前半は三相コンデンサの定格電流、後半は内部素子が短絡したときの合成容量を求めます。測定する2端子と、開放する1端子を図で区別して考えましょう。
問題文と選択肢｜【電験3種】令和8年度上期 法規 問13
問題文
問13 高圧進相コンデンサの劣化診断について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 三相3線式50 Hz，使用電圧6.6 kVの高圧電路に接続された定格電圧6.6 kV，定格容量50 kvar(Y結線，一相2素子)の高圧進相コンデンサがある。その内部素子の劣化度合い点検のため，運転電流を高圧クランプメータで定期的に測定していた。
ある日の測定において，測定電流[A]の定格電流[A]に対する比は，図1のとおりであった。測定電流[A]に最も近い数値の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし，直列リアクトルはないものとして計算せよ。
(b) 小問(a)の測定により，劣化による内部素子の破壊(短絡)が発生していると判断し，機器停止のうえ各相間の静電容量を2端子測定法(1端子開放で測定)で測定した。
図2のとおりの内部結線における素子破壊(素子極間短絡)が発生しているとすれば，静電容量測定結果の記述として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，図中×印は，破壊素子を表す。
(1) R-S相間の測定値は，最も小さい。
(2) S-T相間の測定値は，最も小さい。
(3) T-R相間は，測定不能である。
(4) R-S相間の測定値は，S-T相間の測定値の約75 ％である。
(5) R-S相間とS-T相間の測定値は，等しい。
出典：電気技術者試験センター・公式問題PDF／公式解答PDF
解答・解説
解答
（a）（1）｜R相6.6 A・S相5.0 A・T相5.0 A
（b）（2）｜S-T相間の測定値が最も小さい
- STEP1三相の定格電流を求めて測定比を掛ける（a）定格電流は約4.374 A
- STEP2短絡した素子を導線に置き換え各相の容量を求める（b）R相C0、S・T相C0/2
- STEP3測定しない端子を開放し、2相の直列容量を比較する（b）S-TはC0/4、他はC0/3
STEP1｜三相の定格電流を求めて測定比を掛ける
50 kvarは三相全体の無効電力、6.6 kVは線間電圧です。三相の式Q＝√3VIから、定格電流を求めます。単位をvarとVにそろえましょう。
定格電流
\[I_n=\frac{Q}{\sqrt3V}=\frac{50\,000}{\sqrt3\times6600}=4.3739\ \mathrm A\]
図1の1.50、1.15、1.15は、測定電流を定格電流で割った比です。元の電流に戻すため、定格電流を掛けます。
各相の測定電流
\[I_R=1.50I_n=6.5608\ \mathrm A\simeq6.6\ \mathrm A\]\[I_S=I_T=1.15I_n=5.0300\ \mathrm A\simeq5.0\ \mathrm A\]
組合せは （a）（1）。
測定比は問題で与えられているため、この小問では内部短絡による電流比を改めて導く必要はありません。
STEP2｜短絡した素子を導線に置き換え各相の容量を求める
健全な1素子の静電容量をC0とします。健全な相は同じ素子2個の直列です。直列容量では逆数を足すため、合成容量は半分になります。
同じ2素子の直列合成容量
\[\frac1{C_{\mathrm{series}}}=\frac1{C_0}+\frac1{C_0}=\frac2{C_0}\]\[C_{\mathrm{series}}=\frac{C_0}{2}\]
図2ではR相の1素子が短絡しています。その素子の両端は電気的につながった状態なので、導線に置き換えて考えます。R相には健全な1素子だけが残ります。
各相と中性点の間の容量
\[C_R=C_0,\qquad C_S=C_T=\frac{C_0}{2}\]
短絡するとR相の容量は0ではなく、C0/2からC0へ増えます。コンデンサ素子の短絡と、相全体の短絡を区別しましょう。
STEP3｜測定しない端子を開放し、2相の直列容量を比較する
2端子測定では、残りの1端子を開放します。その枝には測定電流が流れないため、測る2相の枝が直列につながる経路だけを考えます。例えばS-T測定では、S→中性点→Tの経路にC0/2が2個直列となります。
S-T相間の容量
\[C_{ST}=\frac{(C_0/2)(C_0/2)}{C_0/2+C_0/2}=\frac{C_0}{4}\]
R-S・T-R相間の容量
\[C_{RS}=C_{TR}=\frac{C_0(C_0/2)}{C_0+C_0/2}=\frac{C_0}{3}\]
C0/4はC0/3より小さいため、（b）（2）S-T相間の測定値が最も小さいが正答です。
（4）は比率の向きにも注意します。S-TがR-Sの75％であり、R-SがS-Tの75％ではありません。R-S／S-Tは4/3、約133％です。
最後に、3つだけ確認
三相の定格電流は50 000÷（√3×6600）、測定比を掛けて各相の電流へ。
同じ2素子の直列はC0/2。R相の1個が短絡するとR相はC0になる。
1端子開放の2端子測定では、S-TがC0/4、R-SとT-RがC0/3。
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