今回は平成18年度 電力科目 問13、原子力ユニット最後の問題です。5.0gのウラン235の核分裂エネルギーの30%を電力量として取り出し、揚程200m・総合効率84%の揚水発電所で揚水できる水量を求めます。
平成29年度 A問題4（原子力13）の逆向きの問題。あちらは水量からウランを逆算しましたが、こちらはウラン→エネルギー→水量の順方向。E=mc²と揚水の式（9.8VH/η）の合わせ技という構図は同じです。
出題のポイント
平成18年度 電力科目 A問題13：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【原子力】 平成18年度 A問題13
原子力発電に用いられる5.0[g]のウラン235を核分裂させたときに発生するエネルギーを考える。上記エネルギーの30[%]を電力量として取り出すことができるものとする。揚程200[m]、揚水時の総合的効率を84[%]としたとき、揚水発電所で揚水できる水量[m³]の値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、ウラン235の核分裂時の質量欠損は0.09[%]、光速はc=3.0×10⁸[m/s]とする。
（1）2.6×10⁴ （2）4.2×10⁴ （3）5.2×10⁴ （4）6.1×10⁴ （5）9.7×10⁴ m³
ポイント解説：E=mc²→30%→揚水の式で水量へ（効率は掛ける側）
核分裂エネルギーと電力量：ウラン5.0g＝5.0×10-3kgの質量欠損は Δm＝5.0×10-3×0.0009＝4.5×10-6kg。E＝Δmc²＝4.5×10-6×9×1016＝4.05×1011J。取り出せる電力量はその30%で W＝1.215×1011J＝1.215×108kJ。
揚水できる水量：水量V[m³]を揚程200mへ汲み上げるのに要する電力量は 9.8VH/η＝9.8×V×200/0.84[kJ]。これが1.215×108kJに等しいので、V＝1.215×108×0.84/(9.8×200)＝52071m³≒5.2×104m³。答えは(3)。順方向では効率0.84が分子に来る（与えた電力のうち位置エネルギーになるのは84%だけ→水は少なめ）ことに注意——平成29年度版（逆算）では効率で「割った」のと対をなす。
問題の解説
STEP1 核分裂エネルギー
Δm=5.0×10⁻³×0.0009=4.5×10⁻⁶kg→E=4.05×10¹¹J。
STEP2 電力量
W=0.30×4.05×10¹¹=1.215×10¹¹J=1.215×10⁸kJ。
STEP3 水量
9.8×V×200/0.84=1.215×10⁸→V=1.215×10⁸×0.84/(9.8×200)≒5.2×10⁴m³→(3)。
答え：(3)
💡 覚え方
揚水の効率の向き（重要）：**電力量→水量（順方向）＝×η**（電力の84%だけが位置エネルギーに）／**水量→必要電力量（逆方向）＝÷η**（H29問4・gn13）。E=mc²側はいつもの「量×0.0009×9×10¹⁶」。9.8VH[kJ]（V[m³]・H[m]）。H18問13とH29問4は同じ道具立てで向きが逆——ペアで練習すると効率の掛け割りを体得できる。
⚠️ よくある間違い
効率0.84の向き——「揚水できる水量」を問われたら掛ける（割ると6.1×10⁴の誤答が待っている）。g→kg（5.0g=5.0×10⁻³kg）。J→kJ（÷10³）してから9.8VHと比べる。30%を忘れない。
まとめ
| 質量欠損 | 5.0×10⁻³×0.0009=4.5×10⁻⁶kg |
| エネルギー | E=4.5×10⁻⁶×9×10¹⁶=4.05×10¹¹J |
| 電力量 | ×0.30=1.215×10⁸kJ |
| 水量 | V=1.215×10⁸×0.84/(9.8×200)≒5.2×10⁴m³ |
| 答え | (3)（効率は掛ける——逆算のH29問4では割る） |
▼あわせて解きたい関連問題
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