今回は平成23年度 法規科目 B問題11、単相変圧器の全日効率と日負荷率を求める計算問題です。鉄損と銅損の積算方法、そして負荷率の考え方を組み合わせる基本問題です。
核心は「鉄損は24時間一定、銅損は負荷率の2乗に比例」。負荷率は皮相電力/定格容量で求め、各時間帯の銅損を積算します。全日効率＝出力/(出力＋損失)です。
出題のポイント
平成23年度 法規科目 B問題11：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 法規科目 【電気施設管理】 平成23年度 B問題11
定格容量30kV·A、鉄損90W、全負荷銅損550Wの単相変圧器がある。ある1日の負荷は、24kW（力率80%）4時間、15kW（力率90%）8時間、10kW（力率100%）6時間、無負荷6時間であった。次の(a)及び(b)に答えよ。
ある需要家設備において定格容量30kV·A、鉄損90W及び全負荷銅損550Wの単相変圧器が設置してある。ある1日の負荷は、24kW（力率80%）で4時間、15kW（力率90%）で8時間、10kW（力率100%）で6時間、無負荷で6時間であった。この日の変圧器に関して、次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) この変圧器の全日効率[%]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。
（1）97.4 （2）97.6 （3）97.8 （4）98.0 （5）98.2 %
(b) この変圧器の日負荷率[%]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。
（1）38 （2）48 （3）61 （4）69 （5）77 %
ポイント解説：鉄損一定・銅損は負荷率²で積算
(a) 出力電力量：各時間帯の有効電力×時間を足します。
24×4＋15×8＋10×6＝96＋120＋60＝276[kW·h]（無負荷は0）。
(a) 損失電力量：鉄損は24時間一定なので90×24＝2160W·h＝2.16kW·h。銅損は負荷率（＝皮相電力/定格容量）の2乗に比例：
24kW/0.8＝30kV·A（負荷率1.0）：550×1.0²×4＝2200
15kW/0.9≒16.7kV·A（0.556）：550×0.556²×8≒1358
10kW/1.0＝10kV·A（0.333）：550×0.333²×6≒367
銅損計≒3925W·h＝3.92kW·h。損失計＝2.16＋3.92＝6.08kW·h。
(a) 全日効率・(b) 日負荷率：全日効率＝出力/(出力＋損失)＝276/(276＋6.08)≒0.978＝97.8[%]で(a)は(3)。
日負荷率は平均需要電力/最大需要電力。最大有効電力は24kW、平均は276/24＝11.5kWなので
11.5/24≒0.479＝48[%]で(b)は(2)。
問題の解説
STEP1 (a)出力
24×4+15×8+10×6=276kWh
STEP2 (a)損失
鉄損90×24=2.16、銅損Σ550×負荷率²×時間≒3.92 → 計6.08kWh
STEP3 (a)(b)
全日効率276/(276+6.08)≒97.8%(3)／日負荷率(276/24)/24≒48%(2)
答え：(a)-(3)，(b)-(2)
💡 覚え方
変圧器の全日効率＝出力電力量/(出力＋損失)。損失＝鉄損（24h一定）＋銅損（負荷率²×時間で積算）。負荷率＝皮相電力/定格容量（皮相＝有効/力率）。日負荷率＝平均需要電力/最大需要電力（平均＝1日の電力量/24h）。
⚠️ よくある間違い
銅損は負荷率の2乗で各時間帯を積算（1乗にしない）。負荷率は皮相電力ベース（有効電力を力率で割る）。鉄損は無負荷時も含め24時間一定。日負荷率は有効電力の最大と平均で計算。
まとめ
| 出力電力量 | 24×4+15×8+10×6=276 kWh |
| 鉄損電力量 | 90×24=2.16 kWh |
| 銅損電力量 | Σ550×負荷率²×時間≒3.92 kWh |
| (a)全日効率 | 276/(276+6.08)≒97.8% →(3) |
| 最大/平均需要 | 24kW／11.5kW |
| (b)日負荷率 | 11.5/24≒48% →(2) |
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