電験3種の機械科目で頻出の直流分巻電動機。本記事では、平成20年度 A問題2で問われた、負荷が変わったときの逆起電力（誘導起電力）を求める計算問題を解説します。
カギは \( V=E+I_aR_a \)。まず定格運転から電機子抵抗 \( R_a \) を求め、電機子電流が 20 A のときの逆起電力を計算します。定格出力は \( E\cdot I_a \) から \( E \) を出すのがポイントです。
平成20年度 機械科目 A問題2：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【直流機】 平成20年度 A問題2
定格出力 5 [kW]、定格電圧 220 [V] の直流分巻電動機がある。この電動機を定格電圧で運転したとき、電機子電流が 23.6 [A] で定格出力を得た。この電動機をある負荷に対して定格電圧で運転したとき、電機子電流が 20 [A] になった。このときの逆起電力（誘導起電力）[V] の値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、電機子反作用はなく、ブラシの抵抗は無視できるものとする。(1) 201 (2) 206 (3) 213 (4) 218 (5) 227
出題のポイント：定格出力から電機子抵抗を逆算
定格出力5 kWは定格負荷時の電磁変換機械出力E_n Iₐnなので、まずE_n＝P/Iₐnを求めます。端子電圧220 Vとの差が電機子抵抗降下IₐnRₐとなるため、Rₐを逆算できます。その同じRₐを使い、電機子電流20 Aの状態でE＝V－IₐRₐを計算します。定格出力を電気入力VIₐと取り違えないことが重要です。
ポイント解説：5 kWからRₐ＝0.345 Ωを求める
定格出力（機械出力）5 kW は \( E_n I_a \) に等しいので \( E_n=5000/23.6\fallingdotseq211.9 \) V。定格電圧 220 V との差から \( R_a=(220-211.9)/23.6\fallingdotseq0.345\ \Omega \)。この \( R_a \) を使って、電機子電流 20 A のときの逆起電力を求めます。
問題の解説：逆起電力は213 V
まとめ：分巻電動機の逆起電力
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 定格時 Eₙ（＝P/Iₐ） | 211.9 V |
| 電機子抵抗 Rₐ | 0.345 Ω |
| Iₐ＝20A の逆起電力 E | 213 V（答(3)） |
トルクから電機子抵抗を求める【機械】令和6年度下期A問題2や、分巻電動機の速度を扱う【機械】平成28年度A問題1もあわせて確認しておきましょう。
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