電圧が1 %違うとします。その差の電圧が、2台を結ぶ閉回路にかかります——回路のインピーダンスは、2台の %Z の合計です。
二次電圧の食い違い
%Z＝5 %の機器2台
定格電流の10 %
電圧差わずか1 %で、定格電流の10 %もの循環電流が流れます。これは負荷をつないでいなくても流れ続ける——その分だけ銅損が増え、巻線が余分に発熱します。
| 二次電圧の差 | 循環電流（%Z＝5 %×2台のとき） | 影響 |
| 0.5 % | 定格の5 % | ほぼ問題ない |
| 1 % | 定格の10 % | 銅損が1 %増える。許容範囲 |
| 3 % | 定格の30 % | 無負荷でも常時発熱。避けたい |
| 5 % | 定格の50 % | 容量の半分を無駄に使う。運転不可 |
変圧器のタップは2.5 %刻みが一般的です。タップを1段間違えるだけで、定格の25 %もの循環電流が流れる——並行運転する変圧器のタップ位置をそろえることが、現場で最初に確認される理由がここにあります。
この計算は、極性違いの危険度を見積もるのにも使えます。極性が逆なら電圧差は「2倍の電圧」——つまり200 %。循環電流は 200/10＝20 p.u.、定格の20倍——まさに短絡と同じで、瞬時に焼損します。条件ごとの危険度の差が、数値で腑に落ちるはずです。
⏱️ 本番での進め方
① 角変位は Δ-Δ／Y-Y／V-V が0°、Δ-Y／Y-Δ が30°。
② 0°どうし、30°どうしなら並行運転できる。混ぜられない。
③ (3)は前半と後半で別の組合せを述べている。両方を判定する。
④ 分担は %Z に反比例。等しくないと容量どおりに分けられない。
💡 覚え方
「同種は0°、異種は30°。同じ角変位どうししか並べられない」——結線の名前を見たら、まず0°か30°かを判定する。そして「V-V は Δ の仲間なので0°」——ここを別扱いしないことが、この種の問題の落とし穴を避けるコツです。
出題履歴：令和5年度上期に同じ問題が出ている
この問題は令和5年度上期 A問題8でまったく同じ文章で再出題されました（変圧器41：三相変圧器の並行運転の条件（角変位））。選択肢の並びも同じで、正解の番号も (3) のままです。
11年隔てて一字一句ほぼ同じ問題が出る——並行運転の条件がそれだけ重要視されている証拠です。過去問をひととおり解いておけば、確実に得点できる領域だと言えます。
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