![電験3種 電力科目【水力】令和5年度下期 A問題1 (ア)総落差・(イ)損失水頭・(ウ)有効落差・(エ)9.8QHηw×10³[W]・(オ)9.8QHηwηg×10³[W]→(3)](https://denkenshokunin.com/wp-content/uploads/2026/07/denryoku-r5shimoki-q1-eyecatch.webp)
今回は令和5年度下期 電力科目 A問題1を解説します。水力発電の理論式について、総落差・損失水頭・有効落差の定義と、水車出力・発電機出力の式の空欄を補充する問題です。
基準面から静水面までが総落差Hg、摩擦損失に相当する高さが損失水頭h1、その差が実際に使える有効落差H。理論水力は9.8QH[kW]で、これに水車効率・発電機効率を掛けていきます。
出題のポイント
令和5年度下期 電力科目 A問題1：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【水力】 令和5年度下期 A問題1
次の文章は、水力発電の理論式に関する記述である。図に示すように、放水地点の水面を基準面とすれば、基準面から貯水池の静水面までの高さHg[m]を一般に(ア)という。また、水路や水圧管の壁と水との摩擦によるエネルギー損失に相当する高さh1[m]を(イ)という。さらに、Hgとh1の差H=Hg−h1を一般に(ウ)という。今、Q[m³/s]の水が水車に流れ込み、水車の効率をηwとすれば、水車出力Pwは(エ)になる。さらに、発電機の効率をηgとすれば、発電機出力Pは(オ)になる。ただし、重力加速度は9.8m/s²とする。上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ) (オ) (1) 総落差 損失水頭 実効落差 9.8QHηw×103[W] 9.8QHηwηg×103[W] (2) 自然落差 位置水頭 有効落差 (9.8QH/ηw)×10-3[kW] (9.8QHηg/ηw)×10-3[kW] (3) 総落差 損失水頭 有効落差 9.8QHηw×103[W] 9.8QHηwηg×103[W] (4) 基準落差 圧力水頭 実効落差 9.8QHηw[kW] 9.8QHηwηg[kW] (5) 基準落差 速度水頭 有効落差 9.8QHηw[kW] 9.8QHηwηg[kW]
ポイント解説：有効落差H=Hg−h1、Pw=9.8QHηw、P=9.8QHηwηg（kW→Wは×10³）
(ア)(イ)(ウ)：基準面（放水地点の水面）から貯水池の静水面までの高さHgが総落差。水路や水圧管の壁と水との摩擦によるエネルギー損失に相当する高さh1が損失水頭。その差 H＝Hg−h1 が実際に水車で利用できる有効落差である（「実効落差」ではない）。
(エ)(オ)：流量Q[m³/s]・有効落差H[m]の水がもつ理論水力は 9.8QH[kW]。水車効率ηwを掛けて水車出力 Pw＝9.8QHηw[kW]＝9.8QHηw×10³[W]。さらに発電機効率ηgを掛けて発電機出力 P＝9.8QHηwηg[kW]＝9.8QHηwηg×10³[W]。よって答えは(3)。
問題の解説
STEP1 落差の定義
Hg=総落差(ア)、h1=損失水頭(イ)、H=Hg−h1=有効落差(ウ)。
STEP2 水車出力
理論水力9.8QH[kW]に水車効率ηwを掛ける→Pw=9.8QHηw[kW]=9.8QHηw×10³[W](エ)。
STEP3 発電機出力
さらに発電機効率ηgを掛ける→P=9.8QHηwηg×10³[W](オ)→(3)。
答え：(3)
💡 覚え方
総落差Hg（基準面〜静水面）−損失水頭h1＝有効落差H。理論水力＝9.8QH[kW]（Q:m³/s、H:m）。水車出力Pw=9.8QHηw、発電機出力P=9.8QHηwηg。[kW]→[W]は×10³。
⚠️ よくある間違い
正式名称は「実効落差」ではなく有効落差。9.8QHは[kW]なので[W]に直すには×10³（×10⁻³ではない）。効率は掛ける（割らない）。
まとめ
| (ア)Hg | 総落差（基準面〜静水面） |
| (イ)h1 | 損失水頭（摩擦によるエネルギー損失） |
| (ウ)H | 有効落差＝Hg−h1 |
| (エ)水車出力 | 9.8QHηw×10³[W] |
| (オ)発電機出力 | 9.8QHηwηg×10³[W]→(3) |
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