配電計算34【電験3種 電力】三相充電容量Qc=ωCV²=7.2kV·A！平成24年度 A問題11 完全解説

今回は平成24年度 電力科目 A問題11、三相3線式地中電線路の心線3線を充電するために必要な容量を求める計算問題です。令和6年度下期 A問題10（配電計算8）と同型です。

カギは三相充電容量の公式 Qc＝ωCV²（＝3ωC·E²、E＝V/√3）。線間電圧Vを使うとちょうど ωCV² にまとまります。1線当たりの静電容量にこう長を掛けてCを求めます。

出題のポイント

平成24年度 電力科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成24年度 A問題11

　電圧6.6[kV]、周波数50[Hz]、こう長1.5[km]の交流三相3線式地中電線路がある。ケーブルの心線1線当たりの静電容量を0.35[μF/km]とするとき、このケーブルの心線3線を充電するために必要な容量[kV·A]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(1) 4.2　(2) 4.8　(3) 7.2　(4) 12　(5) 37

ポイント解説：三相充電容量 Qc=ωCV²（線間電圧を使う）

STEP1：静電容量C。心線1線当たり0.35μF/km、こう長1.5kmなので C＝0.35×1.5＝0.525μF＝0.525×10⁻⁶F。

STEP2：角周波数ω。ω＝2πf＝2π×50＝314.16rad/s。

STEP3：三相充電容量。三相の充電容量は 3ω·C·E²＝3ω·C·(V/√3)²＝ω·C·V²（線間電圧Vでまとまる）。Qc＝314.16×0.525×10⁻⁶×6600²＝約7.2kV·A→(3)。

問題の解説

STEP1　C

0.35μF/km×1.5km=0.525μF。

STEP2　ω

2π×50=314.16rad/s。

STEP3　Qc

Qc=ωCV²=314.16×0.525e-6×6600²=7.2kV·A→(3)。

答え：(3)

まとめ

C	0.35μF/km×1.5km=0.525μF
ω	2π×50=314.16rad/s
公式	Qc=ωCV²
Qc	314.16×0.525e-6×6600²=7.2kV·A
答え	(3)

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