#1機械｜令和６年度上期｜問４｜誘導機｜V/f一定制御インバータ駆動による6極誘導電動機の回転速度導出

「インバータ制御」や「V/f一定」といった専門用語が並ぶと、難解な制御理論の問題だと感じて身構えてしまいませんか？

今回は、電験３種「機械」科目、令和6年度上期 問4で出題された誘導電動機の回転速度を求める問題を徹底解説します。 この問題は、一見すると複雑な条件設定に見えますが、実は「使う数字」と「使わない数字（ひっかけ）」を冷静に見極めれば、誘導機の最も基本的な公式だけであっという間に解ける問題です。

本記事では、試験本番で惑わされないための情報の整理術と、暗算でも解ける計算の手順をステップ・バイ・ステップでご紹介します。確実に得点源にしていきましょう。

はじめに：今回のテーマは誘導機の回転速度

今回は、電験３種「機械」科目の令和6年度上期、問4で出題された誘導機の問題を取り上げます。 テーマは「V/f一定制御インバータ駆動による6極誘導電動機の回転速度」です。インバータ制御や誘導機の構造図を見ると難しく感じるかもしれませんが、計算自体は基本的な公式の組み合わせで解くことができます。まずは問題の全体像を掴んでいきましょう。

【問題】令和6年度上期｜機械 問4｜誘導機

まずは情報の整理：使う数字・使わない数字

計算に入る前に、問題文から「必要な情報」と「不要な情報（ひっかけ）」を仕分けます。

• 極数 (p)： 6
• 周波数 (f)： 66 Hz
• 滑り (s)： 5% = 0.05
• V/f比 = 4（一定制御） ← 今回は使いません！

今回の「回転速度」を求める計算では、V/f比の情報は使用しません。問題文にある余計な情報に惑わされないことが第一のポイントです[1]。

ステップ1：同期速度 (Ns​) を求める

まずは「磁界の回転する速度」である同期速度を求めます。これは電動機が理論上到達できる最高速度のことです。

【同期速度の公式】
Ns = 120f / p

ここに数値を代入して計算します。

Ns = (120 × 66) / 6
Ns = 20 × 66
Ns = 1,320 [min^-1]

磁界は1分間に1,320回転の速さで回っていることが分かりました[1]。

計算：同期速度の導出

次に、滑り(s)を考慮して実際の速度を求めます。滑り5%とは、同期速度より5%遅れて回っている（ロスしている）という意味です。

【回転速度の公式】
N = Ns (1 – s)

先ほど求めた同期速度(Ns=1,320)と滑り(s=0.05)を代入します。

N = 1,320 × (1 – 0.05)
N = 1,320 × 0.95

計算のヒント（暗算テクニック）

1,320 × 0.95 の計算は、「1,320からその5%を引く」と考えると楽です。

• 1,320の10% ＝ 132
• 1,320の5% ＝ 66（132の半分）
• 1,320 – 66 ＝ 1,254

よって、実際の回転速度は 1,254 [min^-1] となります[1]。

解答のまとめ

計算結果 1,254 と一致する選択肢を選びます。

正解：(3) 1,254