今回は平成28年度 電力科目 A問題13、母線F点からB点へ2つの経路（F-A-BとF-C-B）で給電する単相2線式線路のB点負荷電流を求める計算問題です。
コツは両経路の電圧降下がともにVF−VB＝11Vで等しいこと。単相2線式の電圧降下 v＝2ΣIR を経路ごとに立てて各分岐電流を求め、B点でのKCLで負荷電流を出します。
出題のポイント
平成28年度 電力科目 A問題13：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成28年度 A問題13
図のような単相2線式線路がある。母線F点の線間電圧が107Vのとき、B点の線間電圧が96Vになった。B点の負荷電流I[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、使用する電線は全て同じものを用い、電線1条当たりの抵抗は、1km当たり0.6Ωとし、抵抗以外は無視できるものとする。また、全ての負荷の力率は100%とする。F-A間50m、A-B間200m、F-C間100m、C-B間150m、A点60A、C点80A、B点I[A]である。
(1) 29.3 (2) 54.3 (3) 84.7 (4) 102.7 (5) 121.3
ポイント解説：両経路の電圧降下が等しい（V_F−V_B=11V）
準備：抵抗0.6Ω/km＝0.0006Ω/m（1条）。RFA＝0.03、RAB＝0.12、RFC＝0.06、RCB＝0.09Ω。電圧降下 VF−VB＝107−96＝11V。単相2線式なので v＝2ΣIR。
各経路の電流。F-A-B経路：F-A電流をI1、A点で60A分岐しA-BはI1−60。2[0.03·I1＋0.12·(I1−60)]＝11 → 0.15I1＝12.7 → I1＝84.67A。F-C-B経路：同様に 2[0.06·I2＋0.09·(I2−80)]＝11 → I2＝84.67A。
B点の負荷電流。B点にはA-B経路（I1−60）とC-B経路（I2−80）から流れ込む。I＝(I1−60)＋(I2−80)＝(84.67−60)＋(84.67−80)＝24.67＋4.67＝約29.3A→(1)。
問題の解説
STEP1 抵抗と電圧降下
各区間R算出・V_F−V_B=11V・v=2ΣIR。
STEP2 各経路の電流
2[0.03I1+0.12(I1−60)]=11→I1=84.67A・同様I2=84.67A。
STEP3 B点負荷
I=(I1−60)+(I2−80)=24.67+4.67=29.3A→(1)。
答え：(1)
💡 覚え方
2経路（ループ）配電では両経路の電圧降下がともにV_F−V_Bで等しい。単相2線式 v＝2ΣIR を経路ごとに立て、分岐電流を求めてB点でKCL。B点負荷＝各経路の末端電流の和。
⚠️ よくある間違い
単相2線式の係数2を忘れない。各経路で電圧降下が同じ（11V）ことを使う。B点負荷は各経路末端の電流（I1−60とI2−80）の合計であって、I1やI2そのものではない。
まとめ
| 区間抵抗 | FA0.03・AB0.12・FC0.06・CB0.09Ω |
| 電圧降下 | 107−96=11V（両経路とも） |
| I1 | 2[0.03I1+0.12(I1−60)]=11→84.67A |
| I2 | 2[0.06I2+0.09(I2−80)]=11→84.67A |
| B点負荷 | (84.67−60)+(84.67−80)=29.3A |
| 答え | (1) |
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