今回は平成23年度 法規科目 B問題13、中性点非接地方式の1線地絡電流を求める計算と地絡保護協調の論述を組み合わせた総合問題です。地絡電流の公式は電力科目でも頻出です。
非接地系の1線完全地絡電流はIg＝3ωCE（C＝一相の全対地静電容量の合計、E＝相電圧）。地絡点から見ると系統全体の対地静電容量が並列で効くのがポイントです。
出題のポイント
平成23年度 法規科目 B問題13：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 法規科目 【電気施設管理】 平成23年度 B問題13
図は、電圧6600V、周波数50Hz、中性点非接地方式の三相3線式配電線路及び需要家Aの高圧地絡保護システムを簡易に表した単線図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
（問題文と図・付表は上の画像を参照してください。C₁=3.0μF、C₂=0.015μF。）
図は、電圧6600V、周波数50Hz、中性点非接地方式の三相3線式配電線路及び需要家Aの高圧地絡保護システムを簡易に表した単線図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、図で使用している主要な文字記号は付表のとおりとし、C₁=3.0μF、C₂=0.015μFとする。なお、図示されていない線路定数及び配電用変電所の制限抵抗は無視するものとする。
(a) 図の配電線路において、遮断器CBが「入」の状態で地絡事故点に一線完全地絡事故が発生した場合の地絡電流Ig[A]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、間欠アークによる高調波の影響は無視できるものとする。
（1）4 （2）7 （3）11 （4）19 （5）33 A
(b) 図のような高圧配電線路に接続される需要家が、需要家構内の地絡保護のために設置する継電器の保護協調に関する記述として、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。なお、記述中「不必要動作」とは、需要家の構外事故において継電器が動作することをいう。
(1) 需要家が設置する地絡継電器の動作電流及び動作時限整定値は、配電用変電所の整定値より小さくする必要がある。
(2) 需要家の構内高圧ケーブルが極めて短い場合、需要家が設置する継電器が無方向性地絡継電器でも、不必要動作の発生は少ない。
(3) 需要家が地絡方向継電器を設置すれば、構内高圧ケーブルが長い場合でも不必要動作は防げる。
(4) 需要家が地絡方向継電器を設置した場合、その整定値は配電用変電所との保護協調に関し動作時限のみ考慮すればよい。
(5) 地絡事故電流の大きさを考える場合、地絡事故が間欠アーク現象を伴うことを想定し、波形ひずみによる高調波の影響を考慮する必要がある。
ポイント解説：Ig＝3ωCE、Cは全対地静電容量の和
(a) 公式 Ig＝3ωCE：中性点非接地方式で1線が完全地絡すると、地絡電流は健全2相の対地静電容量を通って流れます。地絡点から見ると配電線路側C₁と需要家側C₂が並列に効くので、一相あたりの全対地静電容量 C＝C₁＋C₂＝3.0＋0.015＝3.015μF。相電圧はE＝V/√3＝6600/√3≒3810.5V。
(a) 代入：ω＝2πf＝2π×50≒314.2rad/s。
Ig＝3ωCE＝3×314.2×3.015×10⁻⁶×3810.5≒10.8[A]
もっとも近いのは11Aなので(a)は(3)。C₂（0.015μF）はC₁に比べ非常に小さく、地絡電流の大半は配電線路側の大きな対地静電容量C₁が作っていることが分かります。
(b) 誤りは(4)：(1)下位（需要家）の整定を配電用変電所より小さく・速くするのは保護協調の基本で正しい。(2)構内ケーブルが短い＝C₂が小さいので、構外事故での需要家側充電電流が小さく、無方向でも不必要動作が少ない——正しい。(3)地絡方向継電器（DGR）は零相電圧との位相で方向を判別し、構外事故（もらい事故）では動作しないので、ケーブルが長くても不必要動作を防げる——正しい。(5)間欠アークで高調波が生じ地絡電流に影響するので考慮が必要——正しい。(4)は誤り：DGRでも動作電流整定値の協調が必要で、「動作時限のみ考慮すればよい」は不十分。よって(b)は(4)。
問題の解説
STEP1 (a)C・E
C=C₁+C₂=3.015μF、E=6600/√3≒3810.5V
STEP2 (a)代入
Ig=3ωCE=3×314.2×3.015e-6×3810.5≒10.8A→11 →(3)
STEP3 (b)
(4)DGRでも動作電流の協調が必要→「動作時限のみ」は誤り →(4)
答え：(a)-(3)，(b)-(4)
💡 覚え方
中性点非接地方式の1線完全地絡電流 Ig＝3ωCE（C＝一相の全対地静電容量の和、E＝相電圧＝V/√3、ω＝2πf）。地絡点から見て系統全体の対地静電容量が並列。地絡保護協調＝需要家の整定は変電所より小さく・速く、地絡方向継電器（DGR）は構外事故で不必要動作しないが、動作電流・動作時限の両方を協調させる。
⚠️ よくある間違い
CはC₁とC₂の和（並列）。係数3を忘れない（Ig＝3ωCE）。Eは相電圧V/√3（線間電圧6600をそのまま使わない）。(b)(4)はDGRでも動作電流の協調が必要で「時限のみ」は誤り。
まとめ
| C | C₁+C₂＝3.0+0.015＝3.015μF |
| E | 6600/√3≒3810.5V |
| ω | 2π×50≒314.2rad/s |
| (a)Ig | 3ωCE≒10.8A→11 →(3) |
| (b)誤り | (4)DGRは動作電流も協調が必要 |
| 答え | (a)-(3)，(b)-(4) |
▼あわせて解きたい関連問題
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