今回は平成21年度 電力科目 A問題1を解説します。有効落差100m・水車効率92%・発電機効率94%・定格出力2500kWの水車発電機が80%負荷で運転しているときの流量を求める、シンプルな計算問題です。
使う式はP＝9.8QHηwηg[kW]ひとつだけ。まず「80%負荷」の意味を押さえ、実際の出力Pを出してから、この式をQについて解くだけです。
出題のポイント
平成21年度 電力科目 A問題1：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【水力】 平成21年度 A問題1
水力発電所において、有効落差100[m]、水車効率92[%]、発電機効率94[%]、定格出力2500[kW]の水車発電機が80[%]負荷で運転している。このときの流量[m³/s]の値として、最も近いのは次のうちどれか。
1.76
2.36
3.69
17.3
23.1
ポイント解説：P=9.8QHη_wη_g をQについて解くだけ
まず出力を出す：「80%負荷で運転」とは定格出力の80%を出しているという意味なので、実際の発電機出力は P＝2500×0.80＝2000kW。効率に80%を掛けたりしないよう注意する。
流量を逆算する：発電機出力は P＝9.8QHηwηg[kW] だから、Qについて解いて Q＝P/(9.8Hηwηg)＝2000/(9.8×100×0.92×0.94)＝2000/847.5≒2.36m³/s。よって答えは(2)。
問題の解説
STEP1 実際の出力
80%負荷＝定格出力の80%。P=2500×0.80=2000kW。
STEP2 式の変形
P=9.8QHη_wη_g[kW] → Q=P/(9.8Hη_wη_g)。
STEP3 代入
Q=2000/(9.8×100×0.92×0.94)=2000/847.5≒2.36m³/s→(2)。
答え：(2)
💡 覚え方
発電機出力P=9.8QHη_wη_g[kW]（Q[m³/s]、H[m]）。流量を求めるならQ=P/(9.8Hη_wη_g)。「x%負荷」は定格出力のx%を出しているという意味で、効率とは無関係。理論水力P=9.8QH[kW]→水車出力P_w=9.8QHη_w→発電機出力P=9.8QHη_wη_g、と効率を掛けていく。
⚠️ よくある間違い
80%を効率のほうに掛けない（負荷率は出力に掛ける）。効率は掛ける（割ると17.3や23.1のような誤答になる）。有効落差はそのまま100mを使う。単位は[kW]と[m³/s]の組合せで9.8を使う（Wなら9800）。
まとめ
| 80%負荷の出力 | P=2500×0.80=2000kW |
| 使う式 | P=9.8QHη_wη_g[kW] |
| Qについて解く | Q=P/(9.8Hη_wη_g) |
| 分母 | 9.8×100×0.92×0.94≒847.5 |
| 流量 | Q=2000/847.5≒2.36m³/s→(2) |
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