今回は令和7年度上期 電力科目 B問題17、複数の三相負荷を接続した変圧器の無効電力と、過負荷を避けるために必要な進相コンデンサ容量を求める計算問題です。
ポイントは各負荷の無効電力 Q＝P·tanθ を合算し、変圧器容量750kV·Aを皮相電力の上限としてQc＝Q合計−√(S²−P²)で必要なコンデンサ容量を求めること。
出題のポイント
令和7年度上期 電力科目 B問題17：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【配電の計算】 令和7年度上期 B問題17
定格容量750kV·Aの三相変圧器に遅れ力率0.9の三相負荷500kWが接続されている。この三相変圧器に新たに遅れ力率0.8の三相負荷200kWを接続する場合、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 負荷を追加した後の無効電力の値[kvar]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）472 （2）525 （3）339 （4）392 （5）610 kvar
(b) この変圧器の過負荷運転を回避するために、変圧器の二次側に設置が必要な最小の電力用コンデンサ容量の値[kvar]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）70 （2）256 （3）203 （4）123 （5）50 kvar
ポイント解説：無効電力はP·tanθで合算、過負荷回避はQc=Q−√(S²−P²)
(a) 追加後の無効電力。各負荷の無効電力 Q＝P·tanθ。負荷1：500×tan(cos⁻¹0.9)＝500×0.4843＝242.2kvar。負荷2：200×tan(cos⁻¹0.8)＝200×0.75＝150kvar。合計 Q＝242.2＋150＝約392kvar→(a)は(4)。
(b) 過負荷回避のコンデンサ容量。追加後の有効電力 P＝500＋200＝700kW。変圧器容量750kV·A以内に収めるには、皮相電力 S≦750。コンデンサ設置後に許容できる無効電力は Qnet＝√(750²−700²)＝√72500＝269.3kvar。
必要コンデンサ容量：Qc＝Q合計−Qnet＝392.2−269.3＝約123kvar→(b)は(4)。進相コンデンサで無効電力を269.3kvarまで減らせば、皮相電力がちょうど750kV·Aになり過負荷を回避できる。
問題の解説
STEP1 (a)無効電力
Q=500·tan(cos⁻¹0.9)+200·tan(cos⁻¹0.8)=242.2+150=392kvar→(4)。
STEP2 (b)許容無効電力
P=700kW・S=750→Qnet=√(750²−700²)=269.3kvar。
STEP3 必要Qc
Qc=392.2−269.3=123kvar→(4)。
答え：(a)は(4)、(b)は(4)
💡 覚え方
複数負荷の無効電力は Q＝ΣP·tanθ で合算。変圧器過負荷回避に必要な進相コンデンサ容量は Qc＝Q合計−√(S²−P²)（Sは変圧器容量・Pは合計有効電力）。皮相電力を変圧器容量ちょうどに抑える。
⚠️ よくある間違い
無効電力は皮相ベースでなくP·tanθで計算（S·sinθでも可）。(b)は許容無効電力√(S²−P²)を「引く」——コンデンサで減らすべき分だけがQc。有効電力Pはコンデンサでは変わらない。
まとめ
| 負荷1無効 | 500·tan(cos⁻¹0.9)=242.2kvar |
| 負荷2無効 | 200·tan(cos⁻¹0.8)=150kvar |
| (a)合計無効 | 392kvar |
| 許容無効 | √(750²−700²)=269.3kvar |
| (b)必要Qc | 392.2−269.3=123kvar |
| 答え | (a)-(4)，(b)-(4) |
▼あわせて解きたい関連問題
・力率改善と変圧器容量（配電計算2）：【電力】令和7年度下期 A問題13
・電力用コンデンサと力率（配電計算39）：【電力】平成21年度 B問題17
コメント