火力41【電験3種電力】発電端熱効率から発生電力量、熱消費率から冷却水流量を求める！平成25年度 B問題15 完全解説

2026年7月17日2026年8月9日

電験3種電力科目火力平成25年度 B問題15 電力量と冷却水量を続けて計算！2段構えの問題

今回は平成25年度電力科目 B問題15を解説します。発電端熱効率38%・燃料消費量40t/hの汽力発電所について、(a)1時間当たりの発生電力量と、(b)タービン熱消費率8000kJ/(kW·h)のときに冷却水の温度上昇を7Kに抑えるのに必要な復水器冷却水流量を求める問題です。

(a)はいつもの効率計算の順方向（燃料→電力量）。(b)は火力26で使った熱消費率の収支「供給熱8000P_T＝仕事3600P_T＋捨てた熱」を、今度は捨てた熱→冷却水流量の向きに使います。発電機効率98%でタービン出力に戻す一手間を忘れずに。

平成25年度電力科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目火力平成25年度 B問題15 問題文 — 平成25年度電力科目 B問題15 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成25年度第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題15

電験3種電力科目【火力】平成25年度 B問題15

　復水器の冷却に海水を使用する汽力発電所が定格出力で運転している。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

復水器の冷却に海水を使用する汽力発電所が定格出力で運転している。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) この発電所の定格出力運転時には発電端熱効率が38[%]、燃料消費量が40[t/h]である。1時間当たりの発生電力量[MW·h]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、燃料発熱量は44000[kJ/kg]とする。

（1）186　（2）489　（3）778　（4）1 286　（5）2 046 MW·h

(b) 定格出力で運転を行ったとき、復水器冷却水の温度上昇を7[K]とするために必要な復水器冷却水の流量[m³/s]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、タービン熱消費率を8000[kJ/(kW·h)]、海水の比熱と密度をそれぞれ4.0[kJ/(kg·K)]、1.0×10³[kg/m³]、発電機効率を98[%]とし、提示していない条件は無視する。

（1）6.8　（2）8.0　（3）14.8　（4）17.9　（5）21.0 m³/s

(a) 燃料から発生電力量へ

入熱に効率を掛けるだけ——今回は掛け算です。

\( Q=40\times 10^3\times 44\,000=1.76\times 10^9\ [\mathrm{kJ/h}] \)

重油40 t/h の発熱量

\( W=1.76\times 10^9\times 0.38=6.688\times 10^8\ [\mathrm{kJ/h}] \)

発電端熱効率38 %
★掛ける

\( W=\dfrac{6.688\times 10^8}{3600}=185\,800\ [\mathrm{kW\cdot h}] \)

kW·h に直す
★約186 MW·h

燃料から電力量を求めるときは効率を掛ける——出力から燃料を求めるときは割るのと逆です。

どちらが大きいかを考えれば向きが決まります——電力量は入熱より小さいのですから掛け算です。

答え(a) の正解は (1)——約186 MW·h です。

熱消費率とは何か

タービン熱消費率

\( HR=\dfrac{\text{タービンへ入る熱}}{\text{タービン出力}}\ [\mathrm{kJ/(kW\cdot h)}] \)

1 kW·h を作るのに必要な熱

量	1 kW·h あたり	意味
★入ってくる熱	★8,000 kJ	★熱消費率そのもの
★仕事になる分	★3,600 kJ	★1 kW·h＝3600 kJ
★捨てる分	★4,400 kJ	★差し引き（復水器へ）

タービン室効率は3600/8000＝45 ％——熱消費率が分かれば効率も出せます。

本問の8000 kJ/(kW·h) は、タービンの熱消費率——タービン室効率45 ％に相当します。

(b) 復水器が捨てる熱から流量へ

① タービン出力を求める

\( P_T=\dfrac{185.8}{0.98}=189.6\ [\mathrm{MW}] \)

発電機効率98 % を戻す
★軸のほうが大きい

(a)で求めたのは発電機出力——タービンの軸ではもっと大きいのです。

② 捨てる熱を求める

\( Q_{in}=189\,600\times 8000=1.517\times 10^9\ [\mathrm{kJ/h}] \)

タービンへ入る熱
★熱消費率×出力

\( W=189\,600\times 3600=6.826\times 10^8\ [\mathrm{kJ/h}] \)

仕事になった分
★1 kW·h＝3600 kJ

\( Q_{out}=1.517\times 10^9-6.826\times 10^8=8.344\times 10^8\ [\mathrm{kJ/h}] \)

差し引き
★復水器が捨てる熱

1 kW·h あたりで見れば8000−3600＝4400 kJ——それを出力の分だけ掛けても同じです。

\( 189\,600\times 4400=8.342\times 10^8\ [\mathrm{kJ/h}] \)

別解：4400 を掛ける
★同じ値

③ 冷却水の流量を求める

熱量と流量

\( Q=c\,m\,\Delta T \)

c：比熱　m：質量流量　ΔT：温度上昇

\( Q=\dfrac{8.344\times 10^8}{3600}=231\,800\ [\mathrm{kJ/s}] \)

毎秒に直す

\( m=\dfrac{231\,800}{4.0\times 7}=8279\ [\mathrm{kg/s}] \)

比熱と温度上昇で割る

\( V=\dfrac{8279}{1.0\times 10^3}=8.28\ [\mathrm{m^3/s}] \)

密度で割って体積に
★約8.0 m³/s

答え(b) の正解は (2)——約8.0 m³/s です。

⚠️ よくある間違い
(a)で効率を割ってしまう——1.76×10⁹/0.38＝4.63×10⁹となり1,286 MW·h＝選択肢(4)に一致します。
燃料から電力量なら掛ける——電力量は入熱より小さいからです。
(b)で発電機効率で掛けてしまう——タービン出力のほうが大きいので割ります。
(b)で捨てる熱を8000P としてしまう——8000は入ってくる熱。そこから仕事3600P を引く必要があります。
(b)で密度で割り忘れる——8,279 という質量流量のままになります。問われているのは体積流量[m³/s]です。

⏱️ 本番での進め方
①(a)★燃料→電力量は効率を「掛ける」。割ると(4)。
②★熱消費率8000のうち3600が仕事、4400が捨てる分。
③(b) 発電機効率で割ってタービン出力を出す。
④(b)★最後に密度で割って体積流量にする。

💡 覚え方
「8000入って3600働き、4400捨てる」——熱消費率が分かれば、捨てる熱もすぐ出せます。1 kW·h＝3600 kJ が、その分かれ目です。

復水器の熱量計算は令和4年度下期 B問題15（火力：復水器の放出熱量とタービン室効率）、熱消費率からタービン出力を求める問題は令和元年度 B問題15（火力：熱消費率からタービン出力）にあります。

熱消費率と熱効率の関係

2つは逆数の関係にあります——片方が分かれば、もう片方も出せます。

タービン室効率と熱消費率

\( \eta_T=\dfrac{3600}{HR} \)

HR：熱消費率[kJ/(kW·h)]

熱消費率	タービン室効率	評価
★7,200 kJ/(kW·h)	★50 ％	★優秀
★8,000 kJ/(kW·h)	★45 ％	★本問。標準的
9,000 kJ/(kW·h)	40 ％	やや低い

「消費率」は小さいほど優秀——効率とは向きが逆です。

1 kW·h を作るのに何 kJ 必要か——少なくて済むほうがよいと考えれば分かります。

3600 という数は、1 kW·h を kJ に直した値——理論上の最小値です。それに近いほど効率がよいことになります。

この1問で押さえること

(a)は燃料の熱量に効率を「掛ける」——1.76×10⁹×0.38＝6.688×10⁸ kJ/h → 186 MW·h。割ると選択肢(4)に誘導されます。

(b)は熱消費率8000のうち3600が仕事、残る4400が捨てる分——その熱を Q＝cmΔT で流量に直します。

最後に密度で割って体積流量にする——問われているのは m³/s です。

計算の全体像

順	やること	本問の値
①	燃料×発熱量＝入熱	1.76×10⁹ kJ/h
②	×効率＝発生電力量	★186 MW·h
③	÷発電機効率＝タービン出力	189.6 MW
④	×4400＝捨てる熱	8.34×10⁸ kJ/h
⑤	÷(c×ΔT)÷ρ＝体積流量	★8.0 m³/s

②は掛ける、③は割る——向きが逆になるので注意が要ります。

どちらも「大きいほうはどちらか」を考えれば決まります。

まとめ

(a)入熱	40×10³×44000=1.76×10⁹kJ/h
(a)発生電力量	1.76×10⁹×0.38/3600≒186MW·h→(1)
(b)タービン出力	185800/0.98≒189600kW
(b)捨てる熱	(8000−3600)×189600≒8.34×10⁸kJ/h
(b)冷却水流量	8.34×10⁸/(4.0×10³×3600×7)≒8.3→8.0m³/s→(2)

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