技術基準の計算27【電験3種法規】架空は「電線延長」で3線分！1線地絡電流12A・B種50Ω 平成18年度 B問題11 完全解説

2026年7月23日2026年8月9日

電験3種法規科目技術基準の計算平成18年度 B問題11 架空は電線延長・地中は線路延長！3倍を忘れずに

今回は平成18年度法規科目 B問題11、架空線と地中線が混在する高圧配電線路の1線地絡電流を求める問題です。技術基準の計算のなかでも最も間違えやすい一問です。

最大の落とし穴は「電線延長」と「線路延長」の違い。架空は電線延長＝こう長×3線×回線数、地中は線路延長＝こう長×回線数。ここを取り違えると答えが大きくずれます。

平成18年度法規科目 B問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電平成18年度 B問題11 問題文 — 平成18年度法規科目 B問題11 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成18年度第三種電気主任技術者試験」法規科目 B問題11

電験3種法規科目【技術基準の計算】平成18年度 B問題11

　6.6kVの中性点非接地式高圧配電線路に、総容量750kV·Aの変圧器（二次側が低圧）が接続されている。この配電線路は、架空配電線路が15km（2回線）及び10km（3回線）、地中配電線路が4.5km（2回線）で、いずれも三相3線式である。変電所引出口には1秒以内に自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられている。次の(a)及び(b)に答えよ。

　なお、1線地絡電流 I₁[A]は解釈第17条の式によって求めるものとする（V：公称電圧を1.1で除した電圧[kV]、L：架空配電線路の電線延長[km]、L′：地中配電線路の線路延長[km]）。

（注）平成18年度は公式問題PDFが公表されていないため、条文と過去問データに基づいて問題文を再構成しています。

なお、1線地絡電流 I₁[A]は次式によって求めるものとする。I₁ ＝ 1 ＋ ( (V/3)×L − 100 ) / 150 ＋ ( (V/3)×L′ − 1 ) / 2　（V：公称電圧を1.1で除した電圧[kV]、L：架空配電線路の電線延長[km]、L′：地中配電線路の線路延長[km]）

(a)　この配電線路の1線地絡電流[A]の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）10　（2）12　（3）13　（4）21　（5）30 A

(b)　変圧器の低圧側に施すB種接地工事の接地抵抗値[Ω]の上限として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）12.5　（2）25　（3）40　（4）50　（5）75 Ω

答え(a)I₁≒12A ＝ (2)／(b)600/12＝50Ω ＝ (4)

答えは(a)12A・(b)50Ω

電気設備技術基準の解釈第17条（1線地絡電流の算出式）

I₁ ＝ 1 ＋ (V/3 × L − 100)/150 ＋ (V/3 × L′ − 1)/2 ／V：公称電圧を1.1で除した電圧[kV]／L：架空配電線路の電線延長[km]／L′：地中配電線路の線路延長[km]／★算出結果は小数点以下を切り上げ、2未満となる場合は2とする。

★★Lは「電線延長」、L′は「線路延長」——名前が違います。

この非対称性が本問最大の急所です——架空は3倍、地中は3倍しない。

★★「電線延長」と「線路延長」の違い

用語	意味	三相3線式での計算
★電線延長（架空）	★★電線そのものの総延長	★★こう長×3線×回線数
★線路延長（地中）	★★線路（ルート）の長さ	★★こう長×回線数（3倍しない）

架空線は3本の電線が別々に張られています——だから電線の長さを数えると3倍になります。

地中線はケーブル1条に3心が収まっています——ルートの長さで数えるほうが自然です。

この違いが式のLとL′の名前に表れている——用語を読めば計算方法がわかります。

★STEP1：LとL′を計算する

$$L = 15 \times 2 \times 3 + 10 \times 3 \times 3 = 90 + 90 = 180\,\mathrm{[km]}$$

架空の電線延長（こう長×回線数×3線）
15km2回線と10km3回線

$$L’ = 4.5 \times 2 = 9\,\mathrm{[km]}$$

地中の線路延長（こう長×回線数）
★3倍しない

$$V = \dfrac{6.6}{1.1} = 6\,\mathrm{[kV]}$$

公称電圧を1.1で除した電圧
単位はkV

架空は2つの区間があるので、それぞれ計算して足します——15×2×3＝90、10×3×3＝90。

地中を3倍してしまうと27kmになり、答えが大きくずれます——用語を確認する習慣が要るのです。

★STEP2：1線地絡電流を求める

$$\dfrac{V}{3}L = \dfrac{6}{3}\times 180 = 360$$

架空の項の分子（前半）

$$\dfrac{360 – 100}{150} = \dfrac{260}{150} \approx 1.733$$

架空の項

$$\dfrac{V}{3}L’ = \dfrac{6}{3}\times 9 = 18,\ \dfrac{18-1}{2} = 8.5$$

地中の項

$$I_1 = 1 + 1.733 + 8.5 = 11.23 \to 12\,\mathrm{[A]}$$

合計して切り上げ
(a)の答え

3つの項を足して、最後に切り上げます——11.23→12A。

地中の項の分母が2と小さい——地中は静電容量が大きく、地絡電流への寄与が大きいのです。

9kmの地中線が、180kmの架空線より大きく効いている——ケーブルの静電容量の大きさです。

★STEP3：B種接地抵抗値

$$R_B \leq \dfrac{600}{12} = 50\,\Omega$$

1秒以内に自動遮断する装置があるので600/I₁
(b)の答え

問題文の「1秒以内に自動的に高圧電路を遮断する装置」——だから600/I₁です。

変圧器の総容量750kV·Aは使いません——撹乱情報です。

★なぜ地中の項の分母が小さいのか

$$I_g \propto \omega C V$$

地絡電流は対地静電容量に比例する
非接地式では静電容量が地絡電流を決める

$$C_{\text{ケーブル}} \gg C_{\text{架空線}}$$

ケーブルの静電容量は架空線よりはるかに大きい
導体と遮へい層が近接しているから

ケーブルは1kmあたり0.2〜0.5μF——架空線はその数十分の1です。

だから同じ長さなら、地中のほうがずっと大きな地絡電流を生む——式の分母150と2の差がそれを表しています。

係数の大小にも物理的な意味があるのです。

回線数の扱い

条件	電線延長
★こう長15km・2回線・三相3線式	★★15×2×3＝90km
★こう長10km・3回線・三相3線式	★★10×3×3＝90km
★合計	★★180km

回線数と線数を両方掛けます——2回線なら電線は6本です。

「同一母線に接続される」線路をすべて足す——1つの変電所から出る配電線全体です。

なぜ同一母線の全線路を数えるのか

地絡電流は、健全な線路の対地静電容量を通って流れます——事故点だけの問題ではないのです。

同じ母線につながる線路が長いほど、静電容量の合計が大きくなります——地絡電流も増えるのです。

だから「同一母線に接続される」すべてを数える——式の前提です。

計算の手順をまとめる

手順	やること	落とし穴
★①	★★V＝公称電圧÷1.1[kV]	★★単位はkV
★②	★★架空の電線延長L＝こう長×回線×3	★★3倍を忘れない
★③	★★地中の線路延長L′＝こう長×回線	★★★3倍しない
★④	★★式に代入して合計、切り上げ	★★2未満なら2
★⑤	★★遮断時間で150/300/600を選ぶ	★★問題文を読む

②と③の非対称性が、この問題の核心です——用語で見分けます。

非接地式配電線の地絡電流

$$I_g = 3\omega C_0 E$$

1線地絡時の地絡電流（C₀は1相あたりの対地静電容量）
3相分の対地容量を通って流れる

$$I_g \propto C_0 \propto \text{線路の長さ}$$

地絡電流は線路長に比例
だから式にLとL′が入る

非接地式では、地絡電流は対地静電容量を通って流れます——線路が長いほど大きくなるのです。

解釈17条の算出式は、この物理をもとにした経験式です。

B種接地の目的

$$V = I_1 R_B \leq 150\,\mathrm{V}$$

混触時の低圧側の対地電圧
150V以下に抑えるのが原則

$$R_B \leq \dfrac{150}{I_1}$$

接地抵抗値の上限
遮断時間で300／600に緩和される

I₁が大きいほど、許される接地抵抗は小さくなります——本問はI₁＝12Aなので600/12＝50Ω。

都市部の長い配電線ではI₁が大きく、施工が難しくなります。

⏱️ 本番での進め方
① 架空は「電線延長」＝こう長×回線数×3。
② 地中は「線路延長」＝こう長×回線数（3倍しない）。
③ Vの単位はkV——公称電圧÷1.1。
④ 地中の項の分母が小さいのはケーブルの静電容量が大きいから。

💡 覚え方
1線地絡電流の式＝I₁＝1＋(V/3×L−100)/150＋(V/3×L′−1)/2。★Lは架空配電線路の「電線延長」（こう長×回線数×3線）、L′は地中配電線路の「線路延長」（こう長×回線数、3倍しない）。算出結果は切り上げ、2未満なら2。

⚠️ よくある間違い
地中を3倍しない——「線路延長」だから。架空は3倍する——「電線延長」だから。変圧器の総容量は撹乱情報。

まとめ

V	6.6/1.1＝6 kV
L（架空・電線延長）	15×2×3＋10×3×3＝180 km
L′（地中・線路延長）	4.5×2＝9 km
(a)I₁	1＋260/150＋17/2＝11.23→切り上げ12 A →(2)
遮断時間	1秒以内 → 600/I₁
(b)答え	600/12＝50 Ω →(4)