省エネ基準達成率から更新後の負荷損を求め、実際の負荷で更新前後の全損失を比較します。40％時の負荷損と定格時の負荷損を混同しないことがポイントです。
問題文と選択肢｜【電験3種】令和8年度上期 法規 問11
問題文
問11 定格容量500 kV･A，無負荷損500 W，負荷損(定格電流通電時)6 700 Wの変圧器を更新する。更新後の変圧器はトップランナー制度に適合した変圧器で，変圧器の容量，電圧及び周波数仕様は従来器と同じであるが，無負荷損は150 W，省エネ基準達成率は140 ％である。
このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，省エネ基準達成率は次式で与えられるものとする。
\[\text{省エネ基準達成率（％）}=\frac{\text{基準エネルギー消費効率}}{W_i+W_{C40}}\times100\]ここで，基準エネルギー消費効率注)は1 080 Wとし，Wiは無負荷損[W]，WC40は負荷率40 ％時の負荷損[W]とする。
注) 基準エネルギー消費効率とは判断の基準となる全損失をいう。
(a) 更新後の変圧器の負荷損(定格電流通電時)の値[W]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(b) 変圧器の出力電圧が定格状態で，300 kW 遅れ力率0.8の負荷が接続されているときの更新前後の変圧器の損失を考えてみる。この状態での更新前の変圧器の全損失をW1，更新後の変圧器の全損失をW2とすると，W2のW1に対する比率[％]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，電圧変動による無負荷損への影響は無視できるものとする。
出典：電気技術者試験センター・公式問題PDF／公式解答PDF
解答・解説
解答
（a）（4）｜3 880 W
（b）（2）｜55 ％
- STEP1達成率から40％負荷時の損失を求める全損失から無負荷損150 Wを引く
- STEP2電流の2乗に比例する負荷損を定格時へ戻す（a）0.4²＝0.16で割る
- STEP3皮相電力から負荷率を求め、全損失の比率を計算する（b）375 kVA／500 kVA＝0.75
STEP1｜達成率から40％負荷時の損失を求める
達成率は「基準の全損失÷実際の全損失×100」です。達成率140％は、変圧器の効率が140％という意味ではありません。実際の全損失が基準の1/1.4になっていることを表します。
40％負荷時の全損失
\[150+W_{C40}=\frac{1080}{1.40}=771.4286\ \mathrm{W}\]
40％負荷時の負荷損
\[W_{C40}=771.4286-150=621.4286\ \mathrm{W}\]
この621.43 Wは、まだ定格時の負荷損ではありません。
STEP2｜電流の2乗に比例する負荷損を定格時へ戻す
巻線の抵抗をR、流れる電流をIとすると、負荷損はI²Rです。電流が定格のx倍になれば、負荷損は定格時のx²倍になります。
負荷率と負荷損の関係
\[W_C(x)=x^2W_{Cn}\]
定格時の負荷損
\[W_{Cn}=\frac{W_{C40}}{0.4^2}=\frac{621.4286}{0.16}=3883.93\ \mathrm{W}\]
最も近いのは （4）3 880 W。
後半の計算では、丸める前の約3883.93 Wを使います。
STEP3｜皮相電力から負荷率を求め、全損失の比率を計算する
変圧器容量はkVA、負荷はkWで与えられています。力率0.8で割って、同じ皮相電力の単位にそろえます。
実際の負荷率
\[S=\frac{P}{\cos\varphi}=\frac{300}{0.8}=375\ \mathrm{kVA}\]\[x=\frac{375}{500}=0.75\]
全損失は「無負荷損＋負荷損」です。無負荷損は問題の条件から一定とし、負荷損にだけ0.75²を掛けます。
更新前の全損失
\[W_1=500+0.75^2\times6700=4268.75\ \mathrm{W}\]
更新後の全損失
\[W_2=150+0.75^2\times3883.9286=2334.71\ \mathrm{W}\]
更新後／更新前の比率
\[\frac{W_2}{W_1}\times100=\frac{2334.71}{4268.75}\times100=54.69\ \%\]
最も近いのは （2）55 ％。
求めるのは削減率ではなく、更新後の損失が更新前の何％かという比率です。
最後に、3つだけ確認
達成率140％なら、40％負荷時の全損失は1080÷1.4。
負荷損は電流の2乗に比例。40％から定格時へは0.4²で割る。
300 kW・力率0.8を375 kVAに直し、負荷率0.75で全損失を比較する。
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