電気施設管理-計算35【電験3種 法規】調整池は貯水時間と水収支で解く！終了22時・出力26000kW＝(a)(4)(b)(4) 平成24年度 B問題13 完全解説

今回は平成24年度 法規科目 B問題13、調整池水力発電所の運転終了時刻と、途中の出力Pを求める問題です。貯水にかかる時間と1日の水収支という2つの考え方を使います。

ポイントは、(a)は「空になった調整池を満水に戻すのにかかる時間」から逆算、(b)は「発電に使った総水量＝貯水＋流入」の水収支。出力は使用水量に比例します。

出題のポイント

平成24年度 法規科目 B問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 平成24年度 B問題13

　最大出力40000kW、最大使用水量20m³/s、有効容量360000m³の調整池を有する水力発電所。河川流量10m³/s一定、全流量を発電に利用。8時満水から発電し、有効容量を使い切るx時まで発電、その後貯水のみ。出力は使用水量に比例。次の(a)及び(b)に答えよ。

（運転パターンは上の画像を参照してください。4時間@P＋1時間@16000kW＋残り@40000kW。）

発電所の最大出力が40000kWで最大使用水量が20m³/s、有効容量360000m³の調整池を有する水力発電所がある。河川流量が10m³/s一定である時期に、河川の全流量を発電に利用して図のような発電を毎日行った。毎朝満水になる8時から発電を開始し、調整池の有効容量の水を使い切るx時まで発電を行い、その後は発電を停止して翌日に備えて貯水のみをする運転パターンである。発電所出力[kW]は使用水量[m³/s]のみに比例するものとする。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)　運転を終了する時刻xとして、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）19　（2）20　（3）21　（4）22　（5）23 時

(b)　図に示す出力P[kW]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）20000　（2）22000　（3）24000　（4）26000　（5）28000 kW

ポイント解説：貯水時間で終了時刻、水収支で出力

(a) 運転終了時刻：x時に調整池を使い切り（空）、その後翌朝8時に満水になるまで河川流量10m³/sで貯水のみします。有効容量360000m³を10m³/sで満たす時間は
　360000/10＝36000秒＝10時間。
貯水時間はx時から翌8時までの(24−x)＋8＝32−x時間なので
　32−x＝10 → x＝22[時]。よって(a)は(4)。

(b) 水収支で総使用水量：発電は8時〜22時の14時間。発電に使う水は貯水360000m³＋発電中の流入（10×14×3600＝504000m³）＝864000m³（1日の全流入量に一致）。出力は使用水量に比例し、40000kW↔20m³/sなので出力/2000＝使用水量[m³/s]。

(b) 出力Pを求める：運転パターンは4時間@P＋1時間@16000kW（8m³/s）＋9時間@40000kW（20m³/s）。使用水量の合計＝864000m³より
　(P/2000)×4×3600＋8×1×3600＋20×9×3600＝864000
　7.2P＋28800＋648000＝864000 → 7.2P＝187200 → P＝26000[kW]。よって(b)は(4)。

問題の解説

STEP1　(a)

貯水時間=360000/10=36000s=10h、32−x=10→x=22時 →(4)

STEP2　(b)水収支

発電14h、総使用水量=360000+10×14×3600=864000m³

STEP3　(b)出力

(P/2000)×14400+8×3600+20×32400=864000 → P=26000kW →(4)

答え：(a)-(4)，(b)-(4)

まとめ

貯水時間	360000/10＝36000s＝10 h
(a)終了時刻	32−x＝10 → x＝22時 →(4)
発電時間	8〜22時＝14 h
総使用水量	360000＋10×14×3600＝864000 m³
水収支式	(P/2000)×14400＋8×3600＋20×32400＝864000
(b)出力P	7.2P＝187200 → 26000 kW →(4)

▼あわせて解きたい関連問題
・調整池式水力の有効貯水量（電気施設管理-計算17）：【法規】令和4年度上期 B問題13
・流込式水力の溢水日数（電気施設管理-計算6）：【法規】令和6年度下期 B問題11