配電計算15【電験3種電力】単相3線式の損失3.02kW・中性線断線で負荷A電圧127V！令和4年度下期 B問題17 完全解説

2026年7月20日2026年7月21日

電験3種電力科目【配電の計算】令和4年度下期 B問題17 (a)Ia=120・Ib=180・In=60→損失=3.02kW(3)／(b)断線でA・B直列→VA=127V(4)

今回は令和4年度下期電力科目 B問題17、単相3線式低圧配電線路の線路損失と、中性線が断線したときの負荷電圧を求める計算問題です。中性線断線は不平衡負荷で危険な現象です。

(a)は一次電力から二次電流を求め、各線（外線2本＋中性線）の I²R 損失を合算。(b)は中性線断線で負荷A・Bが220Vに直列接続されるため、抵抗の大きい軽負荷側（A）に高い電圧がかかります。

出題のポイント

令和4年度下期電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電令和4年度下期 B問題17 問題文 — 令和4年度下期電力科目 B問題17 問題文

電験3種電力科目【配電の計算】令和4年度下期 B問題17

　図のように配電用変圧器二次側の単相3線式低圧配電線路に負荷A及び負荷Bが接続されている場合について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、変圧器は、励磁電流、内部電圧降下及び内部損失などを無視できる理想変圧器で、一次電圧は6600V、二次電圧は110/220Vで一定であるものとする。また、低圧配電線路及び中性線の電線1線当たりの抵抗は0.06Ω、負荷A及び負荷Bは純抵抗負荷とし、これら以外のインピーダンスは考慮しないものとする。

(a) 変圧器の電流を測定したところ、一次電流が5A、二次電流I_aとI_bの比が2:3であった。二次側低圧配電線路及び中性線における損失の合計値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）2.59　（2）2.81　（3）3.02　（4）5.83　（5）8.21 kW

(b) 低圧配電線路の中性線が点Fで断線した場合に負荷Aにかかる電圧の値[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）88　（2）106　（3）123　（4）127　（5）138 V

ポイント解説：損失は各線のI²R合算、中性線断線でA・Bが直列

(a) 損失合計。一次電力＝6600×5＝33000W＝二次電力＝110(I_a＋I_b) より I_a＋I_b＝300A。比2:3から I_a＝120A、I_b＝180A。中性線電流 I_n＝|180−120|＝60A。損失＝I_a²r＋I_b²r＋I_n²r＝(120²＋180²＋60²)×0.06＝3024W≒3.02kW→(a)は(3)。

(b) 負荷抵抗を求める。中性線ありのメッシュ式から、110＝I_ar＋I_aR_A＋(I_a−I_b)r より R_A＝0.887Ω、同様に R_B＝0.531Ω（軽負荷Aの方が抵抗大）。

中性線断線。中性線が切れると負荷A・Bが220Vに直列接続される。電流 I＝220/(0.06＋R_A＋R_B＋0.06)＝143A。負荷Aの電圧 V_A＝I×R_A＝143×0.887＝約127V→(b)は(4)。抵抗の大きい軽負荷側に定格110Vを超える電圧がかかり機器を損傷する。

問題の解説

STEP1　(a)電流と損失

Ia=120・Ib=180・In=60→(120²+180²+60²)·0.06=3024W→(3)。

STEP2　負荷抵抗

RA=0.887Ω・RB=0.531Ω（メッシュ式）。

STEP3　(b)断線

A・B直列→I=220/1.538=143A→VA=143·0.887=127V→(4)。

答え：(a)は(3)、(b)は(4)

💡 覚え方
単相3線式の損失＝Ia²r＋Ib²r＋In²r（In＝|Ia−Ib|）。中性線断線＝負荷A・Bが220Vに直列→抵抗大（軽負荷）側に高電圧（定格超過で危険）。二次電力＝110(Ia+Ib)＝一次電力。

⚠️ よくある間違い
中性線損失を忘れない（In=|Ia−Ib|の分）。中性線断線後は負荷が直列（並列ではない）、電圧は抵抗比で分圧され軽負荷側が高い。負荷抵抗はメッシュ式で正確に（線路降下を含む）。

まとめ

Ia・Ib	120A・180A（Ia+Ib=300）
In	60A
(a)損失	(120²+180²+60²)·0.06=3024W
RA・RB	0.887Ω・0.531Ω
(b)VA	220/1.538×0.887=127V
答え	(a)-(3)，(b)-(4)