電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目において、「変圧器」は頻出かつ重要なテーマの一つです。本記事では、令和4年度下期 A問題9で出題された「変圧器の励磁電流・鉄損・等価回路」に関する論説問題を、はじめての方でも確実に判断できるように一つずつ丁寧に解説します。
この問題は計算ではなく、変圧器の基本（励磁電流の性質、鉄損の内訳、効率、等価回路の励磁回路）に関する記述から誤っているものを選ぶ問題です。ポイントは、励磁コンダクタンス＝鉄損（同相・損失あり）／励磁サセプタンス＝磁化（無効・損失なし）という対応を正しく押さえることです。
出題のポイント：励磁回路の「コンダクタンス」と「サセプタンス」
変圧器の等価回路では、励磁回路を励磁コンダクタンス \( g_0 \) と励磁サセプタンス \( b_0 \) の並列で表します。 \( g_0 \) には電圧と同相の鉄損電流が流れて鉄損（損失）を生み、 \( b_0 \) には \( \pi/2 \) 遅れの磁化電流が流れます。サセプタンスは無効分なので損失を生みません。この対応を逆にした選択肢が「誤り」になります。
令和4年度下期 機械科目 A問題9：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【変圧器】 令和4年度下期 A問題9
変圧器に関する記述として、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(1) 無負荷の変圧器の一次巻線に正弦波交流電圧を加えると、鉄心には磁気飽和現象やヒステリシス現象が生じるので電流は非正弦波電流となる。この電流を励磁電流といい、第3次をはじめとする多くの次数の高調波を含む。
(2) 変圧器の励磁電流のうち、一次電圧と同相成分を鉄損電流、 \( \pi/2 \) [rad] 遅れた成分を磁化電流という。
(3) 変圧器の鉄損には主にヒステリシス損と渦電流損がある。電源の周波数を \( f \)、鉄心に用いる電磁鋼板の厚さを \( t \) とすると、ヒステリシス損は \( f \) に比例し、渦電流損は \( (f \times t) \) の2乗に比例する。ただし、鉄心の磁束密度を同一とする。
(4) 変圧器の損失には主に鉄損と銅損があり、両者が等しくなったときに最大効率となる。無負荷損の主なものは鉄損で、電圧と周波数が一定であれば負荷に関係なく一定である。また、負荷損の主なものは銅損で、負荷電流の2乗に比例する。
(5) 変圧器の等価回路において、励磁回路は励磁コンダクタンスと励磁サセプタンスで構成される。両者を合わせて励磁アドミタンスという。励磁コンダクタンスに流れる電流は磁化電流に対応し、励磁サセプタンスで発生する損失は鉄損に対応している。
問題の解説：各記述を一つずつ確認する
(1)〜(4) はいずれも正しい記述です。誤りは(5)で、励磁コンダクタンスと励磁サセプタンスの対応が逆になっています。
(1)(2) 励磁電流の性質 — 正しい
鉄心の磁気飽和・ヒステリシスにより励磁電流は非正弦波となり、第3次高調波を多く含みます（(1) 正）。励磁電流は、一次電圧と同相の鉄損電流と、 \( \pi/2 \) 遅れの磁化電流に分けられます（(2) 正）。
(3) 鉄損の内訳 — 正しい
鉄損はヒステリシス損と渦電流損からなり、磁束密度一定のときヒステリシス損 \( \propto f \)、渦電流損 \( \propto (f t)^2 \)（鋼板厚 \( t \)）です（(3) 正）。薄い電磁鋼板を積層するのは渦電流損を小さくするためです。
(4) 損失と効率 — 正しい
鉄損（無負荷損、負荷によらず一定）と銅損（負荷損、 \( \propto I^2 \) ）があり、鉄損＝銅損のときに最大効率となります（(4) 正）。
(5) 励磁回路の対応 — 誤り
正しい対応は、励磁コンダクタンス \( g_0 \) → 鉄損電流（同相）・鉄損、励磁サセプタンス \( b_0 \) → 磁化電流（ \( \pi/2 \) 遅れ）です。コンダクタンスは有効分で損失（鉄損）を生み、サセプタンスは無効分で損失を生みません。選択肢(5)は「コンダクタンスに流れる電流は磁化電流」「サセプタンスで発生する損失は鉄損」と対応を逆にしているため誤りです。
したがって、誤っているものは (5) です。
ポイント解説：励磁回路を整理する
1. コンダクタンスは「損失」、サセプタンスは「磁化」
並列の励磁回路で、コンダクタンス \( g_0 \) は電圧と同相の電流（鉄損電流）を流して鉄損という熱（損失）を生みます。一方サセプタンス \( b_0 \) は \( \pi/2 \) 遅れの磁化電流を流して鉄心に磁束をつくるだけで、損失は発生しません。「G＝熱（損失）、B＝磁束（無効）」と覚えましょう。
2. 渦電流損が (f·t)² に比例する理由
渦電流損は、鉄心に誘導される渦電流によるジュール損です。誘導起電力は周波数 \( f \) と磁束に比例し、鋼板を薄く（厚さ \( t \) を小さく）するほど渦電流の経路が細くなって損失が減ります。結果として磁束密度一定なら \( (f t)^2 \) に比例します。だから鉄心は薄い鋼板を積層します。
3. 無負荷損＝鉄損、負荷損＝銅損
鉄損は電圧・周波数が一定なら負荷に関係なく一定なので無負荷損、銅損は負荷電流の2乗に比例するので負荷損です。両者が等しいときに効率が最大になる、というのは変圧器・回転機共通の重要事項です。
まとめ：励磁回路の対応を間違えない
| 励磁回路の要素 | 流れる電流 | 対応 |
|---|---|---|
| 励磁コンダクタンス \( g_0 \) | 鉄損電流（電圧と同相） | 鉄損（損失あり） |
| 励磁サセプタンス \( b_0 \) | 磁化電流（ \( \pi/2 \) 遅れ） | 磁化（損失なし） |
論説問題は、「コンダクタンス＝鉄損、サセプタンス＝磁化」のような対応関係を正確に覚えておくことが得点のカギです。等価回路の変圧器33（換算係数）もあわせて確認しておきましょう。
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