火力30【電験3種電力】理論空気量を求める！molはgで数える・酸素濃度21%で割る平成29年度 B問題15 完全解説

2026年7月17日2026年7月21日

電験3種電力科目【火力】平成29年度 B問題15 (a)B=600×10³×3600×24/(0.42×44000)≒2805t→(5)　(b)O₂=3.04×10⁸mol→6.81×10⁶m³→空気=6.81×10⁶/0.21≒32.4×10⁶m³→(3)

今回は平成29年度電力科目 B問題15を解説します。定格出力600MW・発電端熱効率42%・重油の発熱量44000kJ/kgの汽力発電所について、(a)1日の燃料消費量と(b)それを完全燃焼させるのに必要な理論空気量を求める問題です。

(a)はいつもの効率計算。勝負は(b)の理論空気量で、注意点が2つあります。①molは「g」で数える（kgのまま割ると1000倍ずれる）②求めるのは酸素ではなく空気——最後に酸素濃度21%で割るのを忘れないこと。

出題のポイント

平成29年度電力科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目火力平成29年度 B問題15 問題文 — 平成29年度電力科目 B問題15 問題文

電験3種電力科目【火力】平成29年度 B問題15

　定格出力600MW、定格出力時の発電端熱効率42%の汽力発電所がある。重油の発熱量は44000kJ/kgで、潜熱の影響は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

　ただし、重油の化学成分は質量比で炭素85%、水素15%、水素の原子量を1、炭素の原子量を12、酸素の原子量を16、空気の酸素濃度を21%とし、重油の燃焼反応は次のとおりである。　C＋O₂→CO₂　／　2H₂＋O₂→2H₂O

定格出力600MW、定格出力時の発電端熱効率42%の汽力発電所がある。重油の発熱量は44000kJ/kgで、潜熱の影響は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、重油の化学成分は質量比で炭素85%、水素15%、水素の原子量を1、炭素の原子量を12、酸素の原子量を16、空気の酸素濃度を21%とし、重油の燃焼反応は次のとおりである。　C＋O₂→CO₂　／　2H₂＋O₂→2H₂O
(a) 定格出力にて、1日運転したときに消費する燃料質量の値[t]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）117　（2）495　（3）670　（4）1 403　（5）2 805 t

(b) そのとき使用する燃料を完全燃焼させるために必要な理論空気量※の値[m³]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、1molの気体標準状態の体積は22.4Lとする。（※理論空気量：燃料を完全に燃焼するために必要な最小限の空気量（標準状態における体積））

（1）6.8×10⁶　（2）9.2×10⁶　（3）32.4×10⁶　（4）43.6×10⁶　（5）87.2×10⁶ m³

ポイント解説：molはgで数える／必要な酸素を空気に直すには0.21で割る

(a) 1日の発電電力量は 600×10³kW×24h＝1.44×10⁷kW·h。1kW·h＝3600kJより熱量は 1.44×10⁷×3600＝5.184×10¹⁰kJ。発電端熱効率42%だから必要な入熱は 5.184×10¹⁰/0.42＝1.234×10¹¹kJ。重油量は B＝1.234×10¹¹/44000≒2.805×10⁶kg＝2805t。(a)は(5)。

(b)その1：必要な酸素のモル数　ここが本問の山。原子量はg単位の話なので、質量をgに直してから割る。
・炭素：2805×10³kg×0.85＝2.384×10⁶kg＝2.384×10⁹g。C＋O₂→CO₂ より炭素1molに酸素1molが必要なので、必要なO₂は 2.384×10⁹/12＝1.987×10⁸mol。
・水素：2805×10³kg×0.15＝4.208×10⁵kg＝4.208×10⁸g。H₂の分子量は2なので 4.208×10⁸/2＝2.104×10⁸mol。2H₂＋O₂→2H₂O よりH₂ 2molに対しO₂は1molだから、必要なO₂は 2.104×10⁸/2＝1.052×10⁸mol。
・合計 O₂＝1.987×10⁸＋1.052×10⁸＝3.039×10⁸mol。

(b)その2：体積と空気への換算　1molの気体は標準状態で22.4L＝22.4×10^-3m³なので、酸素の体積は 3.039×10⁸×22.4×10^-3≒6.81×10⁶m³。ただし求めるのは空気の量である。空気の酸素濃度は21%なので、必要な空気は 6.81×10⁶/0.21≒3.24×10⁷m³＝32.4×10⁶m³。(b)は(3)。なお6.8×10⁶は酸素の体積そのままの値で、(1)に用意された引っかけである。

問題の解説

STEP1　(a)1日の入熱

1.44×10⁷kW·h×3600=5.184×10¹⁰kJ。効率42%→入熱=5.184×10¹⁰/0.42=1.234×10¹¹kJ。

STEP2　(a)燃料質量

B=1.234×10¹¹/44000≒2.805×10⁶kg=2805t→(5)。

STEP3　(b)炭素側のO₂

C=2805t×0.85=2.384×10⁹g。C＋O₂→CO₂で1:1→O₂=2.384×10⁹/12=1.987×10⁸mol。

STEP4　(b)水素側のO₂

H=2805t×0.15=4.208×10⁸g→H₂=4.208×10⁸/2=2.104×10⁸mol。2H₂＋O₂→2H₂OでO₂はその半分=1.052×10⁸mol。

STEP5　(b)体積と空気

O₂合計=3.039×10⁸mol→体積=3.039×10⁸×22.4×10⁻³≒6.81×10⁶m³。空気=6.81×10⁶/0.21≒32.4×10⁶m³→(3)。

答え：(a)-(5)，(b)-(3)

💡 覚え方
理論空気量の手順：①燃料の各成分の質量を**g**に直す（原子量はg/mol）②燃焼反応式の係数比で必要なO₂のmolを出す（C＋O₂→CO₂は1:1／2H₂＋O₂→2H₂OはH₂ 2molにO₂ 1mol）③molの合計×22.4L＝O₂の体積（標準状態）④**÷0.21で空気の体積**。燃料消費量 B=P×3600×時間/(η×H)、1kW·h=3600kJ、1t=10³kg=10⁶g、1mol=22.4L=22.4×10⁻³m³。

⚠️ よくある間違い
**質量をkgのままmolに直さない**——原子量はg単位なので1000倍ずれる（本問なら3.24×10⁴m³という誤答になる）。**最後に0.21で割るのを忘れない**——酸素のままだと6.8×10⁶で(1)の誤答。水素はH₂（分子量2）で数え、2H₂＋O₂→2H₂Oより必要なO₂はH₂のmolの**半分**（ここを1:1にすると43.6×10⁶で(4)の誤答）。CO₂の計算（44/12）とは別の問題なので混同しない。

まとめ

(a)1日の入熱	1.44×10⁷kW·h×3600/0.42=1.234×10¹¹kJ
(a)燃料質量	1.234×10¹¹/44000≒2.805×10⁶kg=2805t→(5)
(b)炭素側のO₂	2.384×10⁹g/12=1.987×10⁸mol（C:O₂=1:1）
(b)水素側のO₂	4.208×10⁸g/2=2.104×10⁸molのH₂→その半分=1.052×10⁸mol
(b)理論空気量	(3.039×10⁸×22.4×10⁻³)/0.21≒32.4×10⁶m³→(3)

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