今回は平成28年度 機械科目 A問題13を解説します。フィードバック制御における比例動作・積分動作・微分動作という3つの基本的な制御動作の特徴に関する空所補充問題です。
比例動作は偏差に比例した操作量を出すが定常偏差が残る、積分動作は偏差の積分値に応じて動作し定常偏差を無くせる、微分動作は偏差の微分値（変化速度）に応じて素早く反応する、という3動作それぞれの特徴を対応付けます。
平成28年度 機械科目 A問題13：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成28年度 第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題13
電験3種 機械科目 【自動制御】 平成28年度 A問題13
次の文章は，フィードバック制御における三つの基本的な制御動作に関する記述である。
目標値と制御量の差である偏差に（ア）して操作量を変化させる制御動作を（ア）動作という。この動作の場合，制御動作が働いて目標値と制御量の偏差が小さくなると操作量も小さくなるため，制御量を目標値に完全に一致させることができず，（イ）が生じる欠点がある。
一方，偏差の（ウ）値に応じて操作量を変化させる制御動作を（ウ）動作という。この動作は偏差の起こり始めに大きな操作量を与える動作をするので，偏差を早く減衰させる効果があるが，制御のタイミング（位相）によっては偏差を増幅し不安定になることがある。
また，偏差の（エ）値に応じて操作量を変化させる制御動作を（エ）動作という。この動作は偏差が零になるまで制御動作が行われるので，（イ）を無くすことができる。
上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（ア） （イ） （ウ） （エ） (1) 積分 目標偏差 微分 比例 (2) 比例 定常偏差 微分 積分 (3) 微分 目標偏差 積分 比例 (4) 比例 定常偏差 積分 微分 (5) 微分 定常偏差 比例 積分
出題のポイント：3つの動作を説明文から見分ける
問題文には、それぞれの動作の特徴が明記されています。キーワードを拾えば、用語を覚えていなくても対応づけられます。
| 問題文の記述 | 該当する動作 | 決め手 |
| 偏差に比例して操作量を変化させる | （ア）比例 | 「比例して」がそのまま |
| 偏差が小さくなると操作量も小さくなり、完全には一致しない | （イ）定常偏差 | ★比例動作の宿命 |
| 偏差の起こり始めに大きな操作量を与える | （ウ）微分 | 「起こり始め」＝変化が速いとき |
| 偏差が零になるまで動作が行われる | （エ）積分 | ★積み重ねるから止まらない |
（イ）の選択肢にある「目標偏差」という用語は存在しません——定常偏差（オフセット）が正しい用語です。これだけで(1)(3)が落ちます。
（ウ）の「偏差の起こり始めに大きな操作量」——偏差が急に生じた瞬間は、変化の速さが最大です。変化の速さに反応するのは微分動作——だから（ウ）は微分になります。
（ウ）微分動作はなぜ不安定になりうるのか
問題文の「制御のタイミング（位相）によっては偏差を増幅し不安定になることがある」——この一文が本問で最も奥が深い部分です。
微分動作は位相を進める働きをします。普通は制御系の位相遅れを補って安定化に寄与する——だから安定性の改善に使われるのです。
ところがノイズや高周波の振動が乗ると話が変わります。微分は高い周波数ほど大きく反応する——小さな雑音でも変化が速ければ大きな操作量を出してしまうのです。
| 周波数 | 微分動作のゲイン | 影響 |
| 低い（ゆっくりした変化） | 小さい | ほとんど効かない |
| 制御帯域 | ほどよい | ★安定性を改善する |
| 高い（ノイズ） | ★非常に大きい | 操作量が暴れて不安定化 |
その操作量がまた制御対象を揺らし、その揺れを微分がまた拾う——これが「偏差を増幅し不安定になる」の中身です。
だから実際には微分にフィルタをかけます（不完全微分）。高周波でのゲインに上限を設ける——効果は残しつつ、ノイズへの過敏さを抑える工夫です。
実務でよく使われる組合せ
PID すべてを使うとは限りません。制御対象の性質に応じて、使う動作が選ばれます。
| 組合せ | 特徴 | 向く対象 |
| P | 単純・速い。偏差が残る | 偏差が問題にならない用途 |
| PI | ★最も多い。偏差が消える | 流量、圧力、レベル |
| PID | 行き過ぎも抑えられる | 温度など遅れの大きい対象 |
| オンオフ | 最も単純。常に振動する | 家庭用の温度調節など |
流量や圧力のように応答が速くノイズの多い対象では、D は使わないのが普通です。ノイズを拾って暴れるほうが害が大きい——まさに本問の(ウ)で述べられている問題が現実になるからです。
逆に温度のように遅れが大きく、ノイズが少ない対象では D が効きます。遅れがあると行き過ぎやすい——その行き過ぎを微分が先回りして抑えてくれるのです。
⏱️ 本番での進め方
①（イ）「目標偏差」は存在しない用語。定常偏差が正しい。
②（ウ）「起こり始めに大きな操作量」＝変化の速さ＝微分。
③（エ）「零になるまで動作が行われる」＝積み重ね＝積分。
④ 微分が不安定化するのは高周波で過敏だから。
💡 覚え方
「比例は今の大きさ、微分は変化の速さ、積分は過去の積み重ね」——3つの動作が見ている「時間」が違う。だから改善する特性も違うのです。
同じテーマを別の角度から問う問題が令和6年度下期 A問題13にあります（自動制御：PID各動作が改善する特性）。そちらは「I が定常、D が過渡」という対応——2問セットで押さえると確実です。
オンオフ制御という最も単純な方式
PID の前に、もっと単純な制御方式があります。オンオフ制御（2位置制御）——家庭用の温度調節でおなじみです。
| オンオフ制御 | 比例制御 | |
| 操作量 | 全開か全閉かの2つだけ | 偏差に応じて連続的に変わる |
| 定常状態 | ★常に振動する | 一定値に落ち着く（偏差は残る） |
| 装置 | 単純・安価 | やや複雑 |
| 例 | こたつ、冷蔵庫、電気ポット | 工業用の温度調節 |
オンオフ制御では、目標値を挟んで温度が上下し続けます——止まることがないのです。これをハンチングと呼びます。
振れ幅を小さくしようとして切替点を近づけると、こんどは頻繁にオンオフを繰り返します——接点が傷み、機器の寿命が縮む。だから意図的に少し幅をもたせます（動作すきま／ヒステリシス）。
比例制御なら操作量を連続的に変えられるので、振動せずに落ち着きます——代わりに定常偏差が残るのが本問の(イ)で問われた欠点です。
「振動するが偏差はない」オンオフ制御と「偏差は残るが振動しない」比例制御——対照的な性質。そして両方を解決するのがPI制御だと整理しておくと、制御方式の発展の道筋が見えてきます。
なぜ比例動作だけでは目標値に届かないのか
問題文の(イ)の説明——「偏差が小さくなると操作量も小さくなるため」——ここに答えが書かれています。
比例動作の操作量は、偏差に比例定数を掛けたものです。偏差が0 なら操作量も0——ところが多くの制御対象は、目標値を保つために何らかの操作量を必要とします。
| 必要な操作量 | 比例動作が出せる操作量 | 結果 | |
| 偏差が0 のとき | ある値が必要 | ★0 | 維持できない |
| 偏差が残ったとき | 同じ値 | その値を出せる | そこで釣り合う |
だから「必要な操作量を出せるだけの偏差」が必ず残る——これが定常偏差の正体です。比例ゲインを大きくすれば残る偏差は小さくなりますが、0 にはできません。
積分動作は「必要な操作量を覚えている」——偏差が0 でも積分値が残るので操作量を出し続けられるのです。だから(エ)の説明にあるとおり、偏差を無くすことができるのでした。
まとめ
| (ア) | 比例 |
| (イ) | 定常偏差 |
| (ウ) | 微分 |
| (エ) | 積分 |
| 答え | (2) |
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