今回は平成28年度 電力科目 A問題6、定格の異なる変圧器2台を並行運転したとき、どちらが過負荷になり、その過負荷運転状態が何%かを求める計算問題です。並行運転の負荷分担の原則が問われます。
原則はひとつ。並行運転の負荷分担は各変圧器のインピーダンス（Ω）に反比例。%Zが自己容量ベースで与えられているときは、分担は「定格容量S÷%Z」に比例します。この値が大きい方が多く負担し、容量の小さいBが先に過負荷になります。
出題のポイント
平成28年度 電力科目 A問題6：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【変電】 平成28年度 A問題6
一次側定格電圧と二次側定格電圧がそれぞれ等しい変圧器Aと変圧器Bがある。変圧器Aは、定格容量Sₐ＝5000kV·A、パーセントインピーダンス%Zₐ＝9.0%(自己容量ベース)、変圧器Bは、定格容量S_B＝1500kV·A、パーセントインピーダンス%Z_B＝7.5%(自己容量ベース)である。この変圧器2台を並行運転し、6000kV·Aの負荷に供給する場合、過負荷となる変圧器とその変圧器の過負荷運転状態[%](当該変圧器が負担する負荷の大きさをその定格容量に対する百分率で表した値)の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
過負荷となる変圧器 過負荷運転状態[%] (1) 変圧器A 101.5 (2) 変圧器B 105.9 (3) 変圧器A 118.2 (4) 変圧器B 137.5 (5) 変圧器A 173.5
ポイント解説：分担は S/%Z に比例、過負荷率＝分担/定格
負荷分担の考え方：並行運転では各変圧器の負担は漏れインピーダンス[Ω]に反比例する。%Zが自己容量ベースで与えられているとき、共通容量ベースに直すと%Z(共通)＝%Z×(共通S/自己S)なので、分担はS/%Z に比例する。係数は Aが 5000/9.0＝555.6、Bが 1500/7.5＝200.0。
各変圧器の分担：合計係数は 555.6＋200.0＝755.6。総負荷6000kV·Aを配分すると、A＝6000×555.6/755.6≒4412kV·A、B＝6000×200.0/755.6≒1588kV·A。
過負荷判定：過負荷運転状態＝分担/定格容量×100。A＝4412/5000×100≒88.2%（余裕あり）、B＝1588/1500×100≒105.9%（定格超過）。よって過負荷になるのは変圧器Bで、その運転状態は105.9%。答えは(2)。容量の小さいBが先に過負荷になる点に注意。
問題の解説
STEP1 分担係数
S/%Z：A=5000/9.0=555.6、B=1500/7.5=200.0。
STEP2 分担負荷
A=6000×555.6/755.6≒4412kV·A、B=6000×200/755.6≒1588kV·A。
STEP3 過負荷率
A=88.2%(余裕)、B=1588/1500=105.9%(過負荷)→変圧器B・105.9%→(2)。
答え：(2)
💡 覚え方
変圧器の並行運転の負荷分担：**漏れインピーダンス[Ω]に反比例**＝**自己容量ベースの%Zで与えられたら S/%Z に比例**して配分。各機の**過負荷率＝分担負荷/定格容量×100**。%Zの小さい機・容量の大きい機が多く負担するが、容量の小さい機が先に過負荷になりやすい。並行運転の条件：極性一致・変圧比(定格電圧)一致・%Z（と抵抗リアクタンス比）が等しいこと。
⚠️ よくある間違い
分担は%Zに反比例だが、自己容量ベースの%Zをそのまま使わず「S/%Z」で比例配分する（容量を掛けるのを忘れない）。過負荷率は総負荷に対してではなく各機の定格容量に対する百分率。容量の大きいAが過負荷と早合点しない——先に過負荷になるのは容量の小さいB。
まとめ
| 分担係数 | A:5000/9.0=555.6、B:1500/7.5=200.0 |
| 変圧器Aの分担 | 6000×555.6/755.6≒4412kV·A=88.2% |
| 変圧器Bの分担 | 6000×200/755.6≒1588kV·A=105.9% |
| 過負荷判定 | Bが定格超過(105.9%) |
| 答え | 変圧器B・105.9%→(2) |
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