今回は令和元年度 電力科目 B問題15を解説します。復水器冷却水流量30m³/s・冷却水が持ち去る毎時熱量3.1×10⁹kJ/h・タービンの熱消費率8000kJ/(kW·h)の汽力発電所について、(a)タービン出力と(b)冷却水の温度上昇を求める問題です。
カギは熱消費率の意味。「1kW·h発電するのに何kJの熱を供給したか」という指標で、タービン室効率の逆数（に3600を掛けたもの）です。供給した熱＝仕事＋捨てた熱という収支に持ち込めば、Pの1次方程式1本で解けます。
令和元年度 電力科目 B問題15：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和元年度 第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題15
電験3種 電力科目 【火力】 令和元年度 B問題15
復水器の冷却に海水を使用し、運転している汽力発電所がある。このときの復水器冷却水流量は30m³/s、復水器冷却水が持ち去る毎時熱量は3.1×10⁹kJ/h、海水の比熱容量は4.0kJ/(kg·K)、海水の密度は1.1×10³kg/m³、タービンの熱消費率は8000kJ/(kW·h)である。
この運転状態について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、復水器冷却水が持ち去る熱以外の損失は無視するものとする。
復水器の冷却に海水を使用し、運転している汽力発電所がある。このときの復水器冷却水流量は30m³/s、復水器冷却水が持ち去る毎時熱量は3.1×10⁹kJ/h、海水の比熱容量は4.0kJ/(kg·K)、海水の密度は1.1×10³kg/m³、タービンの熱消費率は8000kJ/(kW·h)である。この運転状態について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、復水器冷却水が持ち去る熱以外の損失は無視するものとする。
(a) タービン出力の値[MW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。（1）350 （2）500 （3）700 （4）800 （5）1 000 MW
(b) 復水器冷却水の温度上昇の値[K]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）3.3 （2）4.7 （3）5.3 （4）6.5 （5）7.9 K
熱消費率で式を立てる
| 量 | 1 kW·h あたり | 意味 |
| ★入ってくる熱 | ★8,000 kJ | ★熱消費率そのもの |
| ★仕事になる分 | ★3,600 kJ | ★1 kW·h＝3600 kJ |
| ★捨てる分 | ★4,400 kJ | ★差し引き（復水器へ） |
タービン室効率は3600/8000＝45 ％——熱消費率が分かれば効率も出せます。
本問はこの関係を使って、タービン出力を逆に求めます。
(a) 捨てる熱からタービン出力へ
タービン出力を P [kW] とおいて、熱の収支を立てます。
★これが3.1×10⁹
★約700 MW
8000から3600を引いて4400——この一手が本問の要点です。
復水器が持ち去るのは、入ってきた熱のうち仕事にならなかった分——だから引き算になります。
選択肢(4)の800 MW は、3.1×109/3600＋α のような誤り——引き算を忘れると近い値が出てしまいます。
(b) 温度上昇を求める
★毎秒33トン
★約6.5 K
毎時の熱量を毎秒に直すのを忘れない——3600で割ります。
質量流量は毎秒33トン——その水が6.5 K 温まって海へ戻ることになります。
実際の発電所でも7 ℃ 前後——妥当な値です。
タービン室効率を確かめる
★45 %
★同じ
熱消費率が分かれば、タービン室効率はすぐ出せます——3600÷熱消費率です。
8000 kJ/(kW·h) なら45 ％、7500 なら48 ％——小さいほど効率がよいことになります。
「消費率」なので、小さいほうが優秀——効率とは逆向きの指標だと押さえましょう。
⚠️ よくある間違い
(a)で8000をそのまま使う——3.1×109/8000＝387,500 kW。選択肢にないので気づけますが、捨てる熱は入る熱ではありません。
(a)で3600で割ってしまう——861,100 kW＝861 MW となり選択肢(4)の800 に近づきます。
(b)で3600で割り忘れる——毎時の熱量をそのまま使うと23,485 K というあり得ない値になります。
(b)で密度を掛け忘れる——30 kg/s として計算すると7,176 K。桁で気づけます。
⏱️ 本番での進め方
①★捨てる熱＝(熱消費率−3600)×出力。本問なら4400P。
②★毎時[kJ/h]と毎秒[kJ/s]の区別。3600で割る。
③体積流量×密度＝質量流量。
④★タービン室効率＝3600÷熱消費率。小さいほど優秀。
💡 覚え方
「8000入って3600働く、残り4400を捨てる」——この3つの数で本問は解けます。熱消費率は「消費」なので小さいほどよい——効率とは逆向きです。
同じ熱消費率を使う問題が平成25年度 B問題15（火力：発電端熱効率から発生電力量と冷却水流量）にあります。そちらは出力から捨てる熱を求める順序——本問とは逆です。
熱消費率を使う3つの型
熱消費率が出てくる問題は、どれを求めるかで形が変わります。
| 問われるもの | 使う関係 | 出題例 |
| ★タービン出力 | ★捨てる熱＝(HR−3600)×P | ★令和元年度 B15（本問） |
| ★冷却水流量 | ★捨てる熱＝cmΔT | ★平成25年度 B15 |
| タービン室効率 | η＝3600/HR | — |
どの型でも、まず「捨てる熱」を経由します——そこが計算の要です。
捨てる熱＝入る熱−仕事——入る熱は HR×P、仕事は3600P になります。
なぜ3600なのか
★3600 kJ
1 kW·h という電力量を、熱量に直すと3600 kJ——それが仕事として取り出された分です。
熱消費率が8000 なら、8000 入れて3600 取り出した——残る4400 はどこかへ捨てるしかないことになります。
この1問で押さえること
(a)は「捨てる熱＝(8000−3600)×P＝4400P」と立式します——3.1×10⁹÷4400＝704,500 kW≒700 MW です。
8000をそのまま使ったり、3600で割ったりすると外れます——引き算が本問の要点になります。
(b)は毎時[kJ/h]を3600で割って毎秒[kJ/s]に直してから、Q＝cmΔT——約6.5 K です。
熱の流れを図で追う
| 1 kW·h あたり | 熱量 | 行き先 |
| ★入ってくる | ★8,000 kJ | ★蒸気が持ち込む |
| ★仕事になる | ★3,600 kJ（45 ％） | ★タービンの軸へ |
| ★捨てられる | ★4,400 kJ（55 ％） | ★復水器から海へ |
捨てる分が55 ％——仕事より多いのです。
この比率は熱消費率だけで決まります——出力の大小には関係しません。
だから出力が分からなくても、割合だけは先に分かる——それが本問の解き方につながっています。
まとめ
| 熱消費率の意味 | 1kW·h発電するのに供給する熱＝8000kJ→供給熱量8000P[kJ/h] |
| (a)熱の収支 | 8000P=3600P+3.1×10⁹（1kW·h=3600kJ） |
| (a)タービン出力 | 4400P=3.1×10⁹→P≒704.5MW→(3)700 |
| (b)質量流量 | m=30×1.1×10³=3.3×10⁴kg/s、Q=3.1×10⁹/3600≒8.611×10⁵kJ/s |
| (b)温度上昇 | ΔT=8.611×10⁵/(3.3×10⁴×4.0)≒6.5K→(4) |
▼あわせて解きたい関連問題
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・この年度の問題を通しで解く：電験3種 令和元年度 問題一覧（全4科目）
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