技術基準の計算25【電験3種法規】支線の想定最大荷重20.4kN！高さの違いはモーメントで処理・素線7条平成21年度 B問題12 完全解説

2026年7月23日2026年7月26日

電験3種法規科目技術基準の計算平成21年度 B問題12 高さが違えばモーメントで！支線は素線7条

今回は平成21年度法規科目 B問題12、支線の張力と素線の条数を求める問題です。法規の計算のなかでも力学の要素が最も濃い一問です。

山場は2つ。①電線2本の張力の合力を角度から求める ②電線と支線で取り付け高さが違うのでモーメントで釣り合わせる。単純に水平力を等置すると答えが合いません。

出題のポイント

平成21年度法規科目 B問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電平成21年度 B問題12 問題文 — 平成21年度法規科目 B問題12 問題文

電験3種法規科目【技術基準の計算】平成21年度 B問題12

　図のように、高圧架空電線路中で水平角度が60°の電線路となる部分の支持物（A種鉄筋コンクリート柱）に、下記の条件で電気設備技術基準の解釈に適合する支線を設けるものとする。

　(ア) 高圧架空電線の取り付け高さを10m、支線の支持物への取り付け高さを8m、この支持物の地表面の中心点と支線の地表面までの距離を6mとする。

　(イ) 高圧架空電線と支線の水平角度を120°、高圧架空電線の想定最大水平張力を9.8kNとする。

　(ウ) 支線には亜鉛めっき鋼より線を用いる。その素線は、直径2.6mm、引張強さ1.23kN/mm²である。素線のより合わせによる引張荷重の減少係数を0.92とし、支線の安全率を1.5とする。

(a)　支線に働く想定最大荷重[kN]の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）10.2　（2）12.3　（3）20.4　（4）24.5　（5）40.1 kN

(b)　支線の素線の最少の条数として、正しいのは次のうちどれか。

（1）3　（2）7　（3）9　（4）13　（5）19 条

ポイント解説：合力→モーメント→安全率→条数

STEP1　電線2本の合力：電線路が水平角度60°で曲がるので、支持物から出る2本の電線のなす角は120°（電線と支線がそれぞれ120°ですから、電線どうしも120°）。同じ大きさT＝9.8kNの力が角度120°で交わるとき、合力は角の二等分線方向に
　F = 2T cos(120°/2) = 2×9.8×cos60° = 2×9.8×0.5 = 9.8 [kN]
この合力は支線と反対向きに支持物を引きます。ちょうど1本分と同じ大きさになるのが120°の特徴です。

STEP2　モーメントの釣り合い：ここが本問の核心。電線は高さ10m、支線は高さ8mと取り付け位置が違うので、水平力をそのまま等置してはいけません。支持物の根元まわりのモーメントで釣り合わせます。
支線の長さは√(8²+6²) = 10 [m]、その水平成分の比は 6/10 = 0.6。支線の張力を T_s とすると
　F × 10 = (T_s × 0.6) × 8
　T_s = 9.8 × 10 ÷ (0.6 × 8) = 98 ÷ 4.8 ≒ 20.4 [kN] → (a)は(3)。
高さを無視して 9.8/0.6 ＝ 16.3kN としてしまうと選択肢にありません——高さの比10/8＝1.25が効いているわけです。

STEP3　安全率と素線条数：支線に必要な引張強さは想定最大荷重×安全率：
　20.4 × 1.5 ≒ 30.6 [kN]
素線1本の断面積はπ×(2.6/2)² ≒ 5.31 [mm²]、引張強さは1.23×5.31 ≒ 6.53 [kN]。より合わせによる減少係数0.92を掛けて1条あたり6.01kN。
　n ≥ 30.6 ÷ 6.01 ≒ 5.1 [条]
5.1条以上——ただしより線の素線数は3・7・19…という構成に限られるので、選択肢のうち5.1以上で最少の7条 → (b)は(2)。

問題の解説

STEP1　合力

電線どうしの角度120° → F=2×9.8×cos60°=9.8kN

STEP2　モーメント

支線長√(8²+6²)=10m、水平成分比0.6

9.8×10=(Ts×0.6)×8 → Ts≒20.4kN →(3)

STEP3　条数

必要強度=20.4×1.5≒30.6kN

1条＝1.23×π×1.3²×0.92≒6.01kN

30.6/6.01≒5.1 → より線構成から7条 →(2)

答え：(a)-(3)，(b)-(2)

💡 覚え方
支線の計算＝①電線の合力 F＝2T cos(θ/2)（θ＝電線どうしの角度）②取り付け高さが違えば根元まわりのモーメントで釣り合わせる ③支線の水平成分比＝（地表距離）/（支線長）④必要強度＝想定最大荷重×安全率 ⑤条数＝必要強度÷(素線1本の引張強さ×減少係数)、より線構成（3・7・19）に切り上げ。

⚠️ よくある間違い
高さの違いを無視しない——モーメントで処理（10/8の比が効く）。安全率は掛け算（必要強度が増える）。減少係数0.92を掛け忘れない。条数はより線構成（3・7・19）に切り上げ——6条は存在しない。

まとめ

電線の合力	2×9.8×cos60°＝9.8 kN
支線長	√(8²+6²)＝10 m（水平成分比0.6）
(a)支線の張力	9.8×10/(0.6×8)≒20.4 kN →(3)
必要強度	20.4×1.5≒30.6 kN
素線1条	1.23×5.31×0.92≒6.01 kN
(b)条数	30.6/6.01≒5.1 → 7条 →(2)