電気施設管理-計算27【電験3種 法規】支線の引張強さと電線の弛度！27.6kN・0.28m＝(a)(4)(b)(2) 平成27年度 B問題11 完全解説

今回は平成27年度 法規科目 B問題11、支線に要求される引張強さと延長した電線の弛度（たるみ）を求める問題です。支線計算と弛度公式の両方を使う総合問題です。

使う式は2つ。支線張力＝電線水平張力×(支線長/水平距離)（取付高さが同じ場合）、弛度D＝WS²/(8T)（W：合成荷重、S：径間、T：許容張力）。それぞれ安全率を掛けて求めます。

出題のポイント

平成27年度 法規科目 B問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 平成27年度 B問題11

　図のように既設の高圧架空電線路から、電線に硬銅より線を使用した電線路を高低差なく径間40m延長する。新設支持物を引留支持物とするため支線を延長方向10mの地点に設ける。電線と支線の取付け高さはともに10m。次の(a)及び(b)に答えよ。

（図は上の画像を参照してください。）

図のように既設の高圧架空電線路から、電線に硬銅より線を使用した電線路を高低差なく径間40m延長する。新設支持物を引留支持物とするため支線を電線路の延長方向10mの地点に設ける。電線と支線の取付け高さはともに10mであるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　電線の水平張力を13kNとして、その張力を支線で全て支えるものとする。支線の安全率を1.5としたとき、支線に要求される引張強さの最小の値[kN]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）6.5　（2）10.7　（3）19.5　（4）27.6　（5）40.5 kN

(b)　電線の引張強さを28.6kN、電線の重量と風圧荷重との合成荷重を18N/mとし、高圧架空電線の引張強さに対する安全率を2.2としたとき、この延長した電線の弛度（たるみ）の値[m]は、いくら以上としなければならないか。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.14　（2）0.28　（3）0.49　（4）0.94　（5）1.97 m

ポイント解説：支線張力と弛度の2公式

(a) 支線の引張強さ：電線と支線の取付高さがともに10mで同じなので、モーメントの腕が相殺され支線の水平分力＝電線の水平張力13kN。支線は高さ10m・水平10mなので支線長は√(10²＋10²)＝√200≒14.14[m]。支線張力は
　T＝13×(14.14/10)≒18.4[kN]。
安全率1.5を掛けて要求引張強さ＝1.5×18.4≒27.6[kN]で(a)は(4)。

(b) 弛度の公式：電線の弛度はD＝W·S²/(8T)（W：合成荷重[N/m]、S：径間[m]、T：電線の許容張力[N]）。許容張力は引張強さを安全率で割って
　T＝28.6×10³/2.2＝13000[N]。

(b) 弛度を計算：
　D＝18×40²/(8×13000)＝18×1600/104000≒0.277[m]。
弛度を大きくすると張力が下がるので、許容張力を超えないためには弛度は0.277m以上必要。最も近い0.28mで(b)は(2)。弛度が小さすぎると電線に過大な張力がかかり断線の恐れがあります。

問題の解説

STEP1　(a)支線

取付高さ同じ→水平分力13kN、支線長√200≒14.14、T=13×14.14/10≒18.4kN

STEP2　(a)強さ

1.5×18.4≒27.6kN →(4)

STEP3　(b)弛度

許容T=28.6e3/2.2=13000N、D=18×40²/(8×13000)≒0.28m以上 →(2)

答え：(a)-(4)，(b)-(2)

まとめ

支線長	√(10²+10²)＝√200≒14.14 m
支線張力	13×14.14/10≒18.4 kN
(a)要求引張強さ	1.5×18.4≒27.6 kN →(4)
許容張力T	28.6e3/2.2＝13000 N
弛度D	18×40²/(8×13000)≒0.277 m
(b)	0.28 m以上 →(2)

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