電気施設管理-計算40【電験3種法規】事故電流を一次換算しCTへ！二次14.9A・動作時間0.7秒＝(a)(4)(b)(2) 平成22年度 B問題11 完全解説

2026年7月23日2026年8月9日

電験3種法規科目電気施設管理平成22年度 B問題11 CT二次は14.9A！動作時間は0.7秒

今回は平成22年度法規科目 B問題11、変圧器二次側の三相短絡事故時の変流器（CT）二次電流と、過電流継電器（OCR）の動作時間を求める問題です。電圧換算・CT換算・反限時特性を順に使います。

流れは、①事故電流を一次側（6.6kV）に電圧換算、②CT変流比で二次電流に、③動作時間演算式に代入。OCRの反限時特性の式の使い方がポイントです。

平成22年度法規科目 B問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電平成22年度 B問題11 問題文 — 平成22年度法規科目 B問題11 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成22年度第三種電気主任技術者試験」法規科目 B問題11

電験3種法規科目【電気施設管理】平成22年度 B問題11

　自家用電気施設で変電室変圧器二次側（210V）に三相短絡事故が発生した。受電6600V、三相短絡事故電流I_s＝7kA、CT-3の変流比75A/5A。次の(a)及び(b)に答えよ。

（図は上の画像を参照してください。(b)はT＝80/(N²−1)×D/10、OCR-3の整定：電流3A・ダイヤル2。）

図のような自家用電気施設の供給系統において、変電室変圧器二次側（210V）で三相短絡事故が発生した。受電電圧6600V、三相短絡事故電流I_s＝7kA、変流器CT-3の変流比は75A/5Aとする。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)　事故時における変流器CT-3の二次電流[A]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）5.6　（2）7.5　（3）11.2　（4）14.9　（5）23 A

(b)　この事故における保護協調で、施設内の過電流継電器の中で最も早い動作が求められるOCR-3の動作時間[秒]の値として、最も近いものを選べ。動作時間演算式はT＝80/(N²−1)×D/10[秒]（Tは動作時間、Nは電流整定値に対する入力電流値の倍数、Dはダイヤル整定値）。CT-3に接続されたOCR-3の整定値は、電流整定値3A、ダイヤル整定値2とする。

（1）0.4　（2）0.7　（3）1.2　（4）1.7　（5）3.4 秒

答え(a)CT二次電流≒14.9A ＝ (4)／(b)動作時間≒0.7秒＝ (2)

答えは(a)14.9A・(b)0.7秒

事故電流の換算と過電流継電器の動作時間

★低圧側の事故電流を高圧側に換算するには電圧比（巻数比）を掛ける——I₁ ＝ I₂ × (V₂/V₁)／★CTの二次電流＝一次電流 × (定格二次電流／定格一次電流)／★OCRの反限時特性 T ＝ 80/(N²−1) × D/10（N：整定値に対する倍数、D：ダイヤル整定値）。

★電圧換算→CT換算→反限時式の3段階です。

保護協調の整定を実際に計算する問題です——実務に直結します。

★★STEP1：低圧側の事故電流を高圧側へ

V_1 I_1 = V_2 I_2

変圧器の入出力（損失を無視）
電力が等しい

$$I_1 = I_2 \times \dfrac{V_2}{V_1} = 7000 \times \dfrac{210}{6600}$$

★低圧側7kAを高圧側に換算
電圧が高いほど電流は小さい

$$I_1 \approx 222.7\,\mathrm{[A]}$$

高圧側（6.6kV）の事故電流

変圧器を挟むと電流の大きさが変わります——電圧比の逆数を掛ける。

低圧側7kA（＝7 000A）が、高圧側では約223A——約1/31になるのです。

CTは6.6kV側にあるので、この換算が必要です。

★★STEP2：CTで二次電流に

$$I_{CT2} = I_1 \times \dfrac{5}{75} = 222.7 \times \dfrac{1}{15}$$

変流比75A/5A
★1/15になる

$$I_{CT2} \approx 14.85 \approx 14.9\,\mathrm{[A]}$$

CT二次電流
(a)の答え

変流比75A/5Aは「一次75Aのとき二次5A」という意味です——比は15:1。

だから一次電流を15で割る——掛けるのではありません。

定格の15倍（＝223/15≒14.9A）が二次に流れています——CTは飽和しやすい領域です。

★★STEP3：倍数Nを求める

$$N = \dfrac{I_{CT2}}{\text{電流整定値}} = \dfrac{14.85}{3} \approx 4.95$$

★整定値3Aに対する倍数
約5倍

Nは「整定値の何倍の電流が入っているか」です——倍数であって電流値ではない。

ここを取り違えると、式に代入する値が変わります——最大の落とし穴。

整定値3Aは、CT二次側での値です。

★STEP4：反限時特性の式に代入

$$T = \dfrac{80}{N^2 – 1} \times \dfrac{D}{10}$$

動作時間演算式
問題文で与えられる

$$T = \dfrac{80}{4.95^2 – 1} \times \dfrac{2}{10}$$

N＝4.95、D＝2を代入

$$T = \dfrac{80}{23.5} \times 0.2 \approx 3.40 \times 0.2 \approx 0.68\,\mathrm{[秒]}$$

計算結果
(b)の答え≒0.7秒

N²−1を先に計算します——4.95²＝24.5、−1で23.5。

ダイヤル整定値D＝2なのでD/10＝0.2——10で割るのを忘れない。

0.68秒→選択肢では0.7秒です。

★★反限時特性の意味

$$T \propto \dfrac{1}{N^2 – 1}$$

電流が大きいほど動作時間が短い
★反限時（inverse time）

$$N \uparrow \Rightarrow T \downarrow$$

大事故ほど速く切る
合理的な特性

電流が大きいほど危険なので、速く切るのが合理的です。

逆に軽い過負荷なら、しばらく様子を見る——不要な停電を避ける。

この特性がOCRの基本です。

★ダイヤル整定値（レバー）の役割

D	動作時間（同じNで）
★1	★★0.34秒
★2（本問）	★★0.68秒
★5	★★1.70秒
★10	★★3.40秒

Dは特性曲線全体を上下に平行移動させるつまみです——時間に比例。

上位の継電器ほどDを大きくして、遅く動作させます——これが時限協調。

本問のOCR-3は最も速く動作すべきなのでD＝2と小さい値です。

電流整定値（タップ）の役割

どの電流から動作を開始するかを決めるつまみです——本問は3A。

負荷電流では動作せず、事故電流では動作する値に設定します。

タップとレバーの2つで特性が決まる——これがOCRの整定です。

計算の手順をまとめる

手順	やること	落とし穴
★①	★★事故電流を高圧側に電圧換算	★★比の向き
★②	★★変流比でCT二次電流に	★★割る（掛けない）
★③	★★整定値で割って倍数Nを求める	★★★Nは倍数であって電流ではない
★④	★★式に代入（D/10を忘れない）	★★10で割る

③が最大の急所——Nに14.9を入れると答えが大きくずれます。

なぜOCR-3が最も速く動作すべきか

位置	継電器	動作の速さ
★事故点に最も近い	★★OCR-3	★★最も速い
★受電点	★★OCR-1等	★★遅い
★配電用変電所	★★変電所のOCR	★★最も遅い

事故点直近上位が最も速く動作する——保護協調の原則です。

OCR-3が動作すれば、その変圧器の回路だけが切れます——影響が最小。

だから問題文が「最も早い動作が求められる」としているのです。

CTが飽和すると何が起きるか

$$I_{CT2} = 14.9\,\mathrm{A} \approx 3 \times 5\,\mathrm{A}$$

定格二次電流5Aの約3倍
まだ飽和しにくい領域

$$\text{飽和すると} \Rightarrow \text{二次電流が理論値より小さくなる}$$

★継電器が正しく動作しないおそれ
動作が遅れる

事故時の大電流でCTが飽和すると、継電器への信号が小さくなります——動作が遅れるのです。

だから保護用CTは飽和しにくい設計（過電流定数が大きい）——5P10などの記号。

計器用CTを保護に流用してはいけない理由がここにあります。

⏱️ 本番での進め方
① 事故電流は電圧比で高圧側に換算する。
② CT二次電流＝一次電流×(5/75)。
③ Nは整定値に対する倍数——電流値ではない。
④ D/10を忘れない。

💡 覚え方
OCRの動作時間計算＝①低圧側の事故電流を電圧比で高圧側に換算（I₁＝I₂×V₂/V₁）②変流比でCT二次電流に換算 ③電流整定値で割って倍数Nを求める ④T＝80/(N²−1)×D/10に代入。Nは倍数であって電流値ではない。

⚠️ よくある間違い
NにCT二次電流をそのまま入れない——整定値で割った倍数を使う。D/10の「10で割る」を忘れない。

まとめ

一次側電流	7000×(210/6600)≒222.7 A
(a)CT二次	222.7×(5/75)≒14.9 A →(4)
倍数N	14.9/3≒4.95
動作時間T	80/(4.95²−1)×2/10≒0.68秒
(b)	≒0.7秒 →(2)
特性	反限時（電流大で動作速い）