水力39【電験3種電力】速度調定率で負荷急変時の周波数と出力を求める！平成19年度 B問題15 完全解説

2026年7月16日2026年7月21日

電験3種電力科目【水力】平成19年度 B問題15 (a)Δf=0.05×0.4×50=1.0Hz、f=51.0Hz→(5)　(b)ΔP=(0.02/0.03)×300=200MW、240−200=40MW→(1)

今回は平成19年度電力科目 B問題15を解説します。速度調定率5%のタービン発電機（1000MW）と3%の水車発電機（300MW）が並列運転中、負荷が急変してタービン発電機の出力が600MWで安定したときの、(a)系統周波数と(b)水車発電機の出力を求める問題です。

使う式はR＝(Δf/f_n)/(ΔP/P_n)×100[%]ひとつ。出力が減れば周波数は上がるという向きさえ押さえれば、あとは同じ式を2回使うだけです。

出題のポイント

平成19年度電力科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目水力平成19年度 B問題15 問題文 — 平成19年度電力科目 B問題15 問題文

電験3種電力科目【水力】平成19年度 B問題15

　定格出力1000[MW]、速度調定率5[%]のタービン発電機と、定格出力300[MW]、速度調定率3[%]の水車発電機が電力系統に接続されており、タービン発電機は100[%]負荷、水車発電機は80[%]負荷をとって、定格周波数(50[Hz])にて並列運転中である。負荷が急変し、タービン発電機の出力が600[MW]で安定したとき、次の(a)及び(b)に答えよ。

定格出力1000[MW]、速度調定率5[%]のタービン発電機と、定格出力300[MW]、速度調定率3[%]の水車発電機が電力系統に接続されており、タービン発電機は100[%]負荷、水車発電機は80[%]負荷をとって、定格周波数(50[Hz])にて並列運転中である。負荷が急変し、タービン発電機の出力が600[MW]で安定したとき、次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) このときの系統周波数[Hz]の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）49.5　（2）50.0　（3）50.3　（4）50.6　（5）51.0 Hz

(b) このときの水車発電機の出力[MW]の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）40　（2）80　（3）100　（4）120　（5）180 MW

ポイント解説：R=(Δf/f_n)/(ΔP/P_n)×100 を2回使う

(a) 速度調定率は R＝(Δf/f_n)/(ΔP/P_n)×100[%] で定義される（出力の変化率に対する周波数の変化率の比）。タービン発電機は定格1000MWで100%負荷だったから出力は1000MW、それが600MWまで減ったので ΔP/P_n＝(1000−600)/1000＝0.4。よって Δf/f_n＝0.05×0.4＝0.02、Δf＝0.02×50＝1.0Hz。負荷が減って出力が下がったのだから周波数は上がるので、f＝50＋1.0＝51.0Hz。よって(a)は(5)。

(b) 同じ系統なので周波数の変化率は水車発電機にとっても同じ Δf/f_n＝1.0/50＝0.02。水車発電機の速度調定率は3%だから 0.03＝0.02/(ΔP/P_n) より ΔP/P_n＝0.02/0.03＝2/3。したがって ΔP＝(2/3)×300＝200MW の減少。もとの出力は300×0.80＝240MWだったので、240−200＝40MW。よって(b)は(1)。

問題の解説

STEP1　(a)出力の変化率

タービン発電機は1000MW→600MW。ΔP/P_n=(1000−600)/1000=0.4。

STEP2　(a)周波数

Δf/f_n=R×(ΔP/P_n)=0.05×0.4=0.02→Δf=1.0Hz。出力が減ったので周波数は上昇し、f=50+1.0=51.0Hz→(5)。

STEP3　(b)水車発電機

同じ系統なのでΔf/f_n=0.02。ΔP/P_n=0.02/0.03=2/3→ΔP=200MW。240−200=40MW→(1)。

答え：(a)-(5)，(b)-(1)

💡 覚え方
速度調定率 R=(Δf/f_n)/(ΔP/P_n)×100[%]。＝「出力を定格の100%変化させたとき周波数が何%変わるか」。出力が減れば周波数は上がる（逆向き）。並列運転中の各機は同じ系統周波数を共有するので、Δf/f_nは全機で共通——これを橋渡しにして他機の出力変化を求める。Rが小さいほど同じ周波数変化に対する出力変化が大きい＝負荷変動を多く分担する。

⚠️ よくある間違い
出力の減少と周波数の上昇の向きを取り違えない（負荷が減る→回転が速くなる→周波数上昇）。ΔPは定格P_nで割る（もとの出力240MWで割らない）。水車発電機のもとの出力は「80%負荷」＝300×0.8=240MWで、300MWではない。Δf/f_nは両機で共通という点が(b)のカギ。

まとめ

使う式	R=(Δf/f_n)/(ΔP/P_n)×100[%]
(a)出力変化率	(1000−600)/1000=0.4
(a)周波数	Δf=0.05×0.4×50=1.0Hz→50+1.0=51.0Hz→(5)
(b)周波数変化率	Δf/f_n=1.0/50=0.02（両機で共通）
(b)出力	ΔP=(0.02/0.03)×300=200MW→240−200=40MW→(1)

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