電気施設管理-計算47【電験3種 法規】第5調波はL系5倍・C系1/5！発生6.6A・流出6.2A＝(a)(2)(b)(2) 平成18年度 B問題13 完全解説

今回は平成18年度 法規科目 B問題13、第5調波電流の発生量と配電系統への流出量を求める問題です。実はこの問題、令和7年度上期 B問題12とまったく同一——約20年の時を経て再出題された定番中の定番です。

要点は「次数nでインピーダンスが変わる」こと。リアクトル・線路はn倍、コンデンサは1/n倍。第5次なら誘導性は5倍、容量性は1/5。発生電流を定電流源として%インピーダンスで分流します。

出題のポイント

平成18年度 法規科目 B問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 平成18年度 B問題13

　三相3線式配電線路から6600Vで受電している三相負荷設備（定格容量500kV·A、6%直列リアクトル付コンデンサ、第5調波は定格電流の15%）がある。配電線路側j6n[%]、コンデンサ設備j50(6n−100/n)[%]（10MV·A基準）。次の(a)及び(b)に答えよ。

（注）平成18年度は公式問題PDFが公表されていないため、電験王等の過去問データに基づいて問題文を再構成しています。本問は令和7年度上期 B問題12と同一問題です。）

三相3線式配電線路から6600Vで受電している三相負荷設備がある。負荷設備は定格容量500kV·A、力率改善用として6%直列リアクトル付コンデンサ設備が設置されており、この負荷設備から発生する第5調波電流は負荷設備の定格電流に対し15%とする。受電点よりみた配電線路側の第n調波に対するインピーダンスは10MV·A基準でj6×n[%]、コンデンサ設備のインピーダンスは10MV·A基準でj50×(6×n−100/n)[%]で表される。発生高調波は定電流源とみなす。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)　高調波発生機器から発生する第5調波電流の受電点電圧に換算した電流[A]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）1.3　（2）6.6　（3）11.4　（4）32.8　（5）43.7 A

(b)　受電点から配電系統に流出する第5調波電流[A]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）1.2　（2）6.2　（3）10.8　（4）30.9　（5）41.2 A

ポイント解説：定格電流の15%を%Zで分流

(a) 発生第5調波電流：負荷設備の定格電流を求めます。
　I_定格＝S/(√3·V)＝500×10³/(√3×6600)≒43.7[A]。
第5調波はその15%なので
　I₅＝0.15×43.7≒6.6[A]。よって(a)は(2)。

(b) 第5調波インピーダンス：第5調波（n＝5）では誘導性はn倍、容量性は1/n。
　配電系統 Z_S5＝j6×5＝j30[%]。
　コンデンサ設備 Z_C5＝j50×(6×5−100/5)＝j50×(30−20)＝j500[%]。

(b) 電流分流：発生電流I₅を定電流源とみなし、系統側とコンデンサ設備側に分流。系統へ流出するのは分流則より
　I_流出＝I₅×Z_C5/(Z_S5＋Z_C5)＝6.6×500/(30＋500)≒6.2[A]。
よって(b)は(2)。配電系統側のインピーダンスが小さいので、発生した第5調波のほとんどが系統へ流れ出ます。

問題の解説

STEP1　(a)

I定格=500e3/(√3×6600)≒43.7A、I₅=0.15×43.7≒6.6A →(2)

STEP2　(b)Z

n=5：Z_S5=j30%、Z_C5=j50(30−20)=j500%

STEP3　(b)分流

I流出=6.6×500/(30+500)≒6.2A →(2)

答え：(a)-(2)，(b)-(2)

まとめ

定格電流	500e3/(√3×6600)≒43.7 A
(a)第5調波発生	0.15×43.7≒6.6 A →(2)
Z_S5(n=5)	j6×5＝j30%
Z_C5(n=5)	j50(30−20)＝j500%
(b)流出	6.6×500/530≒6.2 A →(2)
同一問題	R07上問12

▼あわせて解きたい関連問題
・同一問題（電気施設管理-計算4）：【法規】令和7年度上期 B問題12
・第5次高調波の流出（電気施設管理-計算20）：【法規】令和2年度 B問題13