電気施設管理-計算34【電験3種法規】力率改善は無効電力を打ち消す！ベクトル図(2)・容量1800kvar＝(a)(2)(b)(4) 平成24年度 B問題12 完全解説

2026年7月23日2026年7月26日

電験3種法規科目電気施設管理平成24年度 B問題12 無効電力を打ち消すコンデンサ！1800kvar

今回は平成24年度法規科目 B問題12、力率改善のベクトル図の選択と、受電端電圧を目標値にするためのコンデンサ容量を求める問題です。ベクトル図の理解と電圧降下計算の両方が問われます。

(a)は「コンデンサで無効電力を打ち消し、有効電力は変えない」——遅れ無効電力Qを進みのQ_Cで減らし、力率角θがθ’に小さくなる図が正解。(b)は電圧降下の簡略式から必要な無効電力を逆算します。

出題のポイント

平成24年度法規科目 B問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電平成24年度 B問題12 問題文 — 平成24年度法規科目 B問題12 問題文

電験3種法規科目【電気施設管理】平成24年度 B問題12

　需要家の自家用変電所を送電端とし、高圧三相3線式1回線の専用配電線路で受電する第2工場（負荷2000kW、受電電圧6000V）に電力用コンデンサを設置して力率改善・電圧調整を行う。次の(a)及び(b)に答えよ。

（ベクトル図は上の画像（正解(2)）を参照してください。(b)は送電端6600V、電線1線R=0.5Ω・X=1Ω、設置前力率0.6遅れ。）

電気事業者から供給を受ける需要家の自家用変電所を送電端とし、高圧三相3線式1回線の専用配電線路で受電している第2工場がある。第2工場の負荷は2000kW、受電電圧は6000V。力率改善及び受電端電圧の調整のため、第2工場に電力用コンデンサを設置する。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)　電力用コンデンサを設置したときの受電端のベクトル図として正しいものを選べ（P：有効電力、Q：設置前の無効電力、Q_C：コンデンサ容量、θ：設置前力率角、θ’：設置後力率角）。正解は、遅れ無効電力Qを進みのQ_Cで打ち消して合成無効電力（Q−Q_C）が小さくなり、有効電力Pは変わらず力率角がθからθ’（小）になる図(2)である。

(b)　第2工場の受電端電圧を6300Vにするために設置する電力用コンデンサ容量[kvar]の値として、最も近いものを選べ。ただし、送電端電圧6600V、専用配電線路の電線1線当たりの抵抗0.5Ω・リアクタンス1Ω、コンデンサ設置前の負荷力率0.6（遅れ）、電圧降下は簡略式を用いる。

（1）700　（2）900　（3）1500　（4）1800　（5）2000 kvar

ポイント解説：無効電力を打ち消す・電圧降下の簡略式

(a) 力率改善のベクトル図：電力用コンデンサ（進相）は遅れの無効電力Qを進みのQ_Cで打ち消します。有効電力Pは変わらず、合成無効電力がQ−Q_Cに減るので、力率角がθ（大）→θ’（小）に改善。この関係を正しく表すのが(2)です。Q_Cを足す向きが逆の図や、Pが変わる図は誤りです。

(b) 電圧降下の簡略式：三相の電圧降下の簡略式はv＝(P·R＋Q’·X)/Vr（P・Q’は三相、Vrは受電端線間電圧、R・Xは1線当たり）。目標は受電端6300Vなので
　v＝6600−6300＝300[V]。設置後の無効電力Q’を逆算：
　300＝(2000×10³×0.5＋Q’×1)/6300 → Q’＝300×6300−10⁶＝890000[var]＝890[kvar]。

(b) コンデンサ容量：設置前の無効電力は力率0.6（遅れ）なので
　Q＝P×tanθ＝2000×(0.8/0.6)≒2667[kvar]。
必要なコンデンサ容量は差分：
　Q_C＝Q−Q’＝2667−890≒1777[kvar]。
もっとも近い1800kvarで(b)は(4)。力率改善で無効電力が減り、電圧降下が小さくなって受電端電圧が上がるわけです。

問題の解説

STEP1　(a)

コンデンサで無効電力減・有効電力不変・θ→θ’（小）→図(2)

STEP2　(b)Q’

v=300=(2000e3×0.5+Q’×1)/6300 → Q’=890kvar

STEP3　(b)Q_C

Q=2000×0.8/0.6≒2667、Q_C=2667−890≒1777→1800 →(4)

答え：(a)-(2)，(b)-(4)

💡 覚え方
力率改善＝進相コンデンサで遅れ無効電力を打ち消す（有効電力は不変、力率角θ→θ’小）。三相電圧降下の簡略式 v＝(P·R＋Q·X)/Vr（Vrは受電端線間電圧、R・Xは1線当たり）。目標電圧から設置後の無効電力Q’を逆算し、Q_C＝設置前Q−Q’。設置前Q＝P·tanθ。

⚠️ よくある間違い
簡略式はv＝(PR＋QX)/Vr（√3を別途付けない、この形はすでに線間ベース）。R・Xは1線当たり。Q_Cは設置前Qと設置後Q’の差（設置前Qそのものではない）。設置前Q＝P·tanθ（力率0.6→tan＝0.8/0.6）。

まとめ

(a)	無効電力減・有効電力不変・θ→θ’ → 図(2)
目標電圧降下	6600−6300＝300 V
設置後Q’	(300×6300−2000e3×0.5)/1＝890 kvar
設置前Q	2000×0.8/0.6≒2667 kvar
(b)Q_C	2667−890≒1777→1800 kvar →(4)
答え	(a)-(2)，(b)-(4)