水力32【電験3種電力】総落差・損失水頭・有効落差と水車出力P=9.8QHη_wを攻略！平成24年度 A問題1 完全解説

2026年7月16日2026年7月21日

電験3種電力科目【水力】平成24年度 A問題1 (ア)総落差・(イ)損失水頭・(ウ)有効落差・(エ)9.8QHηw×10³[W]・(オ)9.8QHηwηg×10³[W]→(3)

今回は平成24年度電力科目 A問題1を解説します。水力発電の理論式について、落差の呼び名（総落差・損失水頭・有効落差）と、水車出力P_w・発電機出力Pの式の空欄を補充する問題です。

放水地点の水面（基準面）から静水面までが総落差H_g、摩擦によるエネルギー損失分が損失水頭h_l、その差H＝H_g−h_lが実際に使える有効落差です。出力はP_w＝9.8QHη_w[kW]、P＝9.8QHη_wη_g[kW]となります。

出題のポイント

平成24年度電力科目 A問題1：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目水力平成24年度 A問題1 問題文 — 平成24年度電力科目 A問題1 問題文

電験3種電力科目【水力】平成24年度 A問題1

　次の文章は、水力発電の理論式に関する記述である。図に示すように、放水地点の水面を基準面とすれば、基準面から貯水池の静水面までの高さH_g[m]を一般に(ア)という。また、水路や水圧管の壁と水との摩擦によるエネルギー損失に相当する高さh_l[m]を(イ)という。さらに、H_gとh_lの差 H=H_g−h_l を一般に(ウ)という。

　いま、Q[m³/s]の水が水車に流れ込み、水車の効率をη_wとすれば、水車出力P_wは(エ)になる。さらに、発電機の効率をη_gとすれば、発電機出力Pは(オ)になる。ただし、重力加速度は9.8[m/s²]とする。上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(ア) (イ) (ウ) (エ) (オ)
(1) 総落差損失水頭実効落差 9.8QHη_w×10³[W] 9.8QHη_wη_g×10³[W]
(2) 自然落差位置水頭有効落差 (9.8QH/η_w)×10⁻³[kW] (9.8QHη_g/η_w)×10⁻³[kW]
(3) 総落差損失水頭有効落差 9.8QHη_w×10³[W] 9.8QHη_wη_g×10³[W]
(4) 基準落差圧力水頭実効落差 9.8QHη_w[kW] 9.8QHη_wη_g[kW]
(5) 基準落差速度水頭有効落差 9.8QHη_w[kW] 9.8QHη_wη_g[kW]

	(ア)	(イ)	(ウ)	(エ)	(オ)
(1)	総落差	損失水頭	実効落差	9.8QHη_w×10³[W]	9.8QHη_wη_g×10³[W]
(2)	自然落差	位置水頭	有効落差	(9.8QH/η_w)×10⁻³[kW]	(9.8QHη_g/η_w)×10⁻³[kW]
(3)	総落差	損失水頭	有効落差	9.8QHη_w×10³[W]	9.8QHη_wη_g×10³[W]
(4)	基準落差	圧力水頭	実効落差	9.8QHη_w[kW]	9.8QHη_wη_g[kW]
(5)	基準落差	速度水頭	有効落差	9.8QHη_w[kW]	9.8QHη_wη_g[kW]

図　水力発電所の落差（貯水池・水路・サージタンク・水圧管・水車・発電機とH<sub class= — 図　水力発電所の落差（貯水池・水路・サージタンク・水圧管・水車・発電機とH_g、h_l、H）（問題図）

ポイント解説：総落差−損失水頭＝有効落差、P=9.8QHη

(ア)(イ)(ウ)：基準面（放水地点の水面）から貯水池の静水面までの高さH_gが総落差。水路や水圧管の壁と水との摩擦によるエネルギー損失を高さに換算したh_lが損失水頭。実際に水車で利用できる落差は H＝H_g−h_l で、これを有効落差という。

(エ)(オ)：理論水力は P＝ρgQH＝1000×9.8×QH＝9800QH[W]＝9.8QH[kW]。水車出力はこれに水車効率を掛けて P_w＝9.8QHη_w[kW]＝9.8QHη_w×10³[W]。発電機出力はさらに発電機効率を掛けて P＝9.8QHη_wη_g[kW]＝9.8QHη_wη_g×10³[W]。(1)は(ウ)が「実効落差」で誤り。よって答えは(3)。

問題の解説

STEP1　(ア)(イ)(ウ)

基準面〜静水面＝総落差H_g、摩擦損失分＝損失水頭h_l、その差H=H_g−h_l＝有効落差。

STEP2　(エ)

水車出力P_w=9.8QHη_w[kW]=9.8QHη_w×10³[W]。

STEP3　(オ)

発電機出力P=9.8QHη_wη_g[kW]=9.8QHη_wη_g×10³[W]→(3)。

答え：(3)

💡 覚え方
落差：総落差H_g（基準面〜静水面）−損失水頭h_l（摩擦損失）＝有効落差H。出力：理論水力P=9.8QH[kW]、水車出力P_w=9.8QHη_w[kW]、発電機出力P=9.8QHη_wη_g[kW]。単位換算 1kW=10³W なので9.8QHη_w[kW]=9.8QHη_w×10³[W]。揚水時は逆に揚程=総落差+損失水頭、入力=9.8QH/(η_pη_m)。

⚠️ よくある間違い
(ウ)は「有効落差」（実効落差という用語はない）。効率は掛ける（割らない）。[kW]表記と[W]表記の換算に注意——9.8QHη_w[kW]と9.8QHη_w×10³[W]は同じ値。損失水頭は「位置水頭」「圧力水頭」「速度水頭」ではない。

まとめ

(ア)	基準面〜静水面＝総落差H_g
(イ)	摩擦によるエネルギー損失＝損失水頭h_l
(ウ)	H=H_g−h_l＝有効落差
(エ)	水車出力 9.8QHη_w×10³[W]
(オ)	発電機出力 9.8QHη_wη_g×10³[W]→(3)

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