送電の計算13【電力】2回線は1線72.9A！損失5%以下の最小断面積92mm² 令和2年度 B問題16 完全解説

今回は令和2年度 電力科目 B問題16、三相3線式2回線の1線当たりの電流と、送電損失を5%以下にする最小断面積を求めるB問題です。送電の計算7・11で使った公式をB問題形式でまとめて演習できます。

ポイントは2回線＝1回線あたり電流は半分。(a)で全体電流を出して2で割る、(b)で6本分（3線×2回線）の損失条件から抵抗の上限→断面積を逆算する、という流れです。

出題のポイント

令和2年度 電力科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【送電の計算】 令和2年度 B問題16

　こう長25kmの三相3線式2回線送電線路に、受電端電圧が22kV、遅れ力率0.9の三相平衡負荷5000kWが接続されている。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、送電線は2回線運用しており、与えられた条件以外は無視するものとする。

(a) 送電線1線当たりの電流の値〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、送電線は単導体方式とする。

（1）42.1　（2）65.6　（3）72.9　（4）126.3　（5）145.8 A

(b) 送電損失を三相平衡負荷に対し5%以下にするための送電線1線の最小断面積の値〔mm²〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、使用電線は、断面積1mm²、長さ1m当たりの抵抗を1/35Ωとする。

（1）31　（2）46　（3）74　（4）92　（5）183 mm²

ポイント解説：全体電流÷2が1線電流・損失は6本分

(a) 1線当たりの電流：負荷全体の電流 I_tot＝P/(√3V cosθ)＝5000×10³/(√3×22000×0.9)＝145.8A。2回線に均等に分かれるので、1線当たりは I₁＝145.8/2＝72.9A→(a)は(3)。選択肢(5)145.8Aは全体電流のまま——引っかけ。

(b) 最小断面積：損失は3線×2回線＝6本分。P_L＝6I₁²R≦0.05×5000×10³ → R≦0.05×5×10⁶/(6×72.9²)＝7.84Ω。1回線の抵抗 R＝ρL/A＝(1/35)×25000/A なので、A≧ρL/R＝(25000/35)/7.84＝91.1mm²→最も近い92→(b)は(4)。

送電の計算7との対応：本問はR06上問13（送電の計算7）とほぼ同型。「2回線→電流半分→損失6本分→A=ρL/R」の流れを一度身につければ、数値が変わっても同じ手順で解ける。

問題の解説

STEP1　(a)1線電流

Itot=5000k/(√3×22k×0.9)=145.8A→I₁=145.8/2=72.9A→(3)。

STEP2　(b)抵抗上限

6I₁²R≦0.05×5000k→R≦7.84Ω。

STEP3　(b)断面積

A=ρL/R=(25000/35)/7.84=91.1mm²→92→(4)。

答え：(a)は(3)、(b)は(4)

まとめ

(a)全体電流	145.8A
(a)1線電流	145.8/2=72.9A
(b)抵抗上限	6I₁²R≦0.05P→R≦7.84Ω
(b)断面積	A=ρL/R=91.1mm²→92
答え	(a)-(3)，(b)-(4)

▼あわせて解きたい関連問題
・最小断面積の同型問題（送電の計算7）：【電力】令和6年度上期 A問題13
・全電力損失の計算（送電の計算11）：【電力】令和4年度上期 A問題8