電気施設管理-計算37【電験3種 法規】合成最大は同時刻の和！不等率1.04・総合力率90.4%＝(a)(4)(b)(3) 平成23年度 B問題12 完全解説

今回は平成23年度 法規科目 B問題12、3つの負荷群の日負荷特性から不等率と、最大負荷時の総合力率を求める問題です。合成最大電力の読み取りと、力率の異なる負荷の合成がポイントです。

核心は「合成最大電力＝各負荷を同じ時刻で足した和の最大」。各負荷群のピーク時刻がずれるので、合成の最大は個々の最大の単純和より小さくなり、不等率は1以上になります。総合力率は有効・無効電力を別々に合成して求めます。

出題のポイント

平成23年度 法規科目 B問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 平成23年度 B問題12

　ある変電所が三つの負荷群A・B・Cに供給している。最大電力はA6500kW・B4000kW・C2000kW、力率はA100%・B80%・C60%（一定）。日負荷曲線より最大負荷は14〜16時（合成12000kW、A6000・B4000・C2000kW）。次の(a)及び(b)に答えよ。

（日負荷特性は上の画像を参照してください。）

ある変電所において、日負荷特性を有する三つの負荷群A、B及びCに電力を供給している。負荷群A、B及びCの最大電力は、それぞれ6500kW、4000kW及び2000kWとし、力率は時間に関係なく一定でそれぞれ100%、80%及び60%とする。日負荷曲線から、最大負荷は14〜16時に発生し、その時刻の各負荷群の電力はA6000kW、B4000kW、C2000kW（合成最大12000kW）である。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)　不等率の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）0.98　（2）1.00　（3）1.02　（4）1.04　（5）1.06

(b)　最大負荷時における総合力率[%]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）86.9　（2）87.7　（3）90.4　（4）91.1　（5）94.1 %

ポイント解説：合成最大と、有効・無効の別合成

(a) 不等率：不等率＝各負荷群の最大電力の総和／合成最大電力。各最大の和は6500＋4000＋2000＝12500kW、合成最大電力（14〜16時）は12000kWなので
　不等率＝12500/12000≒1.04で(a)は(4)。個々のピーク時刻がずれるため合成最大が小さく、不等率は1より大きくなります。

(b) 各負荷の無効電力：最大負荷時（14〜16時）の各負荷群の有効電力はA6000・B4000・C2000kW。各無効電力はQ＝P×tanθ：
　A（力率100%）：Q＝0
　B（力率80%）：Q＝4000×(0.6/0.8)＝3000kvar
　C（力率60%）：Q＝2000×(0.8/0.6)≒2667kvar。

(b) 総合力率：有効電力と無効電力を別々に合成します。
　合成P＝6000＋4000＋2000＝12000kW、合成Q＝0＋3000＋2667＝5667kvar。
　合成皮相S＝√(12000²＋5667²)≒13271kV·A。
総合力率＝P/S＝12000/13271≒0.904＝90.4[%]で(b)は(3)。力率の違う負荷は、力率のまま足さず有効・無効に分けて合成するのがコツです。

問題の解説

STEP1　(a)

不等率=各最大和/合成最大=12500/12000≒1.04 →(4)

STEP2　(b)無効

Q_B=4000×0.6/0.8=3000、Q_C=2000×0.8/0.6≒2667kvar（Aは0）

STEP3　(b)力率

ΣP=12000、ΣQ=5667、S=√(12000²+5667²)≒13271、力率=12000/13271≒90.4% →(3)

答え：(a)-(4)，(b)-(3)

まとめ

各最大の総和	6500+4000+2000＝12500 kW
合成最大電力	12000 kW（14〜16時）
(a)不等率	12500/12000≒1.04 →(4)
最大負荷時Q	B3000＋C2667＝5667 kvar
合成S	√(12000²+5667²)≒13271 kV·A
(b)総合力率	12000/13271≒90.4% →(3)

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