水力22【電験3種 電力】水車の比速度の定義とキャビテーション（水力11の再出題）！平成30年度 A問題2 完全解説

今回は平成30年度 電力科目 A問題2を解説します。★水力11（令和5年度上期 A問題1）と問題文・選択肢が完全に一致する再出題です。水車の比速度の定義（相似・単位落差・単位出力）、水車の種類ごとの範囲、ペルトンとフランシスの大小、キャビテーションとの関係を問う空欄補充問題です。

比速度は n_s=n·P^1/2/H^5/4 で、「形を相似に保って大きさを変え、単位落差1mで単位出力1kWを出す仮想水車の回転速度」という定義がそのまま問われます。頻出テーマなので確実に得点したい1問です。

出題のポイント

平成30年度 電力科目 A問題2：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【水力】 平成30年度 A問題2

　次の文章は、水車の比速度に関する記述である。比速度とは、任意の水車の形（幾何学的形状）と運転状態（水車内の流れの状態）とを(ア)変えたとき、(イ)で単位出力(1kW)を発生させる仮想水車の回転速度のことである。水車では、ランナの形や特性を表すものとしてこの比速度が用いられ、水車の(ウ)ごとに適切な比速度の範囲が存在する。水車の回転速度をn[min⁻¹]、有効落差をH[m]、ランナ1個当たり又はノズル1個当たりの出力をP[kW]とすれば、この水車の比速度n_sは n_s=n·P^1/2/H^5/4 で表される。通常、ペルトン水車の比速度は、フランシス水車の比速度より(エ)。比速度の大きな水車を大きな落差で使用し、吸出し管を用いると、放水速度が大きくなって、(オ)やすくなる。そのため、各水車には、その比速度に適した有効落差が決められている。上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	(ア)	(イ)	(ウ)	(エ)	(オ)
(1)	一定に保って有効落差を	単位流量(1m³/s)	出力	大きい	高い効率を得
(2)	一定に保って有効落差を	単位落差(1m)	種類	大きい	キャビテーションが生じ
(3)	相似に保って大きさを	単位流量(1m³/s)	出力	大きい	高い効率を得
(4)	相似に保って大きさを	単位落差(1m)	種類	小さい	キャビテーションが生じ
(5)	相似に保って大きさを	単位流量(1m³/s)	出力	小さい	高い効率を得

ポイント解説：比速度＝相似形で単位落差1m・単位出力1kWを出す仮想水車の回転速度

(ア)(イ)：比速度とは、任意の水車の形（幾何学的形状）と運転状態（流れの状態）を相似に保って大きさを変えたとき、単位落差(1m)で単位出力(1kW)を発生させる仮想水車の回転速度である。(ウ)比速度は水車の種類ごとに適切な範囲がある（ペルトンn_s≒12〜25、フランシス≒50〜350、カプラン≒200〜900）。

(エ)ペルトン水車は高落差・低流量で使うため比速度が小さい（フランシス水車より小さい）。(オ)比速度の大きな水車を大きな落差で使用し吸出し管を用いると放水速度が大きくなり、局所的に圧力が下がってキャビテーションが生じやすくなる。だから各水車には比速度に適した有効落差が決められている。よって答えは(4)。

問題の解説

STEP1　(ア)(イ)比速度の定義

形と流れを相似に保って大きさを変え、単位落差1mで単位出力1kWを出す仮想水車の回転速度。

STEP2　(ウ)(エ)

比速度は水車の種類ごとに適正範囲がある。ペルトン（12〜25）はフランシス（50〜350）より小さい。

STEP3　(オ)

比速度の大きな水車を高落差で使うと放水速度が上がり圧力低下→キャビテーションが生じやすい→(4)。

答え：(4)

まとめ

(ア)	相似に保って大きさを変える
(イ)	単位落差(1m)で単位出力(1kW)
(ウ)	水車の種類ごとに適正範囲
(エ)	ペルトン＜フランシス→小さい
(オ)	キャビテーションが生じ→(4)

▼あわせて解きたい関連問題
・水車の比速度の定義とキャビテーション（水力11・同一問題の令和5年度上期）：【電力】令和5年度上期 A問題1

・この年度の問題を通しで解く：電験3種 平成30年度 問題一覧（全4科目）