今回は平成28年度 電力科目 B問題17、単相3線式配電線路にバランサを接続したときの電流均等化と線路損失の変化を求める計算問題です。
バランサ（巻数比1:1の単巻変圧器）は両外線の電流を平均化し、中性線電流を0にする。接続後の外線電流＝(30＋20)/2＝25A、バランサ巻線電流＝(30−20)/2＝5A。損失は減少します。
出題のポイント
平成28年度 電力科目 B問題17：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成28年度 B問題17
図のような、線路抵抗をもった100/200V単相3線式配電線路に、力率が100%で電流がそれぞれ30A及び20Aの二つの負荷が接続されている。この配電線路にバランサを接続した場合について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、バランサの接続前後で負荷電流は変化しないものとし、線路抵抗以外のインピーダンスは無視するものとする。上側外線の抵抗0.1Ω、中性線0.15Ω、下側外線0.1Ω、上側負荷30A、下側負荷20Aである。
図のような、線路抵抗をもった100/200V単相3線式配電線路に、力率が100%で電流がそれぞれ30A及び20Aの二つの負荷が接続されている。この配電線路にバランサを接続した場合について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、バランサの接続前後で負荷電流は変化しないものとし、線路抵抗以外のインピーダンスは無視するものとする。（上外線0.1Ω・中性線0.15Ω・下外線0.1Ω、上負荷30A・下負荷20A）
(a) バランサ接続後a’-b’間に流れる電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）5 （2）10 （3）20 （4）25 （5）30 A
(b) バランサ接続前後の線路損失の変化量の値[W]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）20 （2）65 （3）80 （4）125 （5）145 W
ポイント解説：バランサは外線電流を平均化・中性線電流を0に
(a) バランサ電流。バランサ（巻数比1:1の単巻変圧器）は不平衡を是正し、両外線の電流を平均値(30＋20)/2＝25Aに均等化する。バランサの各巻線に流れる電流は不平衡分の半分＝(30−20)/2＝5A。a’-b’間（上側バランサ巻線）の電流は5A→(a)は(1)。
(b) 接続前の損失。上外線30A・中性線|30−20|＝10A・下外線20A。損失＝30²×0.1＋10²×0.15＋20²×0.1＝90＋15＋40＝145W。
接続後の損失。外線とも25A、中性線0A。損失＝25²×0.1＋0＋25²×0.1＝62.5＋62.5＝125W。変化量＝145−125＝20W（減少）→(b)は(1)。バランサで不平衡が解消され損失が減る。
問題の解説
STEP1 (a)バランサ電流
外線平均25A・バランサ巻線(30−20)/2=5A→(1)。
STEP2 接続前損失
30²·0.1+10²·0.15+20²·0.1=145W。
STEP3 (b)変化量
接続後=25²·0.1·2=125W→145−125=20W→(1)。
答え：(a)は(1)、(b)は(1)
💡 覚え方
バランサ＝巻数比1:1の単巻変圧器で両外線電流を平均化・中性線電流を0に。バランサ巻線電流＝(I上−I下)/2。損失は接続前（不平衡）より接続後（平衡）で減少する。
⚠️ よくある間違い
接続後の外線電流は平均値25A（30や20のまま計算しない）。中性線電流は接続後0。バランサ巻線電流は不平衡の半分（(30−20)/2=5A）。損失は減少（変化量は絶対値20W）。
まとめ
| (a)バランサ電流 | (30−20)/2=5A |
| 接続前損失 | 30²·0.1+10²·0.15+20²·0.1=145W |
| 接続後損失 | 25²·0.1+0+25²·0.1=125W |
| (b)変化量 | 145−125=20W |
| 答え | (a)-(1)，(b)-(1) |
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